10.5用二元一次方程组解决问题 同步练习（含答案）

用二元一次方程组解决问题 同步练习
【基础演练】
一、填空题
　1.一商店把某服装按成本提价40%后,又以8折优惠卖出,结果获利15元,则该服装成本价
　为 元.
　2. 用16元买了60分、80分的两种邮票共22枚，设60分邮票买了x枚，80分邮票买了y枚，可列方程组 .
　3. 根据右图提供的信息，求出每支网球拍的单价为_ _元，每支乒乓球拍的单价为_ _ 元．
二、选择题
　4.小李以两种形式储蓄300元,一种储蓄的年利率为10%,另一种为11%,一年后本息和为331.5,则两种储蓄的存款分别为( )
　A.100元,200元 B.150元,150元 C.200元,100元 D.50元,250元
　5.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层，B套楼房的面积比A套楼房的面积大 24m2，两套楼房的总价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1．1倍和0．9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为 xm2，B套楼房的面积为ym2，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ）
　A. B. C. D.
　6. 国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．
年级项目 七 八 九 合计
每人免费补助金额（元） 110 90 50 ________
人数（人） 80 300
免费补助总金额（元） 4000 26200
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
　7. 小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？
　8.根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？
　
等级 票价（元/张）
A 500
B 300
　
　
　
　
　9. 某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元，该商店在营销淡季特规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯．小明爸爸所在的单位花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问小明爸爸所在的单位买回茶壶和茶杯各多少只？
　
　
　10. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（辆） 2 5
乙种货车辆数（辆） 3 6
累计运货吨数（吨） 15.5 35 　
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
　
　
　
【能力提升】
　11. 某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？
　12.据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.现将4.94kg的衣服放入最 大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设 洗衣机以最大容量洗涤）
　
　
参考答案
1.125元； 2. 3. 80元，40元．
4.B；5.D；6.Ｄ.
三、解答题
　7. 解：设他们看中的书包的单价为x元，随身听的单价为y元，
依题意有，
解得。
8. 分析：本题的等量关系可表示为：
B门票+C门票=7张，
购买的B门票的价格+C门票的价格=3张A门票的价格．
据此可列出方程组求解．
解答：解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张．
依题意，得
x+y=7300x+150y=1500
解方程组，得
x=3y=4
答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
　9. 解：设买回茶壶x只，茶杯y只．
根据题意得:
解得
答:略.
　10. 设甲种货车每辆运货X吨,乙种货车每辆运货Y吨,根据题意得
2X+3Y=15.5
5X+6Y=35
解方程组,得X=4, Y=2.5
货主现在租用甲种货车3辆、乙种货车5辆共运货为：
3×4+5×2.5=12+12.5=24.5吨
如按每吨货付运费30元,共要付运费为：30×24.5=735元
答：货主应付款总数为735元.
11. 解：（1）设制作衬衫的人为x，制作裤子的人为y，
依题意可得：，解得：．
答：制作衬衫的人为15人，制作裤子的人为9人；
（2）设应安排x名工人制作衬衫，依题意得：
30×3x+16×5×（24﹣x）≥2100，
解得：x≥18．
所以至少应安排18名工人制作衬衫．
12.设洗衣机中需加入x千克水，y匙洗衣粉
由题意得
x+0.02y+4.94=150.02y=15×0.4%
，
解得
x=10y=3
．
所以，洗衣机中需加入10千克水，3匙洗衣粉．