北师八上3.1确定位置

(共32张PPT)
第三章 位置与坐标
3.1确定位置
北师大版 数学 八年级 上册
学习目标
1、掌握确定位置的多种方法，并能灵活的运用不同的方法确定一个物体的位置。
2、了解在平面内确定物体位置都需要两个数据。
3、 理解用有序数对表示物体在平面内所在位置。
情景导入
小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座位号分别是 9 排 7 号和 7 排 9 号. 怎样才能既快速又准确地找到座位呢？
情景导入
1. 给你一张电影票，你是如何找到自己的座位的？
2. 电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
探索新知
用有序实数对确定点的位置--行列定位法
一
思考：在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
你认为确定一个位置需要几个数据？
提示1：只给一个数据“第2列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？
提示2：给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定是谁了吗？
探索新知
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第3排
第2列
（2,3）
（列数，排数）
列数在前，排数在后
探索新知
请以下座位的同学参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
你能找到他们的座位吗？
在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学.
1 2 3 4 5 6
7
6
5
4
3
2
1
探索新知
请以下座位的同学参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
1 2 3 4 5 6
7
6
5
4
3
2
1
假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能找到他们的座位吗？
第1排
第1列
(1, 5)
(2, 4)
(4, 2)
(3, 3)
(5, 6)
可以找到
探索新知
请以下座位的同学参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
1 2 3 4 5 6
7
6
5
4
3
2
1
第1排
第1列
(1, 5)
(2, 4)
(4, 2)
(3, 3)
(5, 6)
(2，4) 和 (4，2) 在同一位置吗？
不在，表明排数和列数的先后顺序对位置有影响.
探索新知
请以下座位的同学参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
1 2 3 4 5 6
7
6
5
4
3
2
1
第1排
第1列
(6, 4)
你能找到 (6，4) 对应同学的座位吗？它表示什么含义？
(6，4) 表示的含义是第 6 列第 4 排.
总结归纳
探索新知
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，记做（a, b）.
数对的概念
注意:1.（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
2.有序数对中的两个数的位置不能随意交换，否则其意义会发生改变.
探索新知
用有序实数对确定位置：
平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，即：平面上的点 有序数对．
总结归纳
探索新知
方位法确定位置--极坐标定位法
二
如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20海里）对我方潜艇O来说:
敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
我方潜艇
40
我方
舰艇 1
我方舰艇2
探索新知
（1）对我方舰艇来说，北偏东40度的方向上有哪些目标？要确定敌舰B的位置，还要知道什么？
敌方战舰B和我方舰艇的距离。
40°
我方舰艇
敌方战舰B
敌方战舰A
敌方战舰C
小岛
20海里
A
B
C
O
20海里
北
南
西
东
O
探索新知
40°
我方舰艇
敌方战舰B
敌方战舰A
敌方战舰C
小岛
20海里
A
B
C
O
20海里
北
南
西
东
O
（2）距离我方舰艇20海里处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘舰艇的位置，各需要什么数据？
敌方战舰A，敌方战舰C
方位角和距离
探索新知
总结归纳
方位角和距离确定位置：
确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法．
注意：(1)该点相对于参照点的方位角；
(2)该点与参照点之间的实际距离 .
探索新知
用“经纬度”确定位置--经纬度定位法
三
思考：在地图或地球仪上如何确定城市的位置？
在地球仪或地图上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
探索新知
据新华社报道，2008年5月12日凌晨14时28分，我国四川省唐山市发生里氏8.0 级的大地震，震中位于阿贝州汶川县境内，即北纬 31 ，东经 103 。这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震。
你能在地图上找到震中的大致位置吗？
探索新知
如何在地图中找到北京天安门的位置？
东经 116 23′
北纬 39 54′
探索新知
总结归纳
经纬定位法：使用此方法确定物体的位置必须指明经度和纬度，二者缺一不可．
探索新知
区域定位法
四
如图是广州市地图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？
3
4
B
C
D
广州火车站
广州起义烈士陵园
省政府
广州电视台
“广州起义烈士陵园” 在C4区， “广州火车站”在B3区
探索新知
2
1
B
如图是沈阳市地图的一部分，你能介绍这些地方的位置吗？
A
C
泰山社区
交通银行
辽宁省政府
辽宁人民艺术剧院
辽宁省实验中学
中医药大学
府兴苑
沈阳市旅游局
探索新知
总结归纳
区域定位法：使用此方法时，先将该物体所在的平面划分成几个区域，然后用两个不同的符号表示．
A B C D E
1 最 我 明 每 女
2 师 子 是 天 学
3 爱 生 英 孩 中
4 个 棒 球 的 小
5 可 老 们 大 教
当堂检测
1.如图，已知小亮的位置可用有序数对表示为(3，2)，那么小东的位置可表示为(　　)
A．(4，5)
B．(5，4)
C． (3，4)
D．(4，3)
B
当堂检测
2.以下能够准确表示张家口市的地理位置的是(　　)
A．离北京市200千米 B．东经114.8°，北纬40.8°
C．在深圳市的西北方向 D．在河北省西北部
3.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(　　)
A．3楼5号 B．北偏西40°
C．解放路30号 D．东经120°，北纬30°
B
B
当堂检测
4.下表是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站” “雪野湖”所在区域分别是(　　)
A．E5，E6 B．D5，F5
C．D6，F6 D．D5，F6
D
D E F
5 济南西站 野生动物园
6 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖
当堂检测
5．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，若目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，则下列选项中目标A，B，C，D的位置表示不正确的是(　　)
A．A(4，30°)
B．B(2，90°)
C．C(5，120°)
D．D(4，240°)
C
当堂检测
6.如图，回答下列问题．
(1)明明家在商场_____偏______
度的方向上，离商场________；
(2)_______在商场南偏西45°的
方向上，离商场_________；
(3)小芳家在商场_____偏________度的方向上，离商场_________；
(4)________在商场的正东方向上，离商场_________．
北
西50
600 m
邮局
400 m
北
东60
780 m
学校
720 m
当堂检测
7.如图是某动物园的部分简图，若百草园所在的区域用C1来表示，则熊猫馆所在的区域是______，驼峰所在的区域是______．
A1
B3
当堂检测
8．如图，点A在射线OX上，OA＝a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n°(0解：(2)证明：依题意，得OA＝OB＝3，∠AOA′＝∠BOA′＝37°.
∵OA′＝OA′，
∴△AOA′≌△BOA′.
∴AA′＝A′B.
(1)按上述表示方法，若a＝3，n＝37，则点A′的位置可以表示为_____________；
(2)在(1)的条件下，已知点B的位置用(3，74°)表示，连接A′A，A′B.求证：A′A＝A′B.
(3，37°)
在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据
确定平面内物体位置的方法有：
(1)行列定位法；
(2)极坐标定位法；
(3)经纬度定位法；
(4)区域定位法.
感谢收看