第12章 第4课时 证明(3) 同步练习（含答案）

第4课时　证明(3)
【基础巩固】
1．(2012．东营)下图能说明∠1>∠2的是 ( )
2．(2012．滨州)借助一副三角尺，你能画出的角的度数可能是 ( )
A．65° B．75° C．85° D．95°
3．(2012．长沙)如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，则外角∠ACD＝______度．
4．(2012．镇江)如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1＝120°，则∠2的度数是_______．
5．在△ABC中，∠A＋∠B＝110°，∠C＝2∠A，则∠A＝_______，∠B＝_______．
6．已知：如图所示，直线AD∥BC，AD平分∠CAE．
求证：∠B＝∠C．
【拓展提优】
7．如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是 ( )
A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1
8．(2012．漳州)将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是 ( )
A．45° B．60° C．75° D．90°
9．(2012．绵阳)如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1＋∠2＝( )
A．225° B．235° C．270° D．与虚线的位置有关
10．(2012．鞍山)如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝65°，则∠1的度数是_______．
11．(2012．呼和浩特)如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_______．
12．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，
∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，
∴DG∥AC(_______)，
∴∠2＝_______(______________)．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠_______(等量代换)，
∴EF∥CD(_______)，
∴∠AEF＝∠_______(______________)．
∵EF⊥AB(已知)．
∴∠AEF＝90°(_______)，
∴∠ADC＝90°(_______)，
∴CD⊥AB(_______)．
13．已知：如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC＝∠1＋∠A＋∠2．
14．如图AB∥DE，∠1＝∠2，问AE与DC的位置关系，说明理由．
参考答案
1．C　 2．B　 3．105 　4．30°5．35°　75° 6．略
7．B 8．C 9．C　10．25°　11．66.5°
12．同位角相等，两直线平行∠ACD　两直线平行，内错角相等 ∠ACD　同位角相等，两直线平行 ∠ADC 两直线平行，同位角相等 垂直定义 等量代换 垂直定义 13．略
14．AE∥DC