数学六年级下人教版6.1比和比例课件

(共18张PPT)
1.数与代数
比和比例
整理和复习
一、引入情境，回顾旧知
提问1：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？
预设：
男生人数和女生人数的比是 （ 　 ）。
女生人数和男生人数的比是 （ 　 ）。
男生人数和全班人数的比是　（ 　）。
女生人数和全班人数的比是　（ 　 ）。
全班人数和男生人数的比是　（ ）。
全班人数和女生人数的比是　（ 　 ）。
监控：比的顺序。
教师板书
一、引入情境，回顾旧知
提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比，
组成比例？
监控：比值相等。
教师板书
监控问题：
①说的对吗？
②你是怎么判断的？
③判断的依据是什么？
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
预设①：
比
比例
比的意义
比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
比和比例
﹙二﹚汇报交流
二、梳理旧知，探寻联系
1. 知识联系
预设②：
比例
比例应用
反比例意义
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正比例意义
反比例意义
1. 知识联系
﹙二﹚汇报交流
二、梳理旧知，探寻联系
预设③：
比例
比例的意义
比的意义
比例的意义
比例的基本性质
比的基本性质
比例的基本性质
两个数相除又
叫两个数的比
比例的两个外项的积
等于两个内项的积。
正比例与反比例
正比例的意义
反比例的意义
两种相关联的量，一种量
变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的
两个数的比值一定
两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
表示两个比相等
的式子叫做比例
比例的应用
比例尺
解决比例问题
实际距离
图上距离
＝ 比例尺
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
二、梳理旧知，探寻联系
合作要求：
①先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。
②用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。
﹙例如：画图表……﹚
﹙一﹚提出合作要求
出示信息：
1. 知识联系
﹙二﹚汇报交流
二、梳理旧知，探寻联系
监控：
①比和比例有什么联系？
②有无遗漏知识点
③个性化表扬
提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
2. 知识区别
在比例里，两个内项的
积等于两个外项的积。
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
基 本
性 质
0.4 ∶ 0.8 = 1.2 ∶ 2.4
3 ∶ 2 = 1.5
前项 后项 比值
各部分
名 称
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数的比表示两个数相除。
意义
比例
比
內项
外项
小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。
想必大家又有了新的收获。
提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？
预设：
①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。
②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
出示练习：
化简比：
解比例：
3
2
2∶
7
2
4
1
∶x = ∶2
二、梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？
请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
联系 例子
各部分名称
分数
除法
比
二、梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
预设：
比
分数
除法
前项
分子
被除数
∶（比号）
（分数线）
÷（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
监控问题：
①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？
②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？
（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
二、梳理旧知，探寻联系
出示练习：
﹙四﹚正比例和反比例
二、梳理旧知，探寻联系
出示信息：
提问6：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例？
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
3. 一个人的身高与他的年龄。
4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
监控：说说你判断的理由。
预设：
正比例： 1、4。
反比例： 2、6。
不成比例：3、5。
预设：
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的
关系叫做正比例关系。
②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的
关系叫做反比例关系。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
提问7：谁再结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？
提问8：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），
正比例关系可以怎样表示？
提问9：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以怎样表示？
预设：
预设：xy＝k
＝k
y
x
三、巩固练习
1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ），
面积之比是（ ）。
2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，
另一个外项是（ ）。
3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
四、布置作业
作业：第85页练习十七， 第1题、第2题。