【讲练测】专题01 实数 课件（共53张PPT）2025年中考数学一轮复习重难点突破
文档属性
| 名称 | 【讲练测】专题01 实数 课件（共53张PPT）2025年中考数学一轮复习重难点突破 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-28 12:29:56 | ||
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文档简介
(共53张PPT)
专题01 实数
shi shu
目录
教学目标
知识清单
考点精讲
课后练习
1
2
3
4
part 01
本节教学目标
jiao xue mi biao
本节教学目标
教学目标
1.掌握定义和按正负两种方式对实数进行分类。要能区分有理数和无理数，对于所给出的数能准确的判断其所属类别。
2.复习实数与数轴的关系，明确实数与数轴上的点是一一对应的关系。掌握实数的相反数、倒数、绝对值的概念以及性质。
3.能应用平方或立方运算求某些数的平方根和立方根。
4.能够对实数的大小进行比较。这里需要对实数的概念和性质有深入的了解。
5.明确有理数的的运算法则和运算律对实数仍然实用，能够运用这些运算法则和运算律对实数进行加、减、乘、除、乘方等运算。
6.对无理数进行估算，能正确的判断出无理数的整数部分和小数部分。
part 02
本节知识清单
zhi shi qing dan
本节知识清单
1.实数的概念： 和 统称为 。
2.实数的分类
考点一：实数的概念及分类
考点二：数轴及实数大小比较
1.用一条 上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴三要素： 、 、 。
2.比较实数大小，以0为中心， 的数比 的数大。
3.实数与数轴上的点是 关系。
有理数
无理数
实数
直线
原点
单位长度
正方向
右边
左边
一一对应
本节知识清单
1.只有 的两个数称互为相反数。和是一对互为相反数，叫做的相反数，叫做的相反数。注意：不一定是负数，不一定是正数，为实数。
2.两个互为相反数的实数和必满足。也可以说实数和满足，则这两个实数,互为相反数。
3.相反数的几何意义：在数轴上，到原点两边 的两个点表示的两个数是互为相反数，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于 对称。
4.绝对值是指一个数在数轴上所对应点到 ，用“| |”来表示。或表示数轴上表示的点和表示的点的距离。
5.绝对值的性质： 和 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的 。
6.任何有理数的绝对值都是 ，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。
7.除了0以外的数都存在 ， 分子和分母相倒并且两个乘积是 的数互为倒数，0没有倒数。
考点三：相反数、绝对值和倒数
符号不同
距离相等
原点
原点的距离
正数
0
相反数
非负数
倒数
1
本节知识清单
1.如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根。的平方根记为，读作“正负二次根号”，叫做被开方数。其中正的那个平方根称为 （0的算数平方根是0），求一个数的平方根的运算叫做 。
2.如果一个数的立方等于，即，那么这个数叫做的立方根，记为。求一个数的立方根的运算叫做开立方。
考点四：平方根、算术平方根、立方根
算术平方根
开平方
本节知识清单
考点五：实数的运算
1. 加法 ：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 减法 ：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 乘法 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；多个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；负因数的个数决定积的符号。
4. 除法 ：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0作除数无意义。
5. 乘方 ：表示n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
6. 开方 ：非负数可以开平方，开方与乘方互为逆运算。
考点六：科学记数法与近似值
1.把一个数表示成 相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
a和10的n次幂
part 03
本节考点精讲
kao dian jing jiang
本节考点精讲
题型一：正数和负数
本节考点精讲
题型二：有理数的概念
本节考点精讲
题型三：在数轴上表示有理数
本节考点精讲
题型四：数轴上两点之间的距离
本节考点精讲
题型五：数轴上动点问题
本节考点精讲
题型五：数轴上的动点问题
本节考点精讲
题型五：数轴上的动点问题
本节考点精讲
题型六：根据点在数轴上的位置判断正负
本节考点精讲
题型七：判断是否为相反数
本节考点精讲
题型八：绝对值的非负性
本节考点精讲
题型九：化简绝对值
本节考点精讲
题型十：绝对值的几何意义
本节考点精讲
题型十：绝对值的几何意义
本节考点精讲
题型十一：求一个数的算术平方根
本节考点精讲
题型十二：利用算术平方根的非负性
本节考点精讲
题型十三：与算术平方根有关的规律探索题
本节考点精讲
题型十三：与算术平方根有关的规律探索题
本节考点精讲
题型十四：已知一个数的平方根，求这个数
本节考点精讲
题型十五：平方根的应用
本节考点精讲
题型十五：平方根的应用
本节考点精讲
题型十五：平方根的应用
本节考点精讲
题型十六：算术平方根和立方根的结合
本节考点精讲
题型十六：算术平方根和立方根的结合
本节考点精讲
题型十七：无理数的估算
本节考点精讲
题型十七：无理数的估算
本节考点精讲
题型十八：实数的分类
本节考点精讲
题型十九：实数与数轴
本节考点精讲
题型二十：实数比较大小
本节考点精讲
题型二十一：实数的运算
本节考点精讲
题型二十二：程序设计与实数运算
本节考点精讲
题型二十三：新定义下实数的运算
本节考点精讲
题型二十三：新定义下实数的运算
本节考点精讲
题型二十四：实数运算的实际应用
本节考点精讲
题型二十四：实数运算的实际应用
本节考点精讲
题型二十四：实数运算的实际应用
本节考点精讲
题型二十五：与实数相关的规律问题
本节考点精讲
题型二十五：与实数相关的规律问题
本节考点精讲
题型二十五：与实数相关的规律问题
本节考点精讲
题型二十六：用科学记数法表示较大的数
本节考点精讲
题型二十七：用科学记数法表示较小的数
4.3×10-7
本节考点精讲
题型二十八：求一个数的近似值
part 04
关于课后作业
见专辑内的练习题
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授课人：明月
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目录
教学目标
知识清单
考点精讲
课后练习
1
2
3
4
part 01
本节教学目标
jiao xue mi biao
本节教学目标
教学目标
1.掌握定义和按正负两种方式对实数进行分类。要能区分有理数和无理数，对于所给出的数能准确的判断其所属类别。
2.复习实数与数轴的关系，明确实数与数轴上的点是一一对应的关系。掌握实数的相反数、倒数、绝对值的概念以及性质。
3.能应用平方或立方运算求某些数的平方根和立方根。
4.能够对实数的大小进行比较。这里需要对实数的概念和性质有深入的了解。
5.明确有理数的的运算法则和运算律对实数仍然实用，能够运用这些运算法则和运算律对实数进行加、减、乘、除、乘方等运算。
6.对无理数进行估算，能正确的判断出无理数的整数部分和小数部分。
part 02
本节知识清单
zhi shi qing dan
本节知识清单
1.实数的概念： 和 统称为 。
2.实数的分类
考点一：实数的概念及分类
考点二：数轴及实数大小比较
1.用一条 上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴三要素： 、 、 。
2.比较实数大小，以0为中心， 的数比 的数大。
3.实数与数轴上的点是 关系。
有理数
无理数
实数
直线
原点
单位长度
正方向
右边
左边
一一对应
本节知识清单
1.只有 的两个数称互为相反数。和是一对互为相反数，叫做的相反数，叫做的相反数。注意：不一定是负数，不一定是正数，为实数。
2.两个互为相反数的实数和必满足。也可以说实数和满足，则这两个实数,互为相反数。
3.相反数的几何意义：在数轴上，到原点两边 的两个点表示的两个数是互为相反数，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于 对称。
4.绝对值是指一个数在数轴上所对应点到 ，用“| |”来表示。或表示数轴上表示的点和表示的点的距离。
5.绝对值的性质： 和 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的 。
6.任何有理数的绝对值都是 ，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。
7.除了0以外的数都存在 ， 分子和分母相倒并且两个乘积是 的数互为倒数，0没有倒数。
考点三：相反数、绝对值和倒数
符号不同
距离相等
原点
原点的距离
正数
0
相反数
非负数
倒数
1
本节知识清单
1.如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根。的平方根记为，读作“正负二次根号”，叫做被开方数。其中正的那个平方根称为 （0的算数平方根是0），求一个数的平方根的运算叫做 。
2.如果一个数的立方等于，即，那么这个数叫做的立方根，记为。求一个数的立方根的运算叫做开立方。
考点四：平方根、算术平方根、立方根
算术平方根
开平方
本节知识清单
考点五：实数的运算
1. 加法 ：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 减法 ：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 乘法 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；多个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；负因数的个数决定积的符号。
4. 除法 ：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0作除数无意义。
5. 乘方 ：表示n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
6. 开方 ：非负数可以开平方，开方与乘方互为逆运算。
考点六：科学记数法与近似值
1.把一个数表示成 相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
a和10的n次幂
part 03
本节考点精讲
kao dian jing jiang
本节考点精讲
题型一：正数和负数
本节考点精讲
题型二：有理数的概念
本节考点精讲
题型三：在数轴上表示有理数
本节考点精讲
题型四：数轴上两点之间的距离
本节考点精讲
题型五：数轴上动点问题
本节考点精讲
题型五：数轴上的动点问题
本节考点精讲
题型五：数轴上的动点问题
本节考点精讲
题型六：根据点在数轴上的位置判断正负
本节考点精讲
题型七：判断是否为相反数
本节考点精讲
题型八：绝对值的非负性
本节考点精讲
题型九：化简绝对值
本节考点精讲
题型十：绝对值的几何意义
本节考点精讲
题型十：绝对值的几何意义
本节考点精讲
题型十一：求一个数的算术平方根
本节考点精讲
题型十二：利用算术平方根的非负性
本节考点精讲
题型十三：与算术平方根有关的规律探索题
本节考点精讲
题型十三：与算术平方根有关的规律探索题
本节考点精讲
题型十四：已知一个数的平方根，求这个数
本节考点精讲
题型十五：平方根的应用
本节考点精讲
题型十五：平方根的应用
本节考点精讲
题型十五：平方根的应用
本节考点精讲
题型十六：算术平方根和立方根的结合
本节考点精讲
题型十六：算术平方根和立方根的结合
本节考点精讲
题型十七：无理数的估算
本节考点精讲
题型十七：无理数的估算
本节考点精讲
题型十八：实数的分类
本节考点精讲
题型十九：实数与数轴
本节考点精讲
题型二十：实数比较大小
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题型二十一：实数的运算
本节考点精讲
题型二十二：程序设计与实数运算
本节考点精讲
题型二十三：新定义下实数的运算
本节考点精讲
题型二十三：新定义下实数的运算
本节考点精讲
题型二十四：实数运算的实际应用
本节考点精讲
题型二十四：实数运算的实际应用
本节考点精讲
题型二十四：实数运算的实际应用
本节考点精讲
题型二十五：与实数相关的规律问题
本节考点精讲
题型二十五：与实数相关的规律问题
本节考点精讲
题型二十五：与实数相关的规律问题
本节考点精讲
题型二十六：用科学记数法表示较大的数
本节考点精讲
题型二十七：用科学记数法表示较小的数
4.3×10-7
本节考点精讲
题型二十八：求一个数的近似值
part 04
关于课后作业
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