第12章 第3课时 证明(2) 同步练习（含答案）

第3课时　证明(2)
【基础巩固】
1．(2012．呼和浩特)如图，已知a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为 ( )
A．65° B．125° C．115° D．25°
2．(2012．北京)如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于 ( )
A．38° B．104° C．142° D．144°
3．证明与图形有关的命题的一般步骤是：(1)根据_______，画出_______；(2)根据题设，结合图形，写出_______、_______；(3)写出_______．
4．已知∠A与∠B互余，若∠A＝70°，则∠B的度数为_______．
5．(2012．威海)如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC．若∠1＝20°，则∠2的度数为_______．
6．完成下面的证明过程：
(1)如图①，∵AB∥CD(已知)，
∴∠A＋∠D＝_______(______________)．
∵AD∥BC(已知)，
∴∠A＋_______＝_______＝(______________)．
∴∠_______＝∠_______(______________)．
(2)已知：如图②，∠1和∠D互余，∠C和∠D余．
求证：AB∥CD．
证明：∵∠1和∠D互余(已知)．．
∴∠1＋∠D＝90°(______________)．
∵∠C和∠D互余(已知)，
∴∠C＋∠D＝90°(______________)．
∴∠1＝∠C(______________)．
∴AB∥CD(______________)．
【拓展提优】
7．(2012．临沂)如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，
则∠2的度数是 ( )
A．40° B．50°
C．60° D．140°
8．(2012．荆州)已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于 ( )
A．30° B．35° C．40° D．45°
9．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为x，则 ( )
A．0°C．0°10．(2012．绵阳)如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠A＝30°，∠C＝40°，则∠BEF＝_______度．
11．(2012．娄底)如图，FE∥ON，OE平分∠MON，么FEO＝28°，则∠MFE＝_____度．
12．如图，直线EF分别交直线AB、CD于G、H．
(1)如果∠1＝135°，∠2＝45°，你能得到什么结论？试证明你的结论．
(2)如果AB∥CD，你认为∠1与∠2又有怎样的数量关系？证明你的结论．
13．如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝∠COF＝90°．
(1)图中∠AOF的余角是______________(把符合条件的角都填出来)．
(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
①______________；②______________；③______________．
(3)①如果∠AOD＝140°，那么根据______________，可得∠BOC＝_______度．
②如果么EOF＝∠AOD，求∠EOF的度数．
参考答案
1．C 2．C 3．(1)命题、图形　(2)已知　求证　(3)证明过程　4．20°
5．65°　6．(1)180°两直线平行，同旁内角互补 ∠B　180° 两直线平行，同旁内角互补 B D 等量代换 (2)互余的定义 互余的定义 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行
7．B 8．B 9．D 10．35 11．56　
12．(1)AB//CD (2)∠1＋∠2＝180°　
13．(1)∠AOC，∠EOF，∠DOB (2)∠AOC＝∠EOF＝∠DOB，∠AOF＝∠DOE，∠AOD＝∠BOC等 (3)①对顶角相等 140°　②30°