11.1生活中的不等式教学设计

1教学目标
知识与能力：
1.感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；
2.经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型。
过程与方法：
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性
情感、态度与价值观：
1.从生活中认识数学，从生活中提取数学，在生活中学习数学，从而培养对学习数学的兴趣。
2.在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动、乐于接触社会环境中数学信息的兴趣。
2学情分析
学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文 字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.
3重点难点
【教学重点】
1.会用不等式表示不等关系
2.学习用不等式表示生活中的实际问题。
【教学难点】
1.在实际问题中用不等式表示不等关系。
2.准确理解实例中的关键用词，如：“最”、“非负数”等。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】【情境创设】
1.我们已经知道：
现实生活中存在着大量的相等关系，1昼夜=24小时=1440分钟；
放在天平两端的物体恰好保持平衡，说明两端物体质量相同.
.
【设计意图】学生通过欣赏图片，感知生活中的等量关系，为下面的不等关系做好铺垫。
2.生活中，我们还常常会看到下面的例子,请同学们欣用数学的眼光欣赏图片，你有什么发现？(播放音乐)
师：你能用一个数学式子表示这个关系吗
生：姚明的身高>曾志伟的身高;
刘翔的速度>对手的速度.(V刘翔>V对手）;
刘翔的时间<对手的速度.(t刘翔萝卜有长短，天平倾斜，左边重量>右边重量.
生活中有很多具有不等关系的现象，本节我将走进，生活中的不等式---板书课题
【设计意图】学生一边聆听优美的音乐，一边欣赏图片，感知生活中的不等关系；增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望．让学生从这些图片中认识到生活中不等现象的广泛性、存在性。
活动2【讲授】【师生互动】
请用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2.你知道a满足怎样的关系式吗？
(2)一辆48座的校车上现有学生x人，到一个站又接上来2个学生，此时车内仍有空座位.
(3)下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系

(4)我校舞蹈队身高（h)最低为1.6m.
【设计意图】师生合作，感受生活中大量的不等关系。理解“不超过”的含义，继续感受生活中的不等关系
活动3【活动】【合作交流】
1.生活中还有许多具有不等关系的例子,你还能再举出一些事例子吗？（说出相应的关系式）
2.回顾刚刚得到的这些式子，它们有什么共同的特点？你能再写出几个这样的式子吗？
【设计意图】师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生归纳小结的能力;同时又培养学生小组合作的能力，体现了团队力量．
活动4【活动】【趁热打铁】
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
1、判断下列式子中，哪些是不等式？
（1）－2＜0；（2)（a－1）2≥0；（3）2a＞3－a
（4）s＝vt；（5）3x＋5；（6）x2＋2x≠3
【设计意图】学生通过识别不等式，加深对不等式概念的理解．检测学生是否掌握不等式的定义。
活动5【活动】【例题点拨】
例1、根据下列数量关系列出不等式.
(1)x的2倍与1的和大于x；2x＋1＞x
(2)y的20%不小于1与y的和;20%y≥1＋y
(3)a的2倍比a的平方小.2a注意：列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。
例2、用不等式表示下列关系.
(1)a是负数；a<0
(2)y的绝对值与8的和为正数;|y|+8＞0
(3)a与b的差的平方是非负数；(a-b)2≥0
【设计意图】教师讲解列不等式的要点是：先抓住关键词，再选准不等号，通过学生展示答案，培养学生发现问题，解决问题的能力。学生充分体会隐含的不等关系，提高利用不等式表达数量关系理解特殊字词含义的能力。
活动6【练习】【拓展延伸】
1、思考：如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是－2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
解：－2≤t≤6．
2、小明和小华在探究数学问题.小明说：“ 4y＞3y ” 小华认为小明说错了．聪明的你，觉得呢？
【设计意图】第1题学生通过思考得出答案，理解最的关键词如何表示；第2 题体现了数学中的分类思想
活动7【测试】【当堂检测】
1、下列式子：①3x-1＞2；②2x=3;③-5＜0;④4x-2y≤0;⑤x-2y.其中不等式有------------。（填序号）
2.选择适当的不等号填空：
（1）2＿＿3；（2）－23＿＿－3；
（3）－a2＿＿0；（4）若x≠y,则－x＿＿－y．
3、用不等式表示下列数量的关系:
（1）a是负数（2）a－2是正数
（3）b是非负数（4）c是非正数
4、用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）小明今天锻炼身体花了tmin，他每天锻炼身体的时间不少于30min；
（2）小丽每天睡眠时间在8h以上，昨天她的睡眠时间是th；
（3）某校男子100m跑的纪录是12秒，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t秒，打破了该校男子100m跑的纪录
（4）某班学生家到学校的路程skm，最远是4km．
【设计意图】给学生10分钟时间，在规定时间内完成练习，思考，判断，类比，准确写出不等式．教师巡视，批改，教师及时表扬有质疑的学生，提倡学生多思考的能力。当堂检测可以及时反馈出学生对本节课的掌握情况，课后可以做到针对性的辅导学生，真正做到教学相长。
活动8【活动】【归纳小结】
今天我们有什么收获？
1．不等关系在日常生活中普遍存在.
2．用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
3．不等式是刻画现实世界的一种模型
【设计意图】鼓励学生自由发言，积极总结本节课的主要内容。教师及时补充。培养学生的归纳能力和合作交流精神，使学生的知识系统化、条理化。加强学生理解知识点。
教师寄语，人生不等式：
昨天＜今天; 巧干＞苦干
自负≠自信; 模仿≤原创
活动9【活动】【板书设计】
11.1　生活中的不等式
1、像a2＞1，x+2＜48，v≤40,x≥1.6,1≠2等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
2、不等号：＞、＜、≤、≥、≠。
【设计意图】板书简洁明了，有利于学生回顾刚刚学习的重点知识，加深理解不等式的概念。
活动10【活动】【教学反思】
本节教学过程中，始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等.本节课我在引入时播放音乐，放松了学生紧张氛围；选择了学生感兴趣的图片，学生通过欣赏图片，感知数学与生活密切相关．通过学生小组合作，动脑积极思考，各组举出大量的具有不等关系的实例，充分调动了学生的学习积极性，让学生在掌握不等式概念的基础上，明白不等式在生活和数学中的广泛应用。