人教版 四年级上册数学 第三单元《角的度量》单元专项训练——图形计算题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版 四年级上册数学 第三单元《角的度量》单元专项训练——图形计算题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 473.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-28 14:37:52 | ||
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文档简介
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第三单元《角的度量》单元专项训练——图形计算题
1．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。
2．已知∠3＝35°，求∠4的度数。
3．下图是一张长方形的纸，把它的一角折叠过来。已知∠1＝50°求∠2。
4．下图中，已知，求、、的度数。
5．如图，∠1＝70°，求∠2、∠3、∠4的度数。
6．如图为一个长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝75°，则∠2为多少度？
7．求、的度数。
8．如图，已知∠1＝65°，那么∠2，∠3各是多少度？
9．如下图，已知∠1＝∠2＝25°，求∠3、∠4、∠5的度数。
10．已知∠1＝40°，求∠2、∠3和∠4的度数。
11．如图所示，∠1＝55°，求∠2和∠3的度数。
12．下图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3。
13．已知∠1＝55°，求∠2的度数。
14．如图，已知∠1＝∠2，求∠1、∠2、∠3和∠4的度数。
15．如图，已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。
16．求和的度数。
17．如图，已知∠1＝30°，求∠2的度数。
18．如下图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3度数。
19．∠1＋∠2＝150°，∠2＋∠3＝130°，求∠2的度数。
20．如图，已知∠1＝39°，求∠3、∠4的度数。
参考答案：
1．∠2＝35°，∠3＝55°
【分析】根据图形，∠1＋∠2＝90°，因为∠1＝55°，所以可以求出∠2的度数；又根据∠3＋∠2＝90°，继而可求出∠3度数，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°；
∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55°
2．∠4＝55°
【分析】根据题图可知，∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠3＋∠4＋90°＝180°，∠4＝180°－90°－∠3。
【详解】∠4＝180°－90°－∠3＝180°－90°－35°＝55°。
即∠4＝55°。
3．80°
【分析】由图可以看出是一张长方形纸折起来的图形，把这张纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是180°，由于∠1盖住了一个和它相等的角，展开后就是2∠1＋∠2＝180°，又知∠1＝50°，据此可求出∠2的度数。
【详解】∠2＝180°－2×∠1
＝180°－2×50°
＝180°－100°
＝80°
即∠2＝80°
4．∠2的度数是155°，∠3的度数是25°，∠4的度数是65°
【分析】根据对平角的认识，平角的度数为180度，要求∠2的度数，用180度减去∠1的度数，要求∠3的度数，用180度减去∠2即可，要求∠4的度数，用180度减去直角的度数，再减去∠3的度数，根据对直角的认识，直角的度数是90度，代入数据计算。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－25°＝155°
∠3＝180°－∠2＝180°－155°＝25°
∠4＝180°－90°－25°＝90°－25°＝65°
∠2的度数是155°，∠3的度数是25°，∠4的度数是65°。
5．
∠2＝20°；∠3＝110°；∠4＝70°
【分析】由图可知，∠1与∠2组成直角，∠1与∠3组成平角，∠3与∠4组成平角，已知∠1的度数，再结合直角的度数是90°，平角的度数是180°计算即可。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－70°＝20°
∠3＝180°－∠1＝180°－70°＝110°
∠4＝180°－∠3＝180°－110°＝70°
∠2、∠3、∠4的度数分别是20°、110°、70°。
6．∠2＝30°
【分析】求角的度数时，要注意各个角之间的关系。如上图，若把长方形纸折起来的部分展开，则可以发现2个∠1加1个∠2的度数和正好等于180°，已知∠1＝75°，由此用180°－∠1×2＝∠2；即可求得∠2的度数。
【详解】据分析可知：
180°－75°×2
＝180°－150°
＝30°
答：∠2＝30°。
7．＝145°；＝60°
【分析】平角的度数为180°，由图片可知，和35°的角形成了一个平角，那么＋35°＝180°，可以求出；和30°的角形成一个直角，直角角度为90°，那么＋30°＝90°，可以求出的度数。据此解答即可。
【详解】（1）＋35°＝180°
＝180°－35°
＝145°
（2）＋30°＝90°
＝90°－30°
＝60°
即＝145°，＝60°。
8．∠2＝115°；∠3＝25°
【分析】已知∠1和∠2组成平角，平角＝180°，∠1＝65°，用180°减去65°即得到∠2的度数；又知∠1、∠3和一个直角共组成平角，用180°减去∠1和直角即得到∠3的度数。据此解答。
【详解】∠2＝180°－65°＝115°
∠3＝180°－65°－90°
＝115°－90°
＝25°
所以，∠2是115°，∠3是25°。
9．∠3＝130°；∠4＝130°；∠5＝50°
【分析】观察图形可知，∠1、∠2与∠3组成了一个平角，所以∠3＝180°－∠1－∠2；∠3与∠5组成了一个平角，所以∠5＝180°－∠3；∠3与∠5组成一个平角，∠4与∠5也组成一个平角，所以∠3＝∠4，代入数据计算即可。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－25°－25°＝155°－25°＝130°
∠3＝∠4＝130°
∠5＝180°－∠3＝180°－130°＝50°
10．∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50°
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠3和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠3。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50°
∠3＝180°－∠2＝130°
∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50°
11．∠2＝35°
∠3＝145°
【分析】分析可知，∠1＋∠2＋∠5＝180°，又∠1＝55°，∠5＝90°，用180°减∠1、∠5即可算出∠2的度数；∠2＋∠3＝180°，用180°减∠2即可算出∠3的度数，解答即可。
【详解】∠2＝180°－55°－90°＝35°
∠3＝180°－35°＝145°
12．∠2＝60°；∠3＝120°
【分析】观察发现∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝90°－∠1；∠2＋∠3＝180°，那么∠3＝180°－∠2；据此解答。
【详解】∠2＝90°－30°＝60°
∠3＝180°－60°＝120°
所以，∠2＝60°，∠3＝120°。
13．125°
【分析】由图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角＝180°，则∠2＝180°－∠1，据此计算即可。
【详解】∠2的度数：180°－55°＝125°
∠2的度数为125°。
14．∠1的度数是45°，∠2的度数是45°，∠3的度数是45°，∠4的度数是135°
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个直角，∠1＝∠2，则∠1＝∠2＝90°÷2。∠1和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠1。∠3和∠4组成一个平角，则∠3＝180°－∠4。
【详解】∠1＝∠2＝90°÷2＝45°
∠4＝180°－∠1＝180°－45°＝135°
∠3＝180°－∠4＝180°－135°＝45°
∠1的度数是45°，∠2的度数是45°，∠3的度数是45°，∠4的度数是135°。
15．∠2＝50°；∠3＝50°；∠4＝130°
【分析】观察图中可知，∠1和90°的角、∠2组成一个平角，平角＝180°，因此用180°减去∠1再减去90°，即可求得∠2的度数；∠1和90°的角、∠3组成一个平角，同理，用180°减去∠1再减去90°，即可求得∠3的度数；∠3和∠4组成一个平角，用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。
【详解】因为∠1＋∠2＋90°＝180°，已知∠1＝40°，
所以∠2＝180°－40°－90°
＝140°－90°
＝50°
因为∠1＋∠3＋90°＝180°，已知∠1＝40°，
所以∠3＝180°－40°－90°
＝140°－90°
＝50°
因为∠3＋∠4＝180°，已知∠3＝50°，
所以∠4＝180°－50°＝130°。
答：∠2＝50°；∠3＝50°；∠4＝130°。
16．∠1＝145°；∠2＝60°
【分析】平角＝180°，直角＝90°；∠1和35°角构成一个平角，用平角的度数减去35°即可求出∠1；∠2和30°角构成一个直角，用直角的度数减去30°即可求出∠2。据此解答即可。
【详解】∠1＝180°－35°＝145°
∠2＝90°－30°＝60°
17．30°
【分析】假设∠1和∠2中间的角为∠3，观察发现∠1＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠1；∠3＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠3；据此解答。
【详解】∠3：90°－30°＝60°
∠2：90°－60°＝30°
∠2的度数为30°。
18．∠2＝60°；∠3＝150°
【分析】观察图中可知，∠1和∠2组成一个直角，直角＝90°，已知∠1＝30°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠1和∠3组成一个平角，平角＝180°，已知∠1＝30°，用180°减去∠1的度数，即可求得∠3的度数；据此解题即可。
【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝30°，
所以∠2＝90°－30°＝60°，
因为∠1＋∠3＝180°，∠1＝30°，
所以∠3＝180°－30°＝150°。
19．100°
【分析】已知∠1、∠2和∠3组成平角，共180°，∠1＋∠2＝150°，则∠3＝180°－（∠1＋∠2），即用180°－150°得到∠3的度数；再用∠2和∠3的度数和130°减去∠3的度数，即得到∠2的度数。据此解答。
【详解】180°－150°＝30°
130°－30°＝100°
所以，∠2的度数为100°。
20．∠3＝51°；∠4＝129°；
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠3＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠1；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝180°－∠3；依此计算。
【详解】∠3＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°；
∠4＝180°－51°＝129°；
即：∠3＝51°；∠4＝129°。
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第三单元《角的度量》单元专项训练——图形计算题
1．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。
2．已知∠3＝35°，求∠4的度数。
3．下图是一张长方形的纸，把它的一角折叠过来。已知∠1＝50°求∠2。
4．下图中，已知，求、、的度数。
5．如图，∠1＝70°，求∠2、∠3、∠4的度数。
6．如图为一个长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝75°，则∠2为多少度？
7．求、的度数。
8．如图，已知∠1＝65°，那么∠2，∠3各是多少度？
9．如下图，已知∠1＝∠2＝25°，求∠3、∠4、∠5的度数。
10．已知∠1＝40°，求∠2、∠3和∠4的度数。
11．如图所示，∠1＝55°，求∠2和∠3的度数。
12．下图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3。
13．已知∠1＝55°，求∠2的度数。
14．如图，已知∠1＝∠2，求∠1、∠2、∠3和∠4的度数。
15．如图，已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。
16．求和的度数。
17．如图，已知∠1＝30°，求∠2的度数。
18．如下图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3度数。
19．∠1＋∠2＝150°，∠2＋∠3＝130°，求∠2的度数。
20．如图，已知∠1＝39°，求∠3、∠4的度数。
参考答案：
1．∠2＝35°，∠3＝55°
【分析】根据图形，∠1＋∠2＝90°，因为∠1＝55°，所以可以求出∠2的度数；又根据∠3＋∠2＝90°，继而可求出∠3度数，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°；
∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55°
2．∠4＝55°
【分析】根据题图可知，∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠3＋∠4＋90°＝180°，∠4＝180°－90°－∠3。
【详解】∠4＝180°－90°－∠3＝180°－90°－35°＝55°。
即∠4＝55°。
3．80°
【分析】由图可以看出是一张长方形纸折起来的图形，把这张纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是180°，由于∠1盖住了一个和它相等的角，展开后就是2∠1＋∠2＝180°，又知∠1＝50°，据此可求出∠2的度数。
【详解】∠2＝180°－2×∠1
＝180°－2×50°
＝180°－100°
＝80°
即∠2＝80°
4．∠2的度数是155°，∠3的度数是25°，∠4的度数是65°
【分析】根据对平角的认识，平角的度数为180度，要求∠2的度数，用180度减去∠1的度数，要求∠3的度数，用180度减去∠2即可，要求∠4的度数，用180度减去直角的度数，再减去∠3的度数，根据对直角的认识，直角的度数是90度，代入数据计算。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－25°＝155°
∠3＝180°－∠2＝180°－155°＝25°
∠4＝180°－90°－25°＝90°－25°＝65°
∠2的度数是155°，∠3的度数是25°，∠4的度数是65°。
5．
∠2＝20°；∠3＝110°；∠4＝70°
【分析】由图可知，∠1与∠2组成直角，∠1与∠3组成平角，∠3与∠4组成平角，已知∠1的度数，再结合直角的度数是90°，平角的度数是180°计算即可。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－70°＝20°
∠3＝180°－∠1＝180°－70°＝110°
∠4＝180°－∠3＝180°－110°＝70°
∠2、∠3、∠4的度数分别是20°、110°、70°。
6．∠2＝30°
【分析】求角的度数时，要注意各个角之间的关系。如上图，若把长方形纸折起来的部分展开，则可以发现2个∠1加1个∠2的度数和正好等于180°，已知∠1＝75°，由此用180°－∠1×2＝∠2；即可求得∠2的度数。
【详解】据分析可知：
180°－75°×2
＝180°－150°
＝30°
答：∠2＝30°。
7．＝145°；＝60°
【分析】平角的度数为180°，由图片可知，和35°的角形成了一个平角，那么＋35°＝180°，可以求出；和30°的角形成一个直角，直角角度为90°，那么＋30°＝90°，可以求出的度数。据此解答即可。
【详解】（1）＋35°＝180°
＝180°－35°
＝145°
（2）＋30°＝90°
＝90°－30°
＝60°
即＝145°，＝60°。
8．∠2＝115°；∠3＝25°
【分析】已知∠1和∠2组成平角，平角＝180°，∠1＝65°，用180°减去65°即得到∠2的度数；又知∠1、∠3和一个直角共组成平角，用180°减去∠1和直角即得到∠3的度数。据此解答。
【详解】∠2＝180°－65°＝115°
∠3＝180°－65°－90°
＝115°－90°
＝25°
所以，∠2是115°，∠3是25°。
9．∠3＝130°；∠4＝130°；∠5＝50°
【分析】观察图形可知，∠1、∠2与∠3组成了一个平角，所以∠3＝180°－∠1－∠2；∠3与∠5组成了一个平角，所以∠5＝180°－∠3；∠3与∠5组成一个平角，∠4与∠5也组成一个平角，所以∠3＝∠4，代入数据计算即可。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－25°－25°＝155°－25°＝130°
∠3＝∠4＝130°
∠5＝180°－∠3＝180°－130°＝50°
10．∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50°
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠3和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠3。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50°
∠3＝180°－∠2＝130°
∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50°
11．∠2＝35°
∠3＝145°
【分析】分析可知，∠1＋∠2＋∠5＝180°，又∠1＝55°，∠5＝90°，用180°减∠1、∠5即可算出∠2的度数；∠2＋∠3＝180°，用180°减∠2即可算出∠3的度数，解答即可。
【详解】∠2＝180°－55°－90°＝35°
∠3＝180°－35°＝145°
12．∠2＝60°；∠3＝120°
【分析】观察发现∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝90°－∠1；∠2＋∠3＝180°，那么∠3＝180°－∠2；据此解答。
【详解】∠2＝90°－30°＝60°
∠3＝180°－60°＝120°
所以，∠2＝60°，∠3＝120°。
13．125°
【分析】由图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角＝180°，则∠2＝180°－∠1，据此计算即可。
【详解】∠2的度数：180°－55°＝125°
∠2的度数为125°。
14．∠1的度数是45°，∠2的度数是45°，∠3的度数是45°，∠4的度数是135°
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个直角，∠1＝∠2，则∠1＝∠2＝90°÷2。∠1和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠1。∠3和∠4组成一个平角，则∠3＝180°－∠4。
【详解】∠1＝∠2＝90°÷2＝45°
∠4＝180°－∠1＝180°－45°＝135°
∠3＝180°－∠4＝180°－135°＝45°
∠1的度数是45°，∠2的度数是45°，∠3的度数是45°，∠4的度数是135°。
15．∠2＝50°；∠3＝50°；∠4＝130°
【分析】观察图中可知，∠1和90°的角、∠2组成一个平角，平角＝180°，因此用180°减去∠1再减去90°，即可求得∠2的度数；∠1和90°的角、∠3组成一个平角，同理，用180°减去∠1再减去90°，即可求得∠3的度数；∠3和∠4组成一个平角，用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。
【详解】因为∠1＋∠2＋90°＝180°，已知∠1＝40°，
所以∠2＝180°－40°－90°
＝140°－90°
＝50°
因为∠1＋∠3＋90°＝180°，已知∠1＝40°，
所以∠3＝180°－40°－90°
＝140°－90°
＝50°
因为∠3＋∠4＝180°，已知∠3＝50°，
所以∠4＝180°－50°＝130°。
答：∠2＝50°；∠3＝50°；∠4＝130°。
16．∠1＝145°；∠2＝60°
【分析】平角＝180°，直角＝90°；∠1和35°角构成一个平角，用平角的度数减去35°即可求出∠1；∠2和30°角构成一个直角，用直角的度数减去30°即可求出∠2。据此解答即可。
【详解】∠1＝180°－35°＝145°
∠2＝90°－30°＝60°
17．30°
【分析】假设∠1和∠2中间的角为∠3，观察发现∠1＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠1；∠3＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠3；据此解答。
【详解】∠3：90°－30°＝60°
∠2：90°－60°＝30°
∠2的度数为30°。
18．∠2＝60°；∠3＝150°
【分析】观察图中可知，∠1和∠2组成一个直角，直角＝90°，已知∠1＝30°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠1和∠3组成一个平角，平角＝180°，已知∠1＝30°，用180°减去∠1的度数，即可求得∠3的度数；据此解题即可。
【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝30°，
所以∠2＝90°－30°＝60°，
因为∠1＋∠3＝180°，∠1＝30°，
所以∠3＝180°－30°＝150°。
19．100°
【分析】已知∠1、∠2和∠3组成平角，共180°，∠1＋∠2＝150°，则∠3＝180°－（∠1＋∠2），即用180°－150°得到∠3的度数；再用∠2和∠3的度数和130°减去∠3的度数，即得到∠2的度数。据此解答。
【详解】180°－150°＝30°
130°－30°＝100°
所以，∠2的度数为100°。
20．∠3＝51°；∠4＝129°；
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠3＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠1；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝180°－∠3；依此计算。
【详解】∠3＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°；
∠4＝180°－51°＝129°；
即：∠3＝51°；∠4＝129°。
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