第12章 第1课时 定义与命题 同步练习（含答案）

第12章　证明
第1课时　定义与命题
【基础巩固】
1．下面的句子：(1)我是中国人；(2)对顶角相等；(3)延长线段AB；(4)明天可能下雨；(5)若＝，则a＝b；(6) AB与CD相等吗？是命题的有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．(2012．深圳改编)下列命题：①方程2x＝x的解是x＝1；②等于4的数是2；③同位角相等两直线平行，其中真命题有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列句子：①平面内不相交的两条直线叫做平行线；②当n为正整数时，n2＋3n＋1的值一定是质数；③负数都大于零；④如果x>3，y>3，那么x＝y；⑤两个角的和等于90°，这两个角互为余角，其中属于定义有_______(填序号)．
4．命题“两直线平行，同位角相等”的条件是_______，结论是_______．
5．将“两点确定一条直线”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．
6．指出下列命题的条件和结论：
(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(2)等底等高的两个三角形面积相等；
(3)绝对值等于3的数是3；
(4)如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线．
【拓展提优】
7．(2012．龙岩改编)下列命题中，为真命题的是 ( )
A．内错角相等 B．同位角相等
C．若a2＝b2，则a＝b D．若a＝b，则－2a＝－2b
8．(2012．益阳改编)下列命题是假命题的是 ( )
A．同旁内角互补，两直线平行
B．平移不改变图形的形状和大小
C．如果两直线无交点，那么这两直线平行
D．对顶角相等
9．下列语句不是命题的是 ( )
(1)两点之间，线段最短；(2)过一点画已知直线的垂线；(3)同角的补角相等；(4)对顶角相等吗？
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列句子：①对顶角相等；②延长线段AB；③正数大于一切负数吗？④玫瑰花是动物；⑤若ax＝4，求a的值．其中是命题的有_______(填序号)．
11．(2012．黄石改编)将下列正确的命题的序号填在横线上_______．
①若n大于2的正整数，则n边形的所有外角之和为(n－2)180°；
②三角形任意两边之和大于第三边；
③若a≤0，则＝－a．
12．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：
(1)能被6整除的数也能被3整除；
(2)对顶角相等；
(3)同位角相等，两直线平行；
(4)同角的余角相等；
(5)垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(6)所有的直角都相等．
13．判断下列命题的真假：
(1)如果AC＝BC，那么点C是AB的中点； ( )
(2)两个实数绝对值大的反而小； ( )
(3)内错角相等，两直线平行； ( )
(4)一个角的补角一定大于这个角； ( )
(5)如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17； ( )
(6)两直线相交，只有一个交点． ( )
14．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：(1)a∥b；(2)b∥c；(3)a⊥b； (4)a∥c；(5)a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题．(至少写出4个)
参考答案
1．B　 2．D 　3．①⑤　4．两直线平行 同位角相等 5．如果平面内有两点，那么经过这两点有且只有一条直线 　6．(1)两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 (2)两个三角形等底等高 它们的面积相等 (3)某个数的绝对值等于3 这个数是3 (4)∠DOE＝2∠EOF OF是∠DOE平分线
7．D 8．C 9．B 10．①④　11．②③　12．(1)如果一个数能被6整除，那么它也能被3整除　(2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等　(3)如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条直线平行 (4)如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等　(5)如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相平行 (6)如果一些角是直角，那么它们都相等　13．(1)假　(2)假　(3)真　(4)假　(5)假　(6)真　14．略