11.2 不等式的解集 教学设计

1教学目标
1、会判断一个数是否为不等式的解。
2、理解不等式的解集并能正确地将不等式的解集在数轴上表示
3、在数轴上表示不等式的解集的过程中，初步感受数形结合的思想，发展学生的数形结合能力。
2学情分析
学生在小学阶段主要是通过“数的大小比较”来认识不等关系。而七年级上学期的数轴、一元一次方程的解的学习，为本节课学习奠定了知识基础。本节课是继“生活中的不等式”之后，初中学段关于“一元一次不等式”学习的第二课时。对“不等式的解集”的认识，是学习解一元一次不等式、认识不等式组解集、学习解有两个一元一次不等式组成的不等式组、用数轴确定解集的基础。揭示解集与相应数轴上的图形之间的对应关系，渗透数形结合的思想。为后续“用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集”打好基础。
3重点难点
教学重点：1．正确理解不等式的解与解集的意义；2．把不等式的解集正确的表示到数轴上．
教学难点：正确理解不等式解集的意义．
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】知识准备－－－－－－回顾
下列式子中是不等式的是( )
①3≠5 ； ②x-1>3 ； ③ x≥4 ； ④x+2 ； ⑤ x+3<6；
活动2【讲授】活动一：不等式的解的概念
自学提示：1、方程x＋3＝6的解是 .
2、你能写出使不等式x＋3<6成立的未知数的值吗？
1、试总结不等式的解的定义：
能使不等式 叫做不等式的解
合作交流:
比较方程x+3=6的解与不等式x+3<6的解有哪些相同点和不同点？
检测反馈一
1、下列数值中，是不等式x+2>4的解有 .
-5 ，-3 ， -1.5 ， 0 ， 1， 2 ， 3.4 ，5
2、（1）方程x+1=4的解有 个；
（2）不等式x＋1<4的解有 个，其中 正整数解有 .
3、（1）不等式x>-5的最小整数是 ；
（2）不等式x≤1的最大整数解是 .
活动3【讲授】活动二：不等式的解集及解不等式的概念
自学内容：课本P122前两段内容
自学提示:
（1）你能写出使不等式x＋3<6的所有解吗？
（2）如何用不等式表示x＋3<6的所有解呢？
（3）不等式x+2>5、x-3>0和x-4≤0的解集分别是什么？
归纳总结：
1、一个含有未知数的不等式的 称为这个不等式的解集；
注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集．
2、 ，叫做解不等式.
检测反馈二：
1、下列说法中，正确的有（ ）
①4是不等式x+3>6的解 ；
②X+4<6的解集是x<2;
③3是不等式x+3≤6的解；
④x>4是不等式x+3≥6的解集.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
活动4【活动】合作交流：　
x是任意负数时，不等式x-2<0都成立，能说这个不等式的解集是x<0吗？
活动5【讲授】活动三：借助数轴表示不等式的解集
自学内容：课本P122第二段以下的所有内容
自学提示:
（1）根据数轴上数的分布规律，在3两边的点表示的数各具有什么特点？
(2)不等式x>3的解集如何在数轴上直观表示？
（3）不等式x≤3的解集如何在数轴上直观表示？
（4）不等式x>3的解集和不等式x≤3的解集在数轴上表示有什么区别？
典型例题
例1、分别在数轴上表示不等式x＜3和x≥﹣1的解集．
合作交流:
用数轴表示不等式的解集有哪些优点？要注意哪些问题？谈谈你的看法？
例2、写出图中所表示的不等式的解集：

检测反馈三：
1、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x>-4； (2) x<3；
（3）x≥ ； (4)x≤-2
2、写出下列各数轴上表示的不等式的解集：
活动6【活动】谈谈你本节课的收获和疑问？
活动7【测试】当堂检测
1.如图表示的是以下哪个不等式的解集（ ）
A.x＞－1 B.x＜－1 C.x≥－1 D.x≤－1
2．将数轴上x的范围用不等式表示：
(1) (2)
(3) (4)
活动8【作业】布置作业
课本 123页习题11.2 ：1