人教版 四年级上册数学 第三单元《角的度量》单元专项训练——解答题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版 四年级上册数学 第三单元《角的度量》单元专项训练——解答题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-28 14:38:22 | ||
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文档简介
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第三单元《角的度量》单元专项训练——解答题
1．下图中∠1＝30°，求∠3和∠4的度数。
2．在下图中按要求画图，并解决问题。
（1）画出直线AB。
（2）画出射线BC。
（3）画好的图形中有（ ）种角。在图中指出并写出角的名称。
3．如图：已知∠1＝50°，求∠2的度数。
4．按要求画图，再回答问题。
（1）画出直线。
（2）画出射线。
（3）量出的度数，标在图上。
（4）画好的图形中有哪几种角？
5．求出图中∠1、∠3的度数。
6．量一量，画一画。
（1）量出下图中∠1的度数。∠1＝（ ）。
（2）以点O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2＝125°。
7．两个正方形相交如图，已知∠1＝32°，求∠2、∠3各是多少度。
8．如下图所示，一张画有一个角的纸片损坏了，请你想办法画出这个角，并量出它的度数。这个角是（ ）度，是（ ）角。
9．量出线段的长度，再以A为顶点，以射线为一条边画一个锐角，以C为顶点，以射线为一条边画一个钝角。
（ ）厘米
10．测量∠1的度数，并通过计算求出∠2的度数（要求有计算过程，写出算式）。
∠1＝（ ）°、∠3＝（ ）、∠2＝（ ）。
11．阅读材料，解决问题。
生活中有许多有趣的角度：
①丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。
②标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。
③中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别为75°，90°，105°。
④体育老师的口号“向后转”就是让同学们身体旋转180°。
请根据以上信息并结合所学知识解答下列问题。
（1）资料里出现的角中，锐角有________个，钝角有________个。
（2）请根据资料中描述的角度在下面方框中画出一个标准的红领巾图。
12．已知∠1＝25°，求∠2、∠3、∠5各等于多少度。
13．量一量，画一画。
（1）量出下图中的度数，（ ）
（2）以O为顶点，射线OA为一条边，画出，使
14．按要求画，再回答问题。
（1）画出直线AB。
（2）画出射线BC。
（3）画好的图形中有（ ）种角，∠ABC是（ ）角，量出∠ABC＝（ ）°
15．按要求画一画、量一量。
（1）画出线段AC，射线CB。
（2）∠ACB＝（ ）°。
（3）以点B为顶点，BC为一边，画一个72°的角。
16．按要求画图，再回答问题。
（1）画出直线AB。
（2）画出直线BC。
（3）画好的图形中有哪几种角？
17．方框中有A、B两个点，按要求画一画。
（1）以A为端点画射线AB；
（2）以A为顶点、射线AB为一边，在方框内画一个大小为50°的角；
（3）以射线AB的端点A为起点，在角的另外一边上截取一条长2厘米的线段，线段的另一个端点为C；
（4）画出直线BC；
（5）作出的图中共有（ ）条线段，共有（ ）条射线。
18．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）：
（1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？
19．1.9万名志愿者是冬奥会最温暖的光。小明准备做一些蝴蝶结送给他们，设计图如下。请量出蝴蝶结中所标角的度数，并指出它们分别是什么角。
（1）∠1＝（ ），是（ ）角。∠2＝（ ），是（ ）角。
（2）过蝴蝶结∠1的顶点画一条直线，并在直线上截取一段长4厘米的线段。
20．按要求量一量、画一画。
（1）量一量，这条线段长（ ）毫米。
（2）画一条线段，比已知线段短2厘米。
（3）画一条线段，使它的长度是已知线段的2倍。
21．乐乐将一张长方形白纸按如图所示的方式折叠，通过测量得出，∠1＝∠2，∠3＝120°。算一算：∠1和∠4各是多少度？
22．标出角的各部分名称，用量角器量出∠1的度数，填写在括号里，并判断角的类型。
∠1＝（ ）°，∠1是（ ）角。
23．如图，下面线段表示0°到360°。
（1）点A表示（ ）角，你判断的依据是（ ）；点B表示（ ）角。
（2）请你在线段上用点C标出直角、用点D标出平角的相应位置。
24．小明发现：当光照射到物体上时，会有一部分光被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。如图：
（1）量一量∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。
我发现：
（2）想一想，如果光照射到物体上时的角度如图，那么反射出来的光线有没有可能照到狗身上？（请你说明理由或画图表示）
25．依依和苹苹两人进行放风筝比赛，两人所用的风筝线一样长。如图所示，在她们都把风筝线用完了。
（1）量一量。
依依的风筝线与地面的夹角是（ ），苹苹的风筝线与地面的夹角是（ ）。
（2）画一画。
淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，请将淘淘的风筝线在图上画出来。
26．资料卡：
有趣的角度
（1）丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。
（2）标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。
（3）中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别75°，90°，105°。
（4）体育老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
角在生活中应用广泛，除资料中“有趣的角度”之外，还有许多有趣的角。本单元我们重点研究了角，还研究了线段、直线、射线。
（1）资料中出现的角中，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。
（2）请根据资料卡中描述的角度画出标准红领巾。
（3）小小一副三角板，他们组合能画出不少角度哦！请你试着拼出中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角，并画下来。
参考答案：
1．∠3＝60°；∠4＝120°
【分析】读图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。∠1、∠3和一个直角组成一个平角，则∠3＝180°－90°－∠1，也就是∠3＝∠2＝180°－90°－∠1；∠4和∠3组成一个平角，∠4＝180°－∠3。
【详解】∠3＝∠2＝180°－90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
∠4＝180°－∠3
＝180°－60°
＝120°
答：∠3的度数为60°，∠4的度数为120°。
2．（1）见详解
（2）见详解
（3）3；见详解
【分析】（1）过点A、点B画一条直的线即可；
（2）以点B为端点，过点C画一条直的线即可；
（3）两条边在一条直线上的角是平角，小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角；根据（1）和（2）画出的图可以看出，以A点为顶点的角是平角，∠CBA为锐角，与∠CBA有公共边BC，且与∠CBA组成平角的角是钝角，所以图形中有3种角，据此即可解答。
【详解】（1）（2）见下图：
（3）画好的图形中有3种角。图见（1）（2）。
3．80°
【分析】将长方形纸折起一部分，则折起后的∠1与折起前的角的度数是相同的，都是50°，又这三个角组成了一个平角，据此即可求出∠2的度数。
【详解】结合分析可知，由于∠2与另外两个角组成了一个平角，平角的度数是180°，故∠2＝180°－50°－50°＝80°。
4．（1）、（2）、（3）见详解；（4）锐角、钝角和平角
【分析】（1）根据直线没有端点，无限延长，画直线AC；
（2）根据射线只有一个端点，无限延长，画射线CB，那么端点是C点；
（3）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数；
（4）大于0度小于90度的叫做锐角，等于90度的叫做直角，大于90度但是小于180度的叫做钝角，等于180度的角叫做平角，据此解答即可。
【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：
（4）直线AC和射线CB相交于C点，一共构成了3个角，有锐角、钝角和平角。
答：画好的图形中有锐角、钝角和平角。
5．∠1＝45°；∠3＝135°
【分析】用直角的度数减去45°，即可求出∠1的度数；用平角的度数减去45°，即可求出∠3的度数。
【详解】∠1＝90°－45°＝45°
∠3＝180°－45°＝135°
答：∠1＝45°，∠3＝135°。
6．（1）30°
（2）画图见详解
【分析】（1）用量角器量角时，先将量角器的中心点与角的顶点O重合，量角器的0°刻度线与角的一条边OA重合，再看角的另一条边OB指着多少刻度，就是角的度数（注意分清内圈还是外圈数字）。
（2）用量角器画角时，先将量角器的中心点与角的顶点O重合，量角器的0°刻度线与OA重合，再在量角器125°刻度线上取一点，连接O点与这一点并延长，所画的角就是125°的角。
【详解】（1）根据分析并用量角器测量可知：∠1＝30°
（2）
7．∠2是58°；∠3是32°
【分析】根据给出的图示可知，∠1和∠2组成的是直角，直角是90°的角，∠1的度数已知，用90°减去∠1的度数就是∠2的度数；∠3和∠2组成的是直角，直角是90°的角，∠2的度数已求出，用90°减去∠2的度数就是∠3的度数，据此解答。
【详解】
答：∠2是58°，∠3是32°。
8．见详解
【分析】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器量出这个角的度数，再根据度数确定是什么角即可。
【详解】
钝角大于90°，小于180°，所以这个角是钝角。
一张画有一个角的纸片损坏了，请你想办法画出这个角，并量出它的度数。这个角是110度，是钝角。
9．2cm；见详解图
【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，据此测量出线段AB的长度即可。
锐角是大于0°小于90°的角。用量角器画角：首先使量角器的中心位置和射线AB的端点A重合，然后使射线AB和零刻度线重合（两个重合很重要），要画锐角，画一个60°的角就在量角器的刻度相应位置点一下标上M点，然后连接顶点A和点M即可画出60°的锐角。
钝角是大于90°小于180°的角。用量角器画角：首先使量角器的中心位置和射线CB的端点C重合，然后使射线CB和零刻度线重合（两个重合很重要），要画钝角，画一个110°的角就在量角器的刻度相应位置点一下标上N点，然后连接顶点C和点N即可画出110°的钝角。
【详解】线段的长度是2cm；
根据分析画图如下：
10．120；60°；30°
计算过程见详解
【分析】量角器的使用方法。两合一看，两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
根据角的度量方法，测量∠1的度数，然后根据∠1＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1；∠3＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠3。据此解答。
【详解】测量可知∠1＝120°。
∠3＝180°－∠1＝180°－120°＝60°
∠2＝90°－∠3＝90°－60°＝30°。
即∠1＝120°、∠3＝60°、∠2＝30°。
11．（1）3；3
（2）见详解
【分析】（1）直角等于90度，锐角小于直角，钝角大于90度小于180度的平角，据此即可解答。
（2）先画一个120°的角，以角的顶点为线段的一个端点，在两条射线上各截取一条线段，并且使这两条线段相等，再把线段的两个端点连接起来即可得到一个红领巾。
【详解】（1）资料里出现的角中，锐角有75°、30°、30°，共3个，钝角有110°、120°、105°，共3个。
（2）
12．155°；25°；65°
【分析】∠1和∠2合起来是平角，即为180°，已知∠1＝25°，利用减法即可求得∠2的度数；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，利用求得的∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠1和∠5合起来是个直角，即为90°，根据∠1＝25°即可求得∠5的度数。
【详解】∠1＝25°
∠1＋∠2＝180°
∠2＝180°－25°＝155°
∠3＋∠2＝180°
∠3＝180°－155°＝25°
∠1＋∠5＝90°
∠5＝90°－25°＝65°
答：∠2＝155°，∠3＝25°∠5＝65°。
13．（1）30
（2）图见详解
【分析】（1）用量角器量角的方法：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数。
（2）用量角器画角的方法：将量角器的中心与顶点o重合，0刻度线与射线OA重合，根据所画角的度数在135°刻度线处点一个点，以O点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此画出∠2。
【详解】（1）量出图中的度数是：30°
（2）画出的∠2如下图所示：
14．（1）见详解；（2）见详解；（3）2；钝；120
【分析】（1）连接点A与点B，并向点A的左下方延长，向点B的右上方延长，即可得到直线AB。
（2）射线BC，即这条射线的端点是点B，连接点B与点C，并向点C的右下方延长即可得到射线BC。
（3）图中的角是以点B为顶点的角，这里有2个角，一个角比直角小这个角是锐角，另一个角比直角大比180°小，这个角是钝角，即一个是钝角另一个是锐角，测量角∠ABC的度数，将量角器的中心点与点B重合，角的一边AB与量角器的零刻度线重合，角的另一边BC所对应的量角器上的角度即为这个角的度数。
【详解】（1）（2）
（3）画好的图形中有2种角，∠ABC是钝角，量出∠ABC＝120°
15．（1）（3）见详解
（2）120
【分析】（1）线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度，据此连接AC即可得到线段AC；
射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此连接CB并向B点一端延长，即可画出射线CB；
（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；
（3）使量角器的中心点和点B重合，0刻度线和BC边重合，在量角器上找到72°的地方点一个点，以BC边的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是72°的角，在角内标上角的符号和度数。
【详解】（1）画出线段AC，射线CB。作图如下：
（2）∠ACB＝120°。
（3）以点B为顶点，BC为一边，画一个72°的角。作图如下：
16．（1）（2）画图见详解；
（3）画好的图形中有锐角、钝角和平角
【分析】（1）画直线AB，用直尺连接A、B两点并向两端延长即可；
（2）画直线BC，用直尺连接B、C两点并向两端延长即可；
（3）直线AB和直线BC相交于B点，一共构成了4个角，其中锐角和钝角；分别以A、B、C为顶点，两条直线可以看作平角。所以画好的图形中有锐角、钝角和平角。
【详解】
画好的图形中有锐角、钝角和平角。
17．（1）（2）（3）（4）见下图
（5）3；8
【分析】（1）（2）（3）（4）作图分析：以A点为端点，过B点画一条直的线即为射线AB；画角的步骤：先使量角器的中心和射线的端点A重合，0刻度线和射线AB重合；在量角器上对准要画角度50°的刻度线，并点上一个点；然后以画出射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度，并且作完角后要标出角度；再用刻度尺在角的另一边上从A点开始量取2厘米的线段，标记出点C；再过点B、点C用直尺画出直线BC即可。
（5）线段有两个端点，所以两个点确定一条线段；射线有一个端点，另一端可以无限延伸，所以由一个点为端点确定射线。
【详解】（1）（2）（3）（4）见下图
（5）图中线段有线段AB、线段AC、线段BC，共有3条线段；从A点发出共有2条射线，从B点发出共有3条射线，从C点发出共有3条射线，所以共有8条射线。
18．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40°
（2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。
（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
19．（1）60°；锐；120°；钝
（2）见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度与角的一条边重合，再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此先用量角器量出各角的度数，再根据锐角、钝角和直角的定义解答。
（2）用直尺经过顶点画一条直线，再在这条线上量出4厘米长的线段，标出两个端点，据此解答即可。
【详解】（1）∠1＝（ 60° ），是（ 锐 ）角；∠2＝（ 120° ），是（ 钝 ）角。
（2）过蝴蝶结∠1的顶点画一条直线，并在直线上截取一段长4厘米的线段，如下：
【点睛】本题解答的关键应明确小于90度的角是锐角，大于90度且小于180度的角是钝角。
20．（1）94；（2）（3）见详解
【分析】（1）将这条线段的一端和直尺的0刻度线对齐，另一端对齐刻度就是线段的长度。
（2）先用已知线段的长度减去2厘米，求出所画线段长度，再画出这条线段。
（2）先用已知线段的长度乘2，求出所画线段长度，再画出这条线段。
【详解】（1）量一量，这条线段长94毫米。
（2）94毫米＝9厘米4毫米
9厘米4毫米－2厘米＝7厘米4毫米
（3）94×2＝188（毫米）
188毫米＝18厘米8毫米
【点睛】本题主要考查长度的测量，画线段时，关键是求出线段的长度。
21．60°；120°
【分析】根据图示，∠2＋∠3＋90°＋90°＝360°，∠3已知，据此可以求出∠2，又因为∠1＝∠2，据此可知∠1；
如图，∠5＋∠6＋90°＋90°＝360°，∠1和∠2已知，用180°－∠1－∠2，即可求出∠5，据此求出∠6，又因为∠3＋∠4＋∠6是360°，据此可以求出∠4。
【详解】如图：
因为∠2＋∠3＋90°＋90°＝360°，∠3＝120°，据此可以求出∠2＝360－90－90－120＝60（度），又因为∠1＝∠2，据此可知∠1＝60°；
因为∠1＝∠2＝60°，所以∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－60°－60°＝60°
因为∠5＋∠6＋90°＋90°＝360°，所以∠6＝360－90－90－60＝120（度）
又因为∠3＋∠4＋∠6是360°，所以∠4＝360－120－120＝120（度）
答：∠1等于60°；∠4等于120°。
【点睛】本题考查了简单的折叠知识及多边形内角和及平角、周角知识，结合题意解答即可。
22．；
60；锐
【分析】一个角有一个顶点和两条边。再根据角的度量方法，把量角器放在角的上面，使0°线与角的一边重合，角的另一边对应的量角器上的度数就是这个角的度数。然后根据角的分类知识判断属于钝角、锐角还是直角，据此解答即可。
【详解】
∠1＝60°，∠1是锐角
答：∠1＝60°，∠1是锐角。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握角的各部分的名称及角的度量方法及应用。
23．（1）锐；大于0°小于90°；钝；
（2）见详解
【分析】根据线段图可知，把360°的线段平均分成4份，每一段表示90°，据此根据角的度数判断角的种类，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此解答。
【详解】（1）360°÷4＝90°
点A大于0°小于90°，所以表示锐角；点B大于90°小于180°，所以表示钝角。
（2）如图
【点睛】本题考查了锐角、直角、钝平角及周角的特征。
24．（1）50；50；30；30；
入射角和反射角的度数一样大。
（2）反射出来的光线不可能照到狗身上。
【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。然后比较发现入射角和反射角的度数一样大。
（2）根据上面光反射的特点，作图解答即可。
【详解】（1）量一量∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝30°，∠4＝30°
我发现：入射角和反射角的度数一样大。
（2）根据图示可知，反射出来的光线不可能照到狗身上。
【点睛】本题考查了角的度量知识，以及应用反射角解决实际问题的知识。
25．（1）50°；45°
（2）见详解
【分析】先用量角器量出角的大小，把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数；
再用量器画出一个30°的角，把量角器的中心与淘淘的顶点重合，0度刻度线与射线重合，过量角器上30°刻度画与原来射线是公共顶点的射线，据此解答即可。
【详解】（1）依依的风筝线与地面的夹角是50°，苹苹的风筝线与地面的夹角是45°。
（2）淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，淘淘的风筝线在图上画出来如下：
【点睛】用量角器画角、量角，量角器的正确、熟练使用是关键。
26．（1）3；3
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；据此解答即可；
（2）用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了三个角的角度分别是120°、30°、30°三角形；
（3）一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，所以90°角用三角板直接就可画出，75°的角可以利用45°＋30°＝75°画出；105°的角可以利用45°＋60°＝105°画出；据此解答。
【详解】（1）资料中出现的角中，锐角有3个，钝角有3个。
（2）据分析作图如下：
（3）据分析作图如下：
【点睛】本题主要考查角的分类、三角板的角的度数、角的拼图等知识点，以及考查了学生利用三角板和量角器画角的能力。
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第三单元《角的度量》单元专项训练——解答题
1．下图中∠1＝30°，求∠3和∠4的度数。
2．在下图中按要求画图，并解决问题。
（1）画出直线AB。
（2）画出射线BC。
（3）画好的图形中有（ ）种角。在图中指出并写出角的名称。
3．如图：已知∠1＝50°，求∠2的度数。
4．按要求画图，再回答问题。
（1）画出直线。
（2）画出射线。
（3）量出的度数，标在图上。
（4）画好的图形中有哪几种角？
5．求出图中∠1、∠3的度数。
6．量一量，画一画。
（1）量出下图中∠1的度数。∠1＝（ ）。
（2）以点O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2＝125°。
7．两个正方形相交如图，已知∠1＝32°，求∠2、∠3各是多少度。
8．如下图所示，一张画有一个角的纸片损坏了，请你想办法画出这个角，并量出它的度数。这个角是（ ）度，是（ ）角。
9．量出线段的长度，再以A为顶点，以射线为一条边画一个锐角，以C为顶点，以射线为一条边画一个钝角。
（ ）厘米
10．测量∠1的度数，并通过计算求出∠2的度数（要求有计算过程，写出算式）。
∠1＝（ ）°、∠3＝（ ）、∠2＝（ ）。
11．阅读材料，解决问题。
生活中有许多有趣的角度：
①丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。
②标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。
③中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别为75°，90°，105°。
④体育老师的口号“向后转”就是让同学们身体旋转180°。
请根据以上信息并结合所学知识解答下列问题。
（1）资料里出现的角中，锐角有________个，钝角有________个。
（2）请根据资料中描述的角度在下面方框中画出一个标准的红领巾图。
12．已知∠1＝25°，求∠2、∠3、∠5各等于多少度。
13．量一量，画一画。
（1）量出下图中的度数，（ ）
（2）以O为顶点，射线OA为一条边，画出，使
14．按要求画，再回答问题。
（1）画出直线AB。
（2）画出射线BC。
（3）画好的图形中有（ ）种角，∠ABC是（ ）角，量出∠ABC＝（ ）°
15．按要求画一画、量一量。
（1）画出线段AC，射线CB。
（2）∠ACB＝（ ）°。
（3）以点B为顶点，BC为一边，画一个72°的角。
16．按要求画图，再回答问题。
（1）画出直线AB。
（2）画出直线BC。
（3）画好的图形中有哪几种角？
17．方框中有A、B两个点，按要求画一画。
（1）以A为端点画射线AB；
（2）以A为顶点、射线AB为一边，在方框内画一个大小为50°的角；
（3）以射线AB的端点A为起点，在角的另外一边上截取一条长2厘米的线段，线段的另一个端点为C；
（4）画出直线BC；
（5）作出的图中共有（ ）条线段，共有（ ）条射线。
18．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）：
（1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？
19．1.9万名志愿者是冬奥会最温暖的光。小明准备做一些蝴蝶结送给他们，设计图如下。请量出蝴蝶结中所标角的度数，并指出它们分别是什么角。
（1）∠1＝（ ），是（ ）角。∠2＝（ ），是（ ）角。
（2）过蝴蝶结∠1的顶点画一条直线，并在直线上截取一段长4厘米的线段。
20．按要求量一量、画一画。
（1）量一量，这条线段长（ ）毫米。
（2）画一条线段，比已知线段短2厘米。
（3）画一条线段，使它的长度是已知线段的2倍。
21．乐乐将一张长方形白纸按如图所示的方式折叠，通过测量得出，∠1＝∠2，∠3＝120°。算一算：∠1和∠4各是多少度？
22．标出角的各部分名称，用量角器量出∠1的度数，填写在括号里，并判断角的类型。
∠1＝（ ）°，∠1是（ ）角。
23．如图，下面线段表示0°到360°。
（1）点A表示（ ）角，你判断的依据是（ ）；点B表示（ ）角。
（2）请你在线段上用点C标出直角、用点D标出平角的相应位置。
24．小明发现：当光照射到物体上时，会有一部分光被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。如图：
（1）量一量∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。
我发现：
（2）想一想，如果光照射到物体上时的角度如图，那么反射出来的光线有没有可能照到狗身上？（请你说明理由或画图表示）
25．依依和苹苹两人进行放风筝比赛，两人所用的风筝线一样长。如图所示，在她们都把风筝线用完了。
（1）量一量。
依依的风筝线与地面的夹角是（ ），苹苹的风筝线与地面的夹角是（ ）。
（2）画一画。
淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，请将淘淘的风筝线在图上画出来。
26．资料卡：
有趣的角度
（1）丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。
（2）标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。
（3）中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别75°，90°，105°。
（4）体育老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
角在生活中应用广泛，除资料中“有趣的角度”之外，还有许多有趣的角。本单元我们重点研究了角，还研究了线段、直线、射线。
（1）资料中出现的角中，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。
（2）请根据资料卡中描述的角度画出标准红领巾。
（3）小小一副三角板，他们组合能画出不少角度哦！请你试着拼出中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角，并画下来。
参考答案：
1．∠3＝60°；∠4＝120°
【分析】读图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。∠1、∠3和一个直角组成一个平角，则∠3＝180°－90°－∠1，也就是∠3＝∠2＝180°－90°－∠1；∠4和∠3组成一个平角，∠4＝180°－∠3。
【详解】∠3＝∠2＝180°－90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
∠4＝180°－∠3
＝180°－60°
＝120°
答：∠3的度数为60°，∠4的度数为120°。
2．（1）见详解
（2）见详解
（3）3；见详解
【分析】（1）过点A、点B画一条直的线即可；
（2）以点B为端点，过点C画一条直的线即可；
（3）两条边在一条直线上的角是平角，小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角；根据（1）和（2）画出的图可以看出，以A点为顶点的角是平角，∠CBA为锐角，与∠CBA有公共边BC，且与∠CBA组成平角的角是钝角，所以图形中有3种角，据此即可解答。
【详解】（1）（2）见下图：
（3）画好的图形中有3种角。图见（1）（2）。
3．80°
【分析】将长方形纸折起一部分，则折起后的∠1与折起前的角的度数是相同的，都是50°，又这三个角组成了一个平角，据此即可求出∠2的度数。
【详解】结合分析可知，由于∠2与另外两个角组成了一个平角，平角的度数是180°，故∠2＝180°－50°－50°＝80°。
4．（1）、（2）、（3）见详解；（4）锐角、钝角和平角
【分析】（1）根据直线没有端点，无限延长，画直线AC；
（2）根据射线只有一个端点，无限延长，画射线CB，那么端点是C点；
（3）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数；
（4）大于0度小于90度的叫做锐角，等于90度的叫做直角，大于90度但是小于180度的叫做钝角，等于180度的角叫做平角，据此解答即可。
【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：
（4）直线AC和射线CB相交于C点，一共构成了3个角，有锐角、钝角和平角。
答：画好的图形中有锐角、钝角和平角。
5．∠1＝45°；∠3＝135°
【分析】用直角的度数减去45°，即可求出∠1的度数；用平角的度数减去45°，即可求出∠3的度数。
【详解】∠1＝90°－45°＝45°
∠3＝180°－45°＝135°
答：∠1＝45°，∠3＝135°。
6．（1）30°
（2）画图见详解
【分析】（1）用量角器量角时，先将量角器的中心点与角的顶点O重合，量角器的0°刻度线与角的一条边OA重合，再看角的另一条边OB指着多少刻度，就是角的度数（注意分清内圈还是外圈数字）。
（2）用量角器画角时，先将量角器的中心点与角的顶点O重合，量角器的0°刻度线与OA重合，再在量角器125°刻度线上取一点，连接O点与这一点并延长，所画的角就是125°的角。
【详解】（1）根据分析并用量角器测量可知：∠1＝30°
（2）
7．∠2是58°；∠3是32°
【分析】根据给出的图示可知，∠1和∠2组成的是直角，直角是90°的角，∠1的度数已知，用90°减去∠1的度数就是∠2的度数；∠3和∠2组成的是直角，直角是90°的角，∠2的度数已求出，用90°减去∠2的度数就是∠3的度数，据此解答。
【详解】
答：∠2是58°，∠3是32°。
8．见详解
【分析】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器量出这个角的度数，再根据度数确定是什么角即可。
【详解】
钝角大于90°，小于180°，所以这个角是钝角。
一张画有一个角的纸片损坏了，请你想办法画出这个角，并量出它的度数。这个角是110度，是钝角。
9．2cm；见详解图
【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，据此测量出线段AB的长度即可。
锐角是大于0°小于90°的角。用量角器画角：首先使量角器的中心位置和射线AB的端点A重合，然后使射线AB和零刻度线重合（两个重合很重要），要画锐角，画一个60°的角就在量角器的刻度相应位置点一下标上M点，然后连接顶点A和点M即可画出60°的锐角。
钝角是大于90°小于180°的角。用量角器画角：首先使量角器的中心位置和射线CB的端点C重合，然后使射线CB和零刻度线重合（两个重合很重要），要画钝角，画一个110°的角就在量角器的刻度相应位置点一下标上N点，然后连接顶点C和点N即可画出110°的钝角。
【详解】线段的长度是2cm；
根据分析画图如下：
10．120；60°；30°
计算过程见详解
【分析】量角器的使用方法。两合一看，两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
根据角的度量方法，测量∠1的度数，然后根据∠1＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1；∠3＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠3。据此解答。
【详解】测量可知∠1＝120°。
∠3＝180°－∠1＝180°－120°＝60°
∠2＝90°－∠3＝90°－60°＝30°。
即∠1＝120°、∠3＝60°、∠2＝30°。
11．（1）3；3
（2）见详解
【分析】（1）直角等于90度，锐角小于直角，钝角大于90度小于180度的平角，据此即可解答。
（2）先画一个120°的角，以角的顶点为线段的一个端点，在两条射线上各截取一条线段，并且使这两条线段相等，再把线段的两个端点连接起来即可得到一个红领巾。
【详解】（1）资料里出现的角中，锐角有75°、30°、30°，共3个，钝角有110°、120°、105°，共3个。
（2）
12．155°；25°；65°
【分析】∠1和∠2合起来是平角，即为180°，已知∠1＝25°，利用减法即可求得∠2的度数；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，利用求得的∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠1和∠5合起来是个直角，即为90°，根据∠1＝25°即可求得∠5的度数。
【详解】∠1＝25°
∠1＋∠2＝180°
∠2＝180°－25°＝155°
∠3＋∠2＝180°
∠3＝180°－155°＝25°
∠1＋∠5＝90°
∠5＝90°－25°＝65°
答：∠2＝155°，∠3＝25°∠5＝65°。
13．（1）30
（2）图见详解
【分析】（1）用量角器量角的方法：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数。
（2）用量角器画角的方法：将量角器的中心与顶点o重合，0刻度线与射线OA重合，根据所画角的度数在135°刻度线处点一个点，以O点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此画出∠2。
【详解】（1）量出图中的度数是：30°
（2）画出的∠2如下图所示：
14．（1）见详解；（2）见详解；（3）2；钝；120
【分析】（1）连接点A与点B，并向点A的左下方延长，向点B的右上方延长，即可得到直线AB。
（2）射线BC，即这条射线的端点是点B，连接点B与点C，并向点C的右下方延长即可得到射线BC。
（3）图中的角是以点B为顶点的角，这里有2个角，一个角比直角小这个角是锐角，另一个角比直角大比180°小，这个角是钝角，即一个是钝角另一个是锐角，测量角∠ABC的度数，将量角器的中心点与点B重合，角的一边AB与量角器的零刻度线重合，角的另一边BC所对应的量角器上的角度即为这个角的度数。
【详解】（1）（2）
（3）画好的图形中有2种角，∠ABC是钝角，量出∠ABC＝120°
15．（1）（3）见详解
（2）120
【分析】（1）线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度，据此连接AC即可得到线段AC；
射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此连接CB并向B点一端延长，即可画出射线CB；
（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；
（3）使量角器的中心点和点B重合，0刻度线和BC边重合，在量角器上找到72°的地方点一个点，以BC边的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是72°的角，在角内标上角的符号和度数。
【详解】（1）画出线段AC，射线CB。作图如下：
（2）∠ACB＝120°。
（3）以点B为顶点，BC为一边，画一个72°的角。作图如下：
16．（1）（2）画图见详解；
（3）画好的图形中有锐角、钝角和平角
【分析】（1）画直线AB，用直尺连接A、B两点并向两端延长即可；
（2）画直线BC，用直尺连接B、C两点并向两端延长即可；
（3）直线AB和直线BC相交于B点，一共构成了4个角，其中锐角和钝角；分别以A、B、C为顶点，两条直线可以看作平角。所以画好的图形中有锐角、钝角和平角。
【详解】
画好的图形中有锐角、钝角和平角。
17．（1）（2）（3）（4）见下图
（5）3；8
【分析】（1）（2）（3）（4）作图分析：以A点为端点，过B点画一条直的线即为射线AB；画角的步骤：先使量角器的中心和射线的端点A重合，0刻度线和射线AB重合；在量角器上对准要画角度50°的刻度线，并点上一个点；然后以画出射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度，并且作完角后要标出角度；再用刻度尺在角的另一边上从A点开始量取2厘米的线段，标记出点C；再过点B、点C用直尺画出直线BC即可。
（5）线段有两个端点，所以两个点确定一条线段；射线有一个端点，另一端可以无限延伸，所以由一个点为端点确定射线。
【详解】（1）（2）（3）（4）见下图
（5）图中线段有线段AB、线段AC、线段BC，共有3条线段；从A点发出共有2条射线，从B点发出共有3条射线，从C点发出共有3条射线，所以共有8条射线。
18．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40°
（2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。
（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
19．（1）60°；锐；120°；钝
（2）见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度与角的一条边重合，再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此先用量角器量出各角的度数，再根据锐角、钝角和直角的定义解答。
（2）用直尺经过顶点画一条直线，再在这条线上量出4厘米长的线段，标出两个端点，据此解答即可。
【详解】（1）∠1＝（ 60° ），是（ 锐 ）角；∠2＝（ 120° ），是（ 钝 ）角。
（2）过蝴蝶结∠1的顶点画一条直线，并在直线上截取一段长4厘米的线段，如下：
【点睛】本题解答的关键应明确小于90度的角是锐角，大于90度且小于180度的角是钝角。
20．（1）94；（2）（3）见详解
【分析】（1）将这条线段的一端和直尺的0刻度线对齐，另一端对齐刻度就是线段的长度。
（2）先用已知线段的长度减去2厘米，求出所画线段长度，再画出这条线段。
（2）先用已知线段的长度乘2，求出所画线段长度，再画出这条线段。
【详解】（1）量一量，这条线段长94毫米。
（2）94毫米＝9厘米4毫米
9厘米4毫米－2厘米＝7厘米4毫米
（3）94×2＝188（毫米）
188毫米＝18厘米8毫米
【点睛】本题主要考查长度的测量，画线段时，关键是求出线段的长度。
21．60°；120°
【分析】根据图示，∠2＋∠3＋90°＋90°＝360°，∠3已知，据此可以求出∠2，又因为∠1＝∠2，据此可知∠1；
如图，∠5＋∠6＋90°＋90°＝360°，∠1和∠2已知，用180°－∠1－∠2，即可求出∠5，据此求出∠6，又因为∠3＋∠4＋∠6是360°，据此可以求出∠4。
【详解】如图：
因为∠2＋∠3＋90°＋90°＝360°，∠3＝120°，据此可以求出∠2＝360－90－90－120＝60（度），又因为∠1＝∠2，据此可知∠1＝60°；
因为∠1＝∠2＝60°，所以∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－60°－60°＝60°
因为∠5＋∠6＋90°＋90°＝360°，所以∠6＝360－90－90－60＝120（度）
又因为∠3＋∠4＋∠6是360°，所以∠4＝360－120－120＝120（度）
答：∠1等于60°；∠4等于120°。
【点睛】本题考查了简单的折叠知识及多边形内角和及平角、周角知识，结合题意解答即可。
22．；
60；锐
【分析】一个角有一个顶点和两条边。再根据角的度量方法，把量角器放在角的上面，使0°线与角的一边重合，角的另一边对应的量角器上的度数就是这个角的度数。然后根据角的分类知识判断属于钝角、锐角还是直角，据此解答即可。
【详解】
∠1＝60°，∠1是锐角
答：∠1＝60°，∠1是锐角。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握角的各部分的名称及角的度量方法及应用。
23．（1）锐；大于0°小于90°；钝；
（2）见详解
【分析】根据线段图可知，把360°的线段平均分成4份，每一段表示90°，据此根据角的度数判断角的种类，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此解答。
【详解】（1）360°÷4＝90°
点A大于0°小于90°，所以表示锐角；点B大于90°小于180°，所以表示钝角。
（2）如图
【点睛】本题考查了锐角、直角、钝平角及周角的特征。
24．（1）50；50；30；30；
入射角和反射角的度数一样大。
（2）反射出来的光线不可能照到狗身上。
【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。然后比较发现入射角和反射角的度数一样大。
（2）根据上面光反射的特点，作图解答即可。
【详解】（1）量一量∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝30°，∠4＝30°
我发现：入射角和反射角的度数一样大。
（2）根据图示可知，反射出来的光线不可能照到狗身上。
【点睛】本题考查了角的度量知识，以及应用反射角解决实际问题的知识。
25．（1）50°；45°
（2）见详解
【分析】先用量角器量出角的大小，把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数；
再用量器画出一个30°的角，把量角器的中心与淘淘的顶点重合，0度刻度线与射线重合，过量角器上30°刻度画与原来射线是公共顶点的射线，据此解答即可。
【详解】（1）依依的风筝线与地面的夹角是50°，苹苹的风筝线与地面的夹角是45°。
（2）淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，淘淘的风筝线在图上画出来如下：
【点睛】用量角器画角、量角，量角器的正确、熟练使用是关键。
26．（1）3；3
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；据此解答即可；
（2）用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了三个角的角度分别是120°、30°、30°三角形；
（3）一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，所以90°角用三角板直接就可画出，75°的角可以利用45°＋30°＝75°画出；105°的角可以利用45°＋60°＝105°画出；据此解答。
【详解】（1）资料中出现的角中，锐角有3个，钝角有3个。
（2）据分析作图如下：
（3）据分析作图如下：
【点睛】本题主要考查角的分类、三角板的角的度数、角的拼图等知识点，以及考查了学生利用三角板和量角器画角的能力。
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