11.2 不等式的解集 教学设计

1教学目标
（一）教学知识点
1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
2．理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。
3．会在数轴上表示不等式的解集。
（二）能力训练要求
1．培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析、解决问题
（三）情感与价值观要求
从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。
2学情分析
1、教材分析：一元一次不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础。它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用。本节是本章的第二课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解集。
2、学生情况分析：学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具。学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难。
3、设计理念：本教学设计以新课程理念与《新课标》为指导，依托“六步导”教学模式,根据农村学生的实际情况以及学生已经会解一元一次方程的实际情况，创新性地设计了由方程向不等式过渡，通过做游戏等活动激发学生参与数学学习的热情，向学生提供充分的从事数学活动的机会，培养学生自主学习的能力。通过学生“试一试──猜一猜──想一想──议一议”等活动，对一元一次方程和一元一次不等式进行了对比，实现了知识的自然迁移，使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识，理解并掌握了一元一次不等式的解法和解一元一次不等式的一般步骤。这既让学生感受到一元一次方程和一元一次不等式之间的密切联系，又体现了数学知识的整体性、连贯性，丰富了解决问题的策略。
3重点难点
重点：利用数轴表示不等式的解集
难点：有特殊条件限制下的不等式的解
4教学过程
4.1 不等式的解集
复习提问
（1）、什么是不等式？常用的不等式的符号有哪些？
（2）、什么叫方程？什么是方程的解？
求下列方程的解
我们先来做个游戏。
规则是：以原来的小组为单位，最快最准确地完成投影上所有题目的小组是胜者，但前提必须是全体组员都准确地完成所有题目。完成后的小组请报告，由老师来组织评定。
（1）x+3=5 （2）x-5=6 （3）2x=8
你能说一个满足下列不等式的数吗？
（1）x+3<5 （2）x-5>6 （3）2x≤8
展示并熟悉学习目标
1.知道不等式的解，不等式的解集.会判断一个数是不是某个不等式的解.
2.会用数轴表示不等式的解集.
3.会写出数轴表示的不等式的解集.
4.会结合数轴写出某个不等式的整数解.
基础学习
自学课本121-122，完成下面问题
活动一：认识不等式的解，不等式的解集
1.能使不等式成立的__________________叫做不等式的解。
例如,x= -1,0,1,2 都是不等式x-3<0的解，不等式x-3<0的解有多少个？
2.一个含有未知数的不等式__________________叫做这个不等式的解集。
（1）不等式x-1>0的解集是____________，不等式x-4<0的解集是________.
(2)x<0时，不等式x<3一定成立，能说不等式x<3的解集是x<0吗？卫什么？
（3）求不等式________________叫做解不等式。
活动二、在数轴上表示下列不等式的解集：
(1) x＞2-3 (2) x≤2
(3) x＜1.5 (4) x≥- 2.5
活动三、写出下列各数轴上所表示的不等式的解集
同伴互导
1、学生在小组内交流自学过程中遇到的困难以及新发现；
2、对于比较集中的问题，教师引导学生在探究中解决。
教师解难
1、学生根据自学过程中未能解决的问题，教师和全班同学集中研究解决。（尊重学生）；
2、教师根据巡视学生自学过程中发现的情况或者提出提高性的问题，让学有余力的学生再深度思考。
3、不等式解集的表示方法有： 、 。
4、等式解集在数轴上表示时步骤有：
、 、 。
5、拓展与延伸：写出不等式x+3≥0的负整数解．
课堂检测
1、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜1； （2）x≤-3；
（3）x＞-1； （4）．x≥-2
2、写出下列各数轴所表示的不等式的解集：

补充学习
写出不等式x+3≥0的负整数解．
板书设计：

教学活动