10.1 二元一次方程 教学设计

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1教学目标
1.知识目标
（1）使学生了解二元一次方程的概念；
（2）了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否为某二元一次方程的解；
（3）会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
2.能力目标
（1）经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的教学应用意识和能力。2·1·c·n·j·y
（2）经历用尝试的方法探索二元一次方程的解，并了解解的不唯一性，并体会方法的多样性。
（3）使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式。
3.情感目标
在探索活动中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心。
2重点难点
重点：二元一次方程及其解的概念
难点：（1）用列表法求二元一次方程的解
（2）把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形成，
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】自主导航
问题1.篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.在一次中学生篮球联赛中，一支球队共比赛12场，共得20分.问该队赢多少场？21cnjy.com
（1）含有 个未知数，并且未知数的次数都是 叫做一 元一次方程.
（2）用一 元一次方程解决问题的关键是： .
（3）设赢了x，则输了 场.
（4）根据题意可得方程 .
问题2. 篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后积20分。怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？
（1）相等关系是 .
（2）此题有 个未知量，所以可设该队赢了 x 场，输了 y 场 .
（3）根据题意可得方程 .
（4）你知道该队输、赢了多少场吗？ .
用表格验证你的想法
问题3. 某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？21教育网
（1）相等关系是 .
（2）此题有 个未知量，所以可设该队所以可设该球员投中了 个两分球， 个三分球.
（3）根据题意可得方程 .
（4）请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况.
（5）根据你所列的表格，回答下列问题：
①这名球员最多投中了 个三分球
②这名球员除罚球外最多投中了 球？
③如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中了 个两分球， 个三分球.
问题4.（1）方程x+5=20 ，10 +3y=25它们都含有 个未知数，并且未知数的次数都是 ．像这样的方程，叫做一 元一次方程.【来源：21·世纪·教育·网】
（2）2x+y=20，2x+3y+10=35这两个方程有哪些共同的特点？
都含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ．像这样的 ，叫做二元一次方程.
（3） 能使方程左右两边相等的 叫做方程的解.
（4）适合二元一次方程的一对 称为这个二元一次方程的一个解. 记作：
（5）一个二元一次方程有 个解.
（6）在问题2、问题3的两个具体情境中呢？ .
活动2【讲授】问题预设
问题1篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.在一次中学生篮球联赛中，一支球队共比赛12场，共得20分.问该队赢多少场？21世纪教育网版权所有
（1） ____________ 叫做一 元一次方程.
（2）用一 元一次方程解决问题的关键是：__________
（3）设赢了x场，则输了_______
（4）根据题意可得方程
问题2.篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？你知道该队输、赢了多少场吗？www.21-cn-jy.com
（1）相等关系是_________ . （2）此题有______个未知量，所以可设该队赢了 ，输了_____ .
（3）根据题意可得方程_________.
（4）你知道该队输、赢了多少场吗？ .
用表格验证你的想法
问题3.某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？21·世纪*教育网
(1)相等关系是_______________.
(2)此题有_____个未知量，所以可设该球员投中了______个两分球，______个三分球.
(3)根据题意可得方程__________ .
(4)请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。
(5)根据你所列的表格，回答问题：
①这名球员最多投中了多少个三分球？
②这名球员除罚球外最多投中了多少个球？
③如果这名球员除罚球外投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
活动3【讲授】释疑策略
问题1.
（1）引入方程的概念
（2）引入相等关系的术语.
活动4【活动】重点强调
问题4
（1）像 x+5=20 ，10 +3y=25它们都含有____个未知数，并且未知数的次数都是 ．像这样的方程，叫做一 元一次方程.21·cn·jy·com
（2）2x+y=20，2x+3y=35这两个方程有哪些共同的特点？
都含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是 ．像这样的方程，叫做二元一次方程.
（3） 能使方程左右两边相等的_____ 叫做方程的解。
（4）适合二元一次方程的一对称 为这个二元一次方程的一个解。
记作：
（5）一个二元一次方程有_____个解？
（6）在问题3、问题4的两个具体情境中呢？
活动5【活动】难点预设
例：把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式。
2x+y=20 2x+3y=25
生独做。
（1）展示错误资源；
（2）师生共同探讨。
类比一元一次方程的解法，解一个含有字母系数的方程，体现化归思想。
主要由学生进行总结和互相补充，教师只做适当的点拨，以培养学生的归纳概括能力．
活动6【练习】及时巩固
1：下列方程中,哪些是二元一次方程 不是的说明理由.
(3)3pq=-8
(4) 2y2-6y=1 (6) 7x+2=3
2：下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是3x+4y=2的解？
（1） （2） （3）
活动7【作业】教后反思：课后反思，发展共生
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