第12章 第5课时 互逆命题(1) 同步练习（含答案）

第5课时　互逆命题(1)
【基础巩固】
1．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②能够完全重合的三角形面积相等；③对顶角相等；④乘积等于1的两个数互为倒数．它们的逆命题是真命题的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列命题的逆命题是假命题的是 ( )
A．若a2＝b2，则a＝b B．若x2－3y
C．若x＝±2，则x2＝4 D．若x3＝8，则x＝±2
3．命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_______，结论是_______，这个命题的逆命题是_______．
4．判断一个命题是假命题，只需_______．
5．命题“互为相反数的两个实数的和为0”的逆命题是_______，是_______命题．
6．先写出下列命题的逆命题，再判断每对互逆命题的真假；
(1)如果ab＝0，那么a＝0； ( )
逆命题：______________； ( )
(2)如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； ( )
逆命题：______________； ( )
(3)不是对顶角的两个角不相等； ( )
逆命题：______________； ( )
(4)内错角相等； ( )
逆命题：______________； ( )
(5)如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角；
( )
逆命题：______________； ( )
【拓展提优】
7．下列判断：(1)每一个命题都有逆命题；(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题；(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题．其中正确的有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a＋b>2；③一个角的补角大于这个角；④直角三角形的两锐角互余．它们的逆命题是真命题的有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a＋b>0；②若a≠b，则a2≠b2；③非负数的平方为正数；④二元一次方程有无数个实数解，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．命题“如果∠A＝65°，∠B＝25°，那么∠A与∠B互余”的条件是_______，结论是_______，这个命题的逆命题是_______．
11．下列命题：①直角都相等；②若ab>0且a＋b<0，则a<0且b<0；③同位角相等，两直线平行；④x＝2是方程2x＋4＝8的解．其中原命题和逆命题都为真命题的有_______(填序号)．
12．先写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假；
(1)如果a>b，b>c，那么a>c； ( )
逆命题：______________；( )
(2)若ac2>bc2，则a>b； ( )
逆命题：______________；( )
(3)同角的余角相等； ( )
逆命题：______________；( )
(4)能被5整除的数的末尾数字一定是5； ( )
逆命题：______________；( )
(5)如果么a和∠β是邻补角，那么∠a和∠β的平分线互相垂直； ( )
逆命题：______________；( )
13．举反例说明下列命题是假命题．
(1)如果a＋b>0，那么a>0，b>0；
(2)两个锐角的和是钝角；
(3)如果＝，那么a＝b；
(4)如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等；
(5)不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变．
14．已知：点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．
求证：∠1＝∠2．
参考答案
1．B 2．D　 3．两直线平行 内错角相等 内错角相等，两直线平行 4．举出一个反例　5．和为0的两个实数互为相反数 真 6．(1)假　如果a＝0，那么ab＝0 真 (2)假 如果两个数都是正数，那么这两个数的差是正数 假 (3)假 不相等的两个角不是对顶角 真 (4)假 相等的角是内错角 假 (5)真 如果两个角互为邻补角，那么这两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180° 真
7．C 8．B 9．A
10．∠A＝65°，∠B＝25° ∠A与∠B互余 如果∠A与∠B互余，那么∠A＝65°，∠B＝25°
11．②③④
12．(1)真　如果a>c，那么a>b，b>c 假 (2)真 若a>b，则ac2>bc2 假 (3)真 两个相等的角是同角的余角 假 (4)假 末尾数字是5的数能被5整除　真 (5)真 如果∠a和∠β的平分线互相垂直，那么∠a和∠β是邻补角 假
13．略 14．略