《倒数的认识》教学设计
【教学内容】：人教版六年级上册数学第27～28页内容。
【教材分析】
《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册，第三单元分数除法第一课时的内容。本节课由原教材的“分数乘法”单元移到“分数除法”单元，并独立成一小节，作为分数除法教学的准备内容，这样的编排更符合学生认知规律。主要包含两部分的知识：一是倒数的意义，二是求一个数倒数的方法。
【学情分析】
六年级学生经过长期的小组合作学习，已经积累了一定的活动经验，具备良好的自主学习能力。知识上面通过自学已经自主构建有关倒数的知识，但对倒数意义的理解还停留在表面，对找带分数和小数的倒数有一定的困难，尤其是0和1的倒数存在疑惑。
【教学目标】
认知目标：理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法;
能力目标：在自主探索交流活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力，发展数学思维
情感目标：培养学生良好的合作意识和刻苦专研的精神
评价目标：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，也让学生学会评价他人、评价自己，建立自信
【教学重点】
理解倒数的意义，掌握求一个倒数的方法
【教学难点】
理解“互为倒数”的含义
【教学准备】
教具准备：多媒体教学课件
学具准备：课前自学单，课中作业单
【教学过程】
一、激趣导入，理解互为
师：今天廖老师想借此机会结交一个新朋友（听课老师）。这样廖老师和某老师就互相成为了朋友。（板书：互为）看来朋友之间是相互依存的关系，其实在我们数学里也有像这样相互依存的关系的数（出示课题：倒数的认识）
【设计意图：借助“朋友”之间的相互依存的关系，帮助学生更好的理解“互为”这一抽象的概念，突破教学难点 】
二、汇报展学、因势利导
师：课前同学们已经自学了倒数，下面请同学上台来分享你的自学成果！
1、个人汇报自学成果。
预设1：我已经知道倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数（老师适时板书：乘积是1的两个数 倒数）
预设2：我知道怎么求一个数的倒数
（1）求一个分数的倒数
老师可以引导学生上台举例讲解。师：那你是怎么求一个数的倒数。（预设：学生可能会说：只要交换分子分母的位置）利用学生举得例子，说说为什么分子分母交换位置就可以了！引导学生从倒数的意义上理解。老师适时引导学生说出倒数的关系，并板书：x和y互为倒数，x是y的倒数。Y是x的倒数
老师与学生互动练习口头求分数的倒数
（2）求一个整数的倒数
师：刚才我们求得都是分数的倒数，那你还会求什么数的倒数呢？可以引导学生上台举例讲解。老师与学生互动练习口头求整数的倒数。
(3)小组合作研究1和0的倒数
老师适时板书：1的倒数是1 0没有倒数
【设计意图：在倒数中1和0是比较特殊，学生不容易理解，这里借助小组合作的方式重点研究讨论，以期更好的突破这一难点。 】
三、质疑研学、释疑精导
1、在自学过程中你遇到哪些困惑？你还想知道什么？
预设学生可能提出：小数有没有倒数？如果有怎么求？带分数有没有倒数？如果有怎么求？等等（老师即时板书学生提出的有价值的问题）学生提出的困惑可暂时搁置
2、在思辨中悟透倒数的意义
通过呈现判断题，让学生对倒数中的核心概念有更深层次的理解。如：乘积是1 两个 数（课件呈现）
最后一个判断题是选择数学书中28页小红和小亮的对话，引出思考：小数有没有倒数？对倒数意义中的“数”深化理解。这里的数包括：整数 、小数和分数。因此就可以解释小数和带分数都有倒数
【设计意图：在说一说，议一议环节中，学生只是初步的理解了倒数的意义。但对定义中的核心词“乘积” “两个”“互为”只是停留在表面，通过4道辨析题。来帮助学生深入的理解倒数的意义】
3、小组讨论求小数和带分数倒数的方法
小结：只要把小数或带分数化成真分数或假分数，再交换分子分母的位置。
四、检测思学、测评引导
1、求下面各数的倒数
2、数学日记改错
【设计意图：我安排了4道题由浅入深，拓展学生数学思维。第一题基础题：找真分数、假分数以及整数的倒数。考察了学生求倒数的方法；第二题求带分数和小数及特殊数的倒数，难度有一定的提高。第三 在数学日记中渗透倒数的有关知识，目的不仅考查学生对倒数意义的理解，同时让学生感受数学其实就在我们身边。最后是；拓展题这里需要用倒数的逆向思维去思考。】
板书设计：
《倒数的认识》反思
基于我校开展“三学三问课堂”模式，本节课从自学、研学、思学三个部分开展课堂。力求突出学生自主学习的“体验”与“践行”学习过程。重点关注学生“怎样学的？”和“学得怎么样？”两大问题，在教法上，我采取了课前的学案指导、课中释疑精导、测评引导。始终扮演一个组织者、引导者、合作者的角色，学法上学生通过课前自学、课中汇报展学、活练悟学等方式，突出以学生为中心。 力求用“导”和“学”来调控教育要素的关系。
1、自学环节
课前让学生借助自学单完成自学任务。给学生明确的学习任务，让他们自己去发现问题，提出问题，并尝试解决问题。为构建有深度的问学课堂做好准备。
2、研学部分
基于学生已经自学了倒数意义的基础上，我安排的4个环节：说一说（汇报成果）议一议（理解概念），辩一辩 （深化概念），谈一谈 （质疑研学）让学生在小组合作交流中理解倒数的意义和掌握求倒数的方法。尤其对“1”“0”“带分数”“小数”倒数的求法，引导学生小组内重点研讨，教师点播、引导。帮助学生突破本节课难点。
3、思学环节
第一题基础题：找真假分数和整数的倒数考察了学生求倒数的方法；
第二题求带分数和小数及特殊数的倒数，难度有一定的提高。
第三 在数学日记中渗透倒数有关知识，目的不仅考查了学生对倒数意义的理解，同时让学生感受数学就在我们身边。
最后是；拓展题：5个连续奇数的和是四十五分之一，求5个奇数中的最大的奇数。这里需要用倒数的逆向思维去思考。
当然，通过课堂教学也发现了一些不足之处，我们知道三学三问的教学模式，是基于学生已经自学的基础上开展教学。对自学后教师该怎么交始终是一个很难很复杂的课题，我们将在这条教研路上坚实的走好每一步。(共11张PPT)
5
3
6
1
7
2
1
3
5
2
7
6
1
4
3
下面哪两个数互为倒数？连一连
13
3
0
？
？
‖
3
13
这样说对吗？为什么？
+
=1
因为
，所以
和
互为倒数。
（ ）
×
这样说对吗？为什么？
×
（ ）
这样说对吗？为什么？
×
=1 、所以 是倒数 ， 是倒数。
（ ）
×
他们谁说得对？
说出下面各数的倒数。
27
真分数的倒数大于 1
假分数的倒数小于1
或等于1
1
1
0.3的倒数（ ）
说出下面各数的倒数。
0.875的倒数（ ）
1 的倒数（ ）
最小合数的倒数（ ）
0（ ）倒数
没有
2018年9月28日
星期五
今天，我知道了得数是1的两个
数互为倒数。例如 =1 ,
所以 是倒数。
我还会求一个数的倒数，交换分子分母就可以了。1的倒数是1,
0的倒数是0.
小数、整数和带分数是没有倒数的。
×
小虎
拓展思考
5个连续奇数和的倒数是 ，
这5个奇数中最大的奇数是多少？
