人教版六年级上册第三单元《分数除法》单元专项训练——解方程题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第三单元《分数除法》单元专项训练——解方程题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-28 14:34:32 | ||
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文档简介
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第三单元《分数除法》单元专项训练——解方程题
1．解方程。
2．解方程。
3．解方程。
4．解方程。
x＋＝ ÷x＝ x＝
5．解方程。
6．解方程。
7．解方程。
（1）＝ （2）＝ （3）＝
8．解方程。
＝ ＝5 ＝
9．解方程。
10．利用等式的性质解方程。
①x－0.4＝ ②3－x＝ ③x－x＝
11．解方程。
12．解方程。
13．求未知数。
14．解方程。
15．解方程。
16．解方程。
（1－）x＝12 x×＝12× x＋x＝4
17．解方程。
18．解方程。（要写出主要过程）
19．解方程，带※的要检验。
※
20．解方程。
＋＝16 ÷＝ －4＝24
21．解方程。
x＝15 5x－＝ x÷＝18
22．求未知数x。
x＋x＝50 18－3x＝10 （x－0.7）＝4.2
23．解方程。
24．解方程。
2x－＝1＋
25．解方程。
参考答案：
1．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．；；
【分析】“”先将等式两边同时加上4，再同时除以，解出；
“”先计算减法，再将等式两边同时除以0.85，解出；
“”将等式两边同时减去，再同时加上5，最后同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
3．； ；
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上15，然后两边同时除以即可；
（2） 根据等式的性质，两边同时加即可；
（3）先计算方程的左边为，根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
4．x＝；x＝；x＝12
【分析】
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
÷x＝
解：÷x×x＝×x
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝12
5．；；
【分析】
（1）根据等式的性质，两边同时减去；
（2）根据等式的性质，两边同时乘x，然后同时除以0.7即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后同时减去，最后两边同时除以即可。
【详解】
（1）
解：
（2）
解：
0.7x＝5.6
0.7x÷0.7＝5.6÷0.7
x＝5.6÷0.7
x＝8
（3）
解：
6．24；；
【分析】
（1）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘，然后同时除以即可；
（3）方程左边简化为，然后根据等式的性质，两边同时加，然后同时除以即可。
【详解】
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
7．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。
【详解】（1）＝
解：÷＝÷
x＝×
x＝
（2）＝
解：＋x＝＋x
＝＋x
＋x－＝－
x＝
（3）＝
解：＋＝＋
＝1
÷＝1÷
x＝
8．x＝；x＝25；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时除以，即可解出方程
（2）先化简方程得到x＝5，等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（3）方程等号左右两边同时乘，即可解出方程。
【详解】（1）＝
解：÷＝÷
＝×
＝
（2）＝5
解：x＝5
x÷＝5÷
x＝5×5
x＝25
（3）
解：
9．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
10．；；
【分析】①根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。先将0.4转化为分数，则，再将等式的两边同时加上，最后利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。两边同时除以得出方程的解。
②根据等式的基本性质1，等式的两边同时加上得，将等式两边换位置，再利用等式的基本性质1同时减，最后利用等式的基本性质2同时除以。
③根据乘法的分配律提出x得，再算出括号里面分数的减法，最后利用等式的性质2两边同时除以，得出方程的解。
注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】①
解：
解：
解：
11．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以；
方程左边提出公共项后化简得到，根据等式的性质，方程两边再同时除以；
，根据等式的性质，方程两边先同时加上30再同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
12．；；
【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
13．；；
【分析】（1）方程两边先同时减去40，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时先同时加上7，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以6，再同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．x＝36；x＝5；x＝6
【分析】先算1－，再根据等式的性质2，左右两边同时除以；
先算12×，再根据等式的性质2，左右两边同时除以；
先算出左边x＋x＝x，再根据等式的性质2，左右两边同时除以。
【详解】（1－）x＝12
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝12×3
x＝36
x×＝12×
解：x×÷＝12×÷
x＝3÷
x＝3×
x＝5
x＋x＝4
解：x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝6
17．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去7，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以3即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；
【分析】，根据除法各部分的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果，再把x的结果代入检验即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以2即可；
，先将左边合并为2x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【详解】
解：
检验：把代入中，
左边
＝
＝
＝
＝右边
因为左边＝右边，所以是的解。
解：
解：
20．＝10；＝1；＝42
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成＝16，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上4，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）＋＝16
解：＝16
＝16÷
＝16×
＝10
（2）÷＝
解：＝×
＝1
（3）－4＝24
解：＝24＋4
＝28
＝28÷
＝28×
＝42
21．x＝24；x＝；x＝4
【分析】x＝15，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
5x－＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以5即可；
x÷＝18，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以。
【详解】x＝15
解：x＝15÷
x＝15×
x＝24
5x－＝
解：5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
x÷＝18
解：x＝18×
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝4
22．x＝30；x＝；x＝13.3
【分析】（1）把方程左边化简为x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答；
（2）先计算18×＝14，根据减数＝被减数－差，原式改写为3x＝14－10，方程两边同时除以3即可解答；
（3）方程两边同时乘3，再同时加上0.7即可解出方程。
【详解】x＋x＝50
解：x＝50
x＝50×
x＝30
18－3x＝10
解：14－3x＝10
3x＝14－10
3x＝4
x＝4÷3
x＝
（x－0.7）＝4.2
解：x－0.7＝4.2×3
x－0.7＝12.6
x＝12.6＋0.7
x＝13.3
23．x＝36；x＝；x＝
【分析】（1）先把原式化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时减去18，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时乘即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先把原方程化简为2x－＝，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
2x－＝1＋
解：2x－＝
2x－＋＝＋
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
25．；；
【分析】“”先计算乘法，再将等式两边同时减去2，再同时除以，解出；
“”先计算小括号内的加法，再将等式两边同时除以，解出；
“”将1减去0.6，求出的值，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
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第三单元《分数除法》单元专项训练——解方程题
1．解方程。
2．解方程。
3．解方程。
4．解方程。
x＋＝ ÷x＝ x＝
5．解方程。
6．解方程。
7．解方程。
（1）＝ （2）＝ （3）＝
8．解方程。
＝ ＝5 ＝
9．解方程。
10．利用等式的性质解方程。
①x－0.4＝ ②3－x＝ ③x－x＝
11．解方程。
12．解方程。
13．求未知数。
14．解方程。
15．解方程。
16．解方程。
（1－）x＝12 x×＝12× x＋x＝4
17．解方程。
18．解方程。（要写出主要过程）
19．解方程，带※的要检验。
※
20．解方程。
＋＝16 ÷＝ －4＝24
21．解方程。
x＝15 5x－＝ x÷＝18
22．求未知数x。
x＋x＝50 18－3x＝10 （x－0.7）＝4.2
23．解方程。
24．解方程。
2x－＝1＋
25．解方程。
参考答案：
1．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．；；
【分析】“”先将等式两边同时加上4，再同时除以，解出；
“”先计算减法，再将等式两边同时除以0.85，解出；
“”将等式两边同时减去，再同时加上5，最后同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
3．； ；
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上15，然后两边同时除以即可；
（2） 根据等式的性质，两边同时加即可；
（3）先计算方程的左边为，根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
4．x＝；x＝；x＝12
【分析】
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
÷x＝
解：÷x×x＝×x
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝12
5．；；
【分析】
（1）根据等式的性质，两边同时减去；
（2）根据等式的性质，两边同时乘x，然后同时除以0.7即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后同时减去，最后两边同时除以即可。
【详解】
（1）
解：
（2）
解：
0.7x＝5.6
0.7x÷0.7＝5.6÷0.7
x＝5.6÷0.7
x＝8
（3）
解：
6．24；；
【分析】
（1）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘，然后同时除以即可；
（3）方程左边简化为，然后根据等式的性质，两边同时加，然后同时除以即可。
【详解】
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
7．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。
【详解】（1）＝
解：÷＝÷
x＝×
x＝
（2）＝
解：＋x＝＋x
＝＋x
＋x－＝－
x＝
（3）＝
解：＋＝＋
＝1
÷＝1÷
x＝
8．x＝；x＝25；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时除以，即可解出方程
（2）先化简方程得到x＝5，等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（3）方程等号左右两边同时乘，即可解出方程。
【详解】（1）＝
解：÷＝÷
＝×
＝
（2）＝5
解：x＝5
x÷＝5÷
x＝5×5
x＝25
（3）
解：
9．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
10．；；
【分析】①根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。先将0.4转化为分数，则，再将等式的两边同时加上，最后利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。两边同时除以得出方程的解。
②根据等式的基本性质1，等式的两边同时加上得，将等式两边换位置，再利用等式的基本性质1同时减，最后利用等式的基本性质2同时除以。
③根据乘法的分配律提出x得，再算出括号里面分数的减法，最后利用等式的性质2两边同时除以，得出方程的解。
注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】①
解：
解：
解：
11．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以；
方程左边提出公共项后化简得到，根据等式的性质，方程两边再同时除以；
，根据等式的性质，方程两边先同时加上30再同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
12．；；
【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
13．；；
【分析】（1）方程两边先同时减去40，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时先同时加上7，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以6，再同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．x＝36；x＝5；x＝6
【分析】先算1－，再根据等式的性质2，左右两边同时除以；
先算12×，再根据等式的性质2，左右两边同时除以；
先算出左边x＋x＝x，再根据等式的性质2，左右两边同时除以。
【详解】（1－）x＝12
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝12×3
x＝36
x×＝12×
解：x×÷＝12×÷
x＝3÷
x＝3×
x＝5
x＋x＝4
解：x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝6
17．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去7，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以3即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；
【分析】，根据除法各部分的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果，再把x的结果代入检验即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以2即可；
，先将左边合并为2x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【详解】
解：
检验：把代入中，
左边
＝
＝
＝
＝右边
因为左边＝右边，所以是的解。
解：
解：
20．＝10；＝1；＝42
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成＝16，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上4，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）＋＝16
解：＝16
＝16÷
＝16×
＝10
（2）÷＝
解：＝×
＝1
（3）－4＝24
解：＝24＋4
＝28
＝28÷
＝28×
＝42
21．x＝24；x＝；x＝4
【分析】x＝15，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
5x－＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以5即可；
x÷＝18，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以。
【详解】x＝15
解：x＝15÷
x＝15×
x＝24
5x－＝
解：5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
x÷＝18
解：x＝18×
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝4
22．x＝30；x＝；x＝13.3
【分析】（1）把方程左边化简为x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答；
（2）先计算18×＝14，根据减数＝被减数－差，原式改写为3x＝14－10，方程两边同时除以3即可解答；
（3）方程两边同时乘3，再同时加上0.7即可解出方程。
【详解】x＋x＝50
解：x＝50
x＝50×
x＝30
18－3x＝10
解：14－3x＝10
3x＝14－10
3x＝4
x＝4÷3
x＝
（x－0.7）＝4.2
解：x－0.7＝4.2×3
x－0.7＝12.6
x＝12.6＋0.7
x＝13.3
23．x＝36；x＝；x＝
【分析】（1）先把原式化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时减去18，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时乘即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先把原方程化简为2x－＝，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
2x－＝1＋
解：2x－＝
2x－＋＝＋
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
25．；；
【分析】“”先计算乘法，再将等式两边同时减去2，再同时除以，解出；
“”先计算小括号内的加法，再将等式两边同时除以，解出；
“”将1减去0.6，求出的值，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
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