第八单元数学广角——优化情境化试题专练（含解析）人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 第八单元数学广角——优化情境化试题专练（含解析）人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 645.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-28 12:40:16 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效
第八单元数学广角——优化情境化试题专练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在浉河区全民运动会的田径项目中，短跑赛场上有两组队员正在准备比赛，采取三局两胜制。如果比赛中每个人都发挥正常，按照（ ）方案安排出场顺序，二组才能获胜。
第一名 第二名 第三名
一组 A：15秒 B：20秒 C：23秒
二组 甲：16秒 乙：21秒 丙：24秒
A．丙－A，乙－B，甲－C B．丙－B，乙－C，甲－A
C．丙－A，乙－C，甲－B D．丙－C，乙－A，甲－B
2．小明和爸爸、妈妈每人煎一个鸡蛋做早餐，每次最多可以煎2个，鸡蛋两面都要煎，每面需要3分钟，他们一家至少需要（ ）分钟能吃上鸡蛋。21·世纪*教育网
A．15 B．9 C．12
3．森林运动会开始了，场上甲、乙两组选手正在准备120米跑步比赛，采取三局两胜制。下面是甲、乙两组选手平时的成绩。要想使乙组获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序。
甲组：猎豹10秒 小鹿12秒 狗14秒
乙组：狮子11秒 羚羊13秒 兔子15秒
A．兔子—狗；羚羊—小鹿；狮子—猎豹
B．兔子—小鹿；羚羊—狗；狮子—猎豹
C．兔子—猎豹；羚羊—狗；狮子—小鹿
4．一个平底锅，每次只能放2张饼，如果一张饼两面都烙，每面需要3分钟，那么烙7张饼最少需要（ ）分钟。21*cnjy*com
A．21 B．24 C．28
5．厨师做葱花炒鸡蛋需要：切葱花2分钟；烧热油锅4分钟；择葱洗葱1分钟；洗锅1分钟；敲鸡蛋、搅匀葱花和蛋液2分钟；出锅装盘1分钟；蛋液下锅炒制2分钟。厨师做完以上事情最多可节省几分钟？（ ）
A．4 B．9 C．10
二、填空题
6．周末笑笑一行4人去参观自然博物馆，博物馆中有相同的3台体验设备，每台设备提供2个项目供游客体验，笑笑他们每人都要体验2个不同的项目，他们全部体验完至少需要( )分钟。2-1-c-n-j-y
体验项目 所需时间
地壳探秘 4分钟
探索星空 2分钟
7．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤2个烧饼，烧饼两面都要烤，每面要烤2分钟。则烤6个烧饼最少要( )分钟。
8．妈妈早上起床后要完成以下几项工作：起床穿衣5分；刷牙、洗脸6分；在炉子上煮鸡蛋16分；整理房间8分。通过合理安排，妈妈可以最短在 ( )分内完成这些工作。
9．家里来了客人，妈妈给客人摆好水果沏好茶需要做以下事情：接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，洗水果3分钟。妈妈合理安排以上事情，最少要( )分钟能做好。www-2-1-cnjy-com
10．用1口平底锅煎饼，每次能同时放两张饼。如果煎1张饼需要4分钟，（正反两面各需2分钟），煎9张饼至少需要( )分钟。
三、解答题
11．某小学四年145名师生去规划展示馆开展研学活动（当天去当天回）。下面是旅行社租车的种类及价格表。为了节约环保，他们选择了最省钱的租车方案。你知道他们是怎么租车的吗？花了多少钱？
限乘人数 租车价格
大巴车 40人 1000元/辆
中巴车 25人 650元/辆
12．实验小学和思源小学举行象棋比赛，每校派三名队员参赛，三局两胜，每局各出1人。他们两校的参赛选手情况如下表。（两个学校相同排名的队员水平相当，名次高的能胜名次低的）
学校 实验小学 思源小学
第一名 张亮 刘明
第二名 王杰 李华
第三名 马文浩 宋航
如果思源小学想要获胜，该怎样对阵？
学校 实验小学 思源小学
第一局
第二局
第三局
13．为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某校六年级220名师生要到武乡八路军太行纪念馆开展研学活动。21教育名师原创作品
学校计划租用运输公司车辆，现有两种车辆可供选择：
A．限乘50人的大巴车，每辆租金是1200元。
B．限乘35人的中巴车，每辆租金为1050元。
请你根据以上信息为本次活动的师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
14．庆祝新中国成立70周年暨湖里红色文化巡礼特别活动亮相厦门惠和石文化园，近300名企业职工走进音乐快闪现场。参加此次活动的还有26名学校师生。活动结束后，26名师生准备租车返校，大车每辆限载6人，租一辆大车要60元；小车每辆限载4人，租一辆小车要50元。
（1）怎样安排租车才能恰好把26名师生送回学校？
租车方案 大车 小车 乘坐人数
（2）如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？
15．“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？21世纪教育网版权所有
16．孙悟空在炫耀拔毫毛变分身的本领，每次拔一根毫毛就能变出一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变出一个孙悟空，并且每次变化的时间都是1秒钟。
（1）如果要变出7个新的孙悟空，最短需要（ ）秒。
（2）如果用“□”表示孙悟空，用“○”表示变出的孙悟空，请在下面空白处画出变化的示意图。
17．厦门（集美）闽台研学总部以“两岸一家亲，从小心连心”为主题，整合各种主题研学资源，围绕传统文化、非遗文化、体育竞技等，为两岸青少年创造独特的研学记忆。某小学四年级组织190人参加此次研学活动，怎么租车最便宜？车费最少是多少元？
18．厦门方特梦幻王国是一个以高科技为主要表现形式的文化科技主题公园，它位于美丽的海滨古城厦门同安，景区包含27大项主题项目，其最大特点是以科幻和互动体验为最大特色，将动漫卡通、电影特技等国际时尚娱乐元素与中国传统文化符号巧妙融合，创造出充满幻想和创意的神奇天地，被誉为“东方梦幻乐园”、“亚洲科幻神奇”。实验小学四年级209名学生和6名老师准备租车前往厦门方特梦幻王国开展春季研学活动，请你设计一种最省钱的租车方案，并说明理由。21*cnjy*com
参考答案：
1．C
【分析】速度快的获胜，则秒数最小的胜，可以根据选项依次比较两组各自获胜的次数，采取三局两胜制。据此选出二组获胜的出场顺序。www.21-cn-jy.com
【详解】A．丙－A一组胜，乙－B一组胜，甲－C二组胜，总体一组胜；
B．丙－B一组胜，乙－C二组胜，甲－A一组胜，总体一组胜；
C．丙－A一组胜，乙－C二组胜，甲－B二组胜，总体二组胜；
D．丙－C一组胜，乙－A一组胜，甲－B二组胜，总体一组胜。
故答案为：C
2．B
【分析】由题意得，第一次放入两个鸡蛋，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三个鸡蛋。3分钟后翻面的那个鸡蛋熟了，把它取出来，将第一个鸡蛋的另一面放入，同时把第3个鸡蛋也翻个面，3分钟后就都熟了。所以一共需要3个3分钟。据此解答。
【详解】3×3＝9（分钟），即小明至少需要9分钟才能吃上鸡蛋。
故答案为：B
3．C
【分析】跑步比赛，用时越短，跑得越快；要想使乙组获胜，应该让乙组跑得最慢的兔子，对甲组跑得最快的猎豹，15＞10，这局乙组兔子会输；然后让乙组的羚羊，对甲组的狗，13＜14，这局乙组羚羊会赢；最后让乙组的狮子，对甲组的小鹿，11＜12，这局乙组狮子会赢；据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析：要想使乙组获胜，应该按照兔子—猎豹；羚羊—狗；狮子—小鹿方案安排比赛顺序。
故答案为：C
4．A
【分析】烙饼问题，一次最多烙2张，一面时间为n分钟，要烙m张的最短时间是（m×n）分钟；据此解答。
【详解】根据分析：3×7＝21（分钟），所以烙7张饼最少需要21分钟。
故答案为：A
5．A
【分析】所有七道工序里，先洗锅需要1分钟，择葱洗葱1分钟，再烧热油锅，可以在烧热油锅的4分钟里切葱花和敲鸡蛋、搅匀葱花和蛋液，可以节约2＋2＝4分钟，然后蛋液下锅炒制2分钟，最后出锅装盘1分钟，即可解题。
【详解】A．厨师可以在烧热油锅的同时切葱花和敲鸡蛋、搅匀葱花和蛋液，可节省4分钟，故该选项正确；
B．9分钟是厨师做完所花费的时间，故该选项错误；
C．节省的时间为4分钟，故该选项错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查了合理安排时间的问题，需熟练掌握。
6．8
【分析】要想用时最短，那么每台设备尽量的不留空闲的时间。把4个小朋友编号为①②③④，他们可以让①②号小朋友先去第一、二台设备体验探索星空2分钟，③号小朋友去第三台设备体验地壳探秘4分钟，第一台设备体验完后继续让①号小朋友继续体验地壳探秘4分钟，第二台设备让④号小朋友体验地壳探秘4分钟，第三台设备体验完后让②号小朋友体验地壳探秘4分钟，然后等第一、二台设备地壳探秘体验完以后让③④号小朋友体验探索星空2分钟。这样他们4人都把所有的项目体验完了，并且3台设备同时开始和结束，中间没有空闲时间。
【详解】第一台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第二台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第三台设备：4＋4＝8（分钟）
他们全部体验完至少需要8分钟。
【点睛】此题考查了优化问题，要把能同时进行的事情安排同一时间进行，这样用时最少。
7．12
【分析】6个烧饼两面都要烤，把6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作：第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面；第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面，经过6次全部烤完，用2乘6即可求出烤6个烧饼最少需要的时间。
【详解】2×6＝12（分钟）
则烤6个烧饼最少要12分钟。
8．21
【分析】用时最少，起床穿衣用5分，然后煮鸡蛋和刷牙洗脸、整理房间同时进行，即需要的时间是5分钟与16分钟的和。
【详解】用的时间就是：5＋16＝21（分钟）
所以妈妈可以最短在21分内完成这些工作。
【点睛】此题考查了合理分配时间问题，尽量的用时最少，则能同时做的事要同时做。
9．8
【分析】洗茶杯、拿茶叶和洗水果可以烧水的时候做，接水1分钟＋烧水6分钟＋沏茶1分钟就是最少的时间。
【详解】1＋6＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
【点睛】此题主要考查学生合理安排时间，要奔着既节约时间，又使各项工序互不矛盾进行安排。
10．18
【分析】烙饼问题，一次最多烙2张，一面时间为n分钟，要烙m张的最短时间是m×n（分钟）。
【详解】2×9＝18（分钟）
【点睛】重新思考：每次最多放2张饼，别让锅有空余，最省时间。
11．租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱；3650元
【分析】根据题意，分别计算出乘大巴车和中巴车每人需要的钱数，比较出租哪种客车比较便宜，所以尽量保证租的最便宜且空位最少，据此作答。【出处：21教育名师】
【详解】根据上述分析可得：
乘坐大巴车每人需要的钱数：1000÷40＝25（元）
乘坐中巴车每人需要的钱数：650÷25＝26（元）
25＜26，所以尽量租大巴车，且保证空位最少，这样租金会最少。
3×40＋25
＝120＋25
＝145（人）
所以租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱。
3×1000＋1×650
＝3000＋650
＝3650（元）
答：租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱，花了3650元。
12．
见详解
【分析】思源小学想要获胜，至少要三局两胜，可以用思源小学第三名对阵实验小学第一名，浪费掉实验小学的第一名，其他两局，使思源小学第一名对阵实验小学第二名，思源小学第二名对阵实验小学第三名，保证思源小学获胜。21·cn·jy·com
【详解】根据分析，安排对阵如下：
学校 实验小学 思源小学 本局胜者
第一局 张亮 宋航 实验小学
第二局 王杰 刘明 思源小学
第三局 马文浩 李华 思源小学
答案不唯一，合理即可。
13．租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；5700元
【分析】根据单价＝总价÷数量，用每辆车的租金除以限乘的人数求出平均一人的价格，优先选择价钱少的车乘坐；即1200÷50＝24（元），1050÷35＝30（元），优先选择大巴车，总共220名，用220除以50求出能坐几辆大巴车，即220÷50＝4（辆）……20（人）剩下20人坐中巴车，计算出总价格；由于上一种中巴车还空15个座位，那么当大巴车减少一辆，租3辆，此时的人数是50×3＝150（人），220－150＝70（人），这时租两辆中巴车正好完全坐下，之后求出此时的价格，再比较即可。2·1·c·n·j·y
【详解】1200÷50＝24（元）
1050÷35＝30（元）
30＞24，优先选择大巴车；
220÷50＝4（辆）……20（人）
即4辆大巴车，1辆中巴车，此时的价格：
4×1200＋1050
＝4800＋1050
＝5850（元）
50×3＝150（人）
220－150＝70（人）
70÷35＝2（辆）
当租3辆大巴车，2辆中巴车，此时的价格：
3×1200＋2×1050
＝3600＋2100
＝5700（元）
5700＜5850
答：租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；总租金是5700元。
14．（1）见详解
（2）租2辆小车和3辆大车最省钱。
【分析】(1)两种车的载客人数分别为6人和4人，可以只租一种车，也可以租两种车，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的租车方案一亿列举出来，再选择最优方案。
(2）根据总价=单价×数量，分别求出各个方案花费的钱数，再进行比较解答。
【详解】（1）如表：
租车方案 大车 小车 乘坐人数
① 5辆 0辆 30人
② 4辆 1辆 28人
③ 3辆 2辆 26人
④ 2辆 4辆 28人
⑤ 1辆 5辆 26人
⑥ 0辆 7辆 28人
租2辆小车和3辆大车或租5辆小车和1辆大车
（2）租2辆小车和3辆大车：
（元）
租5辆小车和1辆大车：
（元）
答：租2辆小车和3辆大车最省钱。
15．3根；接下来应该怎样拿见详解
【分析】由题意可知，每次只能拿2根或3根，则先用38除以（2＋3），计算出商和余数，第一次我就拿余数所对应的根数，接下来只要使两个人拿的根数和为5根，那么就能保证最后一根是我拿的，依此解答。21cnjy.com
【详解】（根）
（次）……3（根）
答：第一次应该拿3根，接下来如果对手拿2根，我就拿3根；如果对手拿3根，我就拿2根，这样一定可以保证每次我拿的小棒数与对手拿的小棒数的和为5，我就可以拿到最后一根，从而获胜。【来源：21·世纪·教育·网】
16．（1）3
（2）见详解
【分析】第1秒可以变出1个孙悟空，这时有2个孙悟空；2个孙悟空用1秒可以再变出2个，这时一共有4个孙悟空；4个孙悟空用1秒可以再变出4个，这时一共有8个孙悟空。故若要变出7个孙悟空需要：1＋1＋1＝3秒。据此解答及作图即可。
【详解】（1）1＋1＋1＝3（秒）
则如果要变出7个新的孙悟空，最短需要3秒。
（2）如图所示：
17．租4辆大客车和2辆小客车；最少2560元
【分析】先计算出大客车、小客车平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种车型的辆数。21教育网
【详解】520÷40＝13（元）
240÷16＝15（元）
13＜15
优先租大客车
大客车：190÷40＝4（辆）……30（人）
小客车：30÷16＝1（辆）……14（人）
14人可再租一辆小客车。
2×240＝480（元）
480＜520；所以30人应该租两辆小客车。
4×520＋2×240
＝2080＋480
＝2560（元）
答：租4辆大客车和2辆小客车最便宜，最少2560元。
【点睛】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车。
18．租2辆小车和5辆大车最省钱；理由见详解
【分析】实验小学共有（209＋6）人需要租车。小车限坐人数乘租的辆数即可算出小车能坐多少人，大车限坐人数乘租的辆数即可算出大车能坐多少人，小车坐的人数加上大车坐的人数即可算出一共能做多少人。每辆小车租金乘租的辆数即可算出租小车需要多少元，每辆大车租金乘租的辆数即可算出租大车需要多少元，小车租金加上大车租金即可算出需要的总钱数。选出最省钱的租车方案即可。【版权所有：21教育】
【详解】209＋6＝215（名）
小车/辆 大车/辆 人数/人 租金/元
11 0 20×11＝220 400×11＝4400
9 1 20×9＋35＝215 400×9＋650＝4250
8 2 20×8＋35×2＝230 400×8＋650×2＝4500
6 3 20×6＋35×3＝225 400×6＋650×3＝4350
4 4 20×4＋35×4＝220 400×4＋650×4＝4200
2 5 20×2＋35×5＝215 400×2＋650×5＝4050
1 6 20＋35×6＝230 400＋650×6＝4300
0 7 35×7＝245 650×7＝4550
4050＜4200＜4250＜4300＜4350＜4400＜4500＜4550
答：租2辆小车和5辆大车最省钱，需要4050元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是利用列举法找到符合题意的租车方案。
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第八单元数学广角——优化情境化试题专练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在浉河区全民运动会的田径项目中，短跑赛场上有两组队员正在准备比赛，采取三局两胜制。如果比赛中每个人都发挥正常，按照（ ）方案安排出场顺序，二组才能获胜。
第一名 第二名 第三名
一组 A：15秒 B：20秒 C：23秒
二组 甲：16秒 乙：21秒 丙：24秒
A．丙－A，乙－B，甲－C B．丙－B，乙－C，甲－A
C．丙－A，乙－C，甲－B D．丙－C，乙－A，甲－B
2．小明和爸爸、妈妈每人煎一个鸡蛋做早餐，每次最多可以煎2个，鸡蛋两面都要煎，每面需要3分钟，他们一家至少需要（ ）分钟能吃上鸡蛋。21·世纪*教育网
A．15 B．9 C．12
3．森林运动会开始了，场上甲、乙两组选手正在准备120米跑步比赛，采取三局两胜制。下面是甲、乙两组选手平时的成绩。要想使乙组获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序。
甲组：猎豹10秒 小鹿12秒 狗14秒
乙组：狮子11秒 羚羊13秒 兔子15秒
A．兔子—狗；羚羊—小鹿；狮子—猎豹
B．兔子—小鹿；羚羊—狗；狮子—猎豹
C．兔子—猎豹；羚羊—狗；狮子—小鹿
4．一个平底锅，每次只能放2张饼，如果一张饼两面都烙，每面需要3分钟，那么烙7张饼最少需要（ ）分钟。21*cnjy*com
A．21 B．24 C．28
5．厨师做葱花炒鸡蛋需要：切葱花2分钟；烧热油锅4分钟；择葱洗葱1分钟；洗锅1分钟；敲鸡蛋、搅匀葱花和蛋液2分钟；出锅装盘1分钟；蛋液下锅炒制2分钟。厨师做完以上事情最多可节省几分钟？（ ）
A．4 B．9 C．10
二、填空题
6．周末笑笑一行4人去参观自然博物馆，博物馆中有相同的3台体验设备，每台设备提供2个项目供游客体验，笑笑他们每人都要体验2个不同的项目，他们全部体验完至少需要( )分钟。2-1-c-n-j-y
体验项目 所需时间
地壳探秘 4分钟
探索星空 2分钟
7．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤2个烧饼，烧饼两面都要烤，每面要烤2分钟。则烤6个烧饼最少要( )分钟。
8．妈妈早上起床后要完成以下几项工作：起床穿衣5分；刷牙、洗脸6分；在炉子上煮鸡蛋16分；整理房间8分。通过合理安排，妈妈可以最短在 ( )分内完成这些工作。
9．家里来了客人，妈妈给客人摆好水果沏好茶需要做以下事情：接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，洗水果3分钟。妈妈合理安排以上事情，最少要( )分钟能做好。www-2-1-cnjy-com
10．用1口平底锅煎饼，每次能同时放两张饼。如果煎1张饼需要4分钟，（正反两面各需2分钟），煎9张饼至少需要( )分钟。
三、解答题
11．某小学四年145名师生去规划展示馆开展研学活动（当天去当天回）。下面是旅行社租车的种类及价格表。为了节约环保，他们选择了最省钱的租车方案。你知道他们是怎么租车的吗？花了多少钱？
限乘人数 租车价格
大巴车 40人 1000元/辆
中巴车 25人 650元/辆
12．实验小学和思源小学举行象棋比赛，每校派三名队员参赛，三局两胜，每局各出1人。他们两校的参赛选手情况如下表。（两个学校相同排名的队员水平相当，名次高的能胜名次低的）
学校 实验小学 思源小学
第一名 张亮 刘明
第二名 王杰 李华
第三名 马文浩 宋航
如果思源小学想要获胜，该怎样对阵？
学校 实验小学 思源小学
第一局
第二局
第三局
13．为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某校六年级220名师生要到武乡八路军太行纪念馆开展研学活动。21教育名师原创作品
学校计划租用运输公司车辆，现有两种车辆可供选择：
A．限乘50人的大巴车，每辆租金是1200元。
B．限乘35人的中巴车，每辆租金为1050元。
请你根据以上信息为本次活动的师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
14．庆祝新中国成立70周年暨湖里红色文化巡礼特别活动亮相厦门惠和石文化园，近300名企业职工走进音乐快闪现场。参加此次活动的还有26名学校师生。活动结束后，26名师生准备租车返校，大车每辆限载6人，租一辆大车要60元；小车每辆限载4人，租一辆小车要50元。
（1）怎样安排租车才能恰好把26名师生送回学校？
租车方案 大车 小车 乘坐人数
（2）如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？
15．“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？21世纪教育网版权所有
16．孙悟空在炫耀拔毫毛变分身的本领，每次拔一根毫毛就能变出一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变出一个孙悟空，并且每次变化的时间都是1秒钟。
（1）如果要变出7个新的孙悟空，最短需要（ ）秒。
（2）如果用“□”表示孙悟空，用“○”表示变出的孙悟空，请在下面空白处画出变化的示意图。
17．厦门（集美）闽台研学总部以“两岸一家亲，从小心连心”为主题，整合各种主题研学资源，围绕传统文化、非遗文化、体育竞技等，为两岸青少年创造独特的研学记忆。某小学四年级组织190人参加此次研学活动，怎么租车最便宜？车费最少是多少元？
18．厦门方特梦幻王国是一个以高科技为主要表现形式的文化科技主题公园，它位于美丽的海滨古城厦门同安，景区包含27大项主题项目，其最大特点是以科幻和互动体验为最大特色，将动漫卡通、电影特技等国际时尚娱乐元素与中国传统文化符号巧妙融合，创造出充满幻想和创意的神奇天地，被誉为“东方梦幻乐园”、“亚洲科幻神奇”。实验小学四年级209名学生和6名老师准备租车前往厦门方特梦幻王国开展春季研学活动，请你设计一种最省钱的租车方案，并说明理由。21*cnjy*com
参考答案：
1．C
【分析】速度快的获胜，则秒数最小的胜，可以根据选项依次比较两组各自获胜的次数，采取三局两胜制。据此选出二组获胜的出场顺序。www.21-cn-jy.com
【详解】A．丙－A一组胜，乙－B一组胜，甲－C二组胜，总体一组胜；
B．丙－B一组胜，乙－C二组胜，甲－A一组胜，总体一组胜；
C．丙－A一组胜，乙－C二组胜，甲－B二组胜，总体二组胜；
D．丙－C一组胜，乙－A一组胜，甲－B二组胜，总体一组胜。
故答案为：C
2．B
【分析】由题意得，第一次放入两个鸡蛋，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三个鸡蛋。3分钟后翻面的那个鸡蛋熟了，把它取出来，将第一个鸡蛋的另一面放入，同时把第3个鸡蛋也翻个面，3分钟后就都熟了。所以一共需要3个3分钟。据此解答。
【详解】3×3＝9（分钟），即小明至少需要9分钟才能吃上鸡蛋。
故答案为：B
3．C
【分析】跑步比赛，用时越短，跑得越快；要想使乙组获胜，应该让乙组跑得最慢的兔子，对甲组跑得最快的猎豹，15＞10，这局乙组兔子会输；然后让乙组的羚羊，对甲组的狗，13＜14，这局乙组羚羊会赢；最后让乙组的狮子，对甲组的小鹿，11＜12，这局乙组狮子会赢；据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析：要想使乙组获胜，应该按照兔子—猎豹；羚羊—狗；狮子—小鹿方案安排比赛顺序。
故答案为：C
4．A
【分析】烙饼问题，一次最多烙2张，一面时间为n分钟，要烙m张的最短时间是（m×n）分钟；据此解答。
【详解】根据分析：3×7＝21（分钟），所以烙7张饼最少需要21分钟。
故答案为：A
5．A
【分析】所有七道工序里，先洗锅需要1分钟，择葱洗葱1分钟，再烧热油锅，可以在烧热油锅的4分钟里切葱花和敲鸡蛋、搅匀葱花和蛋液，可以节约2＋2＝4分钟，然后蛋液下锅炒制2分钟，最后出锅装盘1分钟，即可解题。
【详解】A．厨师可以在烧热油锅的同时切葱花和敲鸡蛋、搅匀葱花和蛋液，可节省4分钟，故该选项正确；
B．9分钟是厨师做完所花费的时间，故该选项错误；
C．节省的时间为4分钟，故该选项错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查了合理安排时间的问题，需熟练掌握。
6．8
【分析】要想用时最短，那么每台设备尽量的不留空闲的时间。把4个小朋友编号为①②③④，他们可以让①②号小朋友先去第一、二台设备体验探索星空2分钟，③号小朋友去第三台设备体验地壳探秘4分钟，第一台设备体验完后继续让①号小朋友继续体验地壳探秘4分钟，第二台设备让④号小朋友体验地壳探秘4分钟，第三台设备体验完后让②号小朋友体验地壳探秘4分钟，然后等第一、二台设备地壳探秘体验完以后让③④号小朋友体验探索星空2分钟。这样他们4人都把所有的项目体验完了，并且3台设备同时开始和结束，中间没有空闲时间。
【详解】第一台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第二台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第三台设备：4＋4＝8（分钟）
他们全部体验完至少需要8分钟。
【点睛】此题考查了优化问题，要把能同时进行的事情安排同一时间进行，这样用时最少。
7．12
【分析】6个烧饼两面都要烤，把6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作：第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面；第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面，经过6次全部烤完，用2乘6即可求出烤6个烧饼最少需要的时间。
【详解】2×6＝12（分钟）
则烤6个烧饼最少要12分钟。
8．21
【分析】用时最少，起床穿衣用5分，然后煮鸡蛋和刷牙洗脸、整理房间同时进行，即需要的时间是5分钟与16分钟的和。
【详解】用的时间就是：5＋16＝21（分钟）
所以妈妈可以最短在21分内完成这些工作。
【点睛】此题考查了合理分配时间问题，尽量的用时最少，则能同时做的事要同时做。
9．8
【分析】洗茶杯、拿茶叶和洗水果可以烧水的时候做，接水1分钟＋烧水6分钟＋沏茶1分钟就是最少的时间。
【详解】1＋6＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
【点睛】此题主要考查学生合理安排时间，要奔着既节约时间，又使各项工序互不矛盾进行安排。
10．18
【分析】烙饼问题，一次最多烙2张，一面时间为n分钟，要烙m张的最短时间是m×n（分钟）。
【详解】2×9＝18（分钟）
【点睛】重新思考：每次最多放2张饼，别让锅有空余，最省时间。
11．租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱；3650元
【分析】根据题意，分别计算出乘大巴车和中巴车每人需要的钱数，比较出租哪种客车比较便宜，所以尽量保证租的最便宜且空位最少，据此作答。【出处：21教育名师】
【详解】根据上述分析可得：
乘坐大巴车每人需要的钱数：1000÷40＝25（元）
乘坐中巴车每人需要的钱数：650÷25＝26（元）
25＜26，所以尽量租大巴车，且保证空位最少，这样租金会最少。
3×40＋25
＝120＋25
＝145（人）
所以租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱。
3×1000＋1×650
＝3000＋650
＝3650（元）
答：租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱，花了3650元。
12．
见详解
【分析】思源小学想要获胜，至少要三局两胜，可以用思源小学第三名对阵实验小学第一名，浪费掉实验小学的第一名，其他两局，使思源小学第一名对阵实验小学第二名，思源小学第二名对阵实验小学第三名，保证思源小学获胜。21·cn·jy·com
【详解】根据分析，安排对阵如下：
学校 实验小学 思源小学 本局胜者
第一局 张亮 宋航 实验小学
第二局 王杰 刘明 思源小学
第三局 马文浩 李华 思源小学
答案不唯一，合理即可。
13．租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；5700元
【分析】根据单价＝总价÷数量，用每辆车的租金除以限乘的人数求出平均一人的价格，优先选择价钱少的车乘坐；即1200÷50＝24（元），1050÷35＝30（元），优先选择大巴车，总共220名，用220除以50求出能坐几辆大巴车，即220÷50＝4（辆）……20（人）剩下20人坐中巴车，计算出总价格；由于上一种中巴车还空15个座位，那么当大巴车减少一辆，租3辆，此时的人数是50×3＝150（人），220－150＝70（人），这时租两辆中巴车正好完全坐下，之后求出此时的价格，再比较即可。2·1·c·n·j·y
【详解】1200÷50＝24（元）
1050÷35＝30（元）
30＞24，优先选择大巴车；
220÷50＝4（辆）……20（人）
即4辆大巴车，1辆中巴车，此时的价格：
4×1200＋1050
＝4800＋1050
＝5850（元）
50×3＝150（人）
220－150＝70（人）
70÷35＝2（辆）
当租3辆大巴车，2辆中巴车，此时的价格：
3×1200＋2×1050
＝3600＋2100
＝5700（元）
5700＜5850
答：租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；总租金是5700元。
14．（1）见详解
（2）租2辆小车和3辆大车最省钱。
【分析】(1)两种车的载客人数分别为6人和4人，可以只租一种车，也可以租两种车，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的租车方案一亿列举出来，再选择最优方案。
(2）根据总价=单价×数量，分别求出各个方案花费的钱数，再进行比较解答。
【详解】（1）如表：
租车方案 大车 小车 乘坐人数
① 5辆 0辆 30人
② 4辆 1辆 28人
③ 3辆 2辆 26人
④ 2辆 4辆 28人
⑤ 1辆 5辆 26人
⑥ 0辆 7辆 28人
租2辆小车和3辆大车或租5辆小车和1辆大车
（2）租2辆小车和3辆大车：
（元）
租5辆小车和1辆大车：
（元）
答：租2辆小车和3辆大车最省钱。
15．3根；接下来应该怎样拿见详解
【分析】由题意可知，每次只能拿2根或3根，则先用38除以（2＋3），计算出商和余数，第一次我就拿余数所对应的根数，接下来只要使两个人拿的根数和为5根，那么就能保证最后一根是我拿的，依此解答。21cnjy.com
【详解】（根）
（次）……3（根）
答：第一次应该拿3根，接下来如果对手拿2根，我就拿3根；如果对手拿3根，我就拿2根，这样一定可以保证每次我拿的小棒数与对手拿的小棒数的和为5，我就可以拿到最后一根，从而获胜。【来源：21·世纪·教育·网】
16．（1）3
（2）见详解
【分析】第1秒可以变出1个孙悟空，这时有2个孙悟空；2个孙悟空用1秒可以再变出2个，这时一共有4个孙悟空；4个孙悟空用1秒可以再变出4个，这时一共有8个孙悟空。故若要变出7个孙悟空需要：1＋1＋1＝3秒。据此解答及作图即可。
【详解】（1）1＋1＋1＝3（秒）
则如果要变出7个新的孙悟空，最短需要3秒。
（2）如图所示：
17．租4辆大客车和2辆小客车；最少2560元
【分析】先计算出大客车、小客车平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种车型的辆数。21教育网
【详解】520÷40＝13（元）
240÷16＝15（元）
13＜15
优先租大客车
大客车：190÷40＝4（辆）……30（人）
小客车：30÷16＝1（辆）……14（人）
14人可再租一辆小客车。
2×240＝480（元）
480＜520；所以30人应该租两辆小客车。
4×520＋2×240
＝2080＋480
＝2560（元）
答：租4辆大客车和2辆小客车最便宜，最少2560元。
【点睛】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车。
18．租2辆小车和5辆大车最省钱；理由见详解
【分析】实验小学共有（209＋6）人需要租车。小车限坐人数乘租的辆数即可算出小车能坐多少人，大车限坐人数乘租的辆数即可算出大车能坐多少人，小车坐的人数加上大车坐的人数即可算出一共能做多少人。每辆小车租金乘租的辆数即可算出租小车需要多少元，每辆大车租金乘租的辆数即可算出租大车需要多少元，小车租金加上大车租金即可算出需要的总钱数。选出最省钱的租车方案即可。【版权所有：21教育】
【详解】209＋6＝215（名）
小车/辆 大车/辆 人数/人 租金/元
11 0 20×11＝220 400×11＝4400
9 1 20×9＋35＝215 400×9＋650＝4250
8 2 20×8＋35×2＝230 400×8＋650×2＝4500
6 3 20×6＋35×3＝225 400×6＋650×3＝4350
4 4 20×4＋35×4＝220 400×4＋650×4＝4200
2 5 20×2＋35×5＝215 400×2＋650×5＝4050
1 6 20＋35×6＝230 400＋650×6＝4300
0 7 35×7＝245 650×7＝4550
4050＜4200＜4250＜4300＜4350＜4400＜4500＜4550
答：租2辆小车和5辆大车最省钱，需要4050元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是利用列举法找到符合题意的租车方案。
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