人教版数学八年级下册第十九章综合测试卷(含答案）

第十九章综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 已知一次函数y= kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是 ( )
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,3) D.(3,4)
2. 如图,在矩形OACB中,A( -2,0),B(0,-1),若正比例函数y= kx的图象经过点C,则k的值是 ( )
A. -2 C.2 D.
3. 如图，若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0，3)，则不等式-2x+b>0的解集为 ( )
C. x>3 D. x<3
4. 下列关于一次函数y= kx+b(k<0,b>0)| 的说法，错误的是 ( )
A. 图象经过第一、二、四象限 B. y随x的增大而减小
C. 图象与y轴交于点(0,b) D. 当 时,y>0
5. 已知一次函数 和 函数y 和y 的图象可能是 ( )
6. 定义:对于给定的一次函数y= ax+b(a,b为常数,且a≠0),把形如 的函数称为一次函数y= ax+b的“衍生函数”，已知一次函数y=x-1，若点P(-2，m)在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则m的值是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线 分别交x轴于点A 和点 B.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是 ( )
A. y=x+2
C. y=4x+2
8. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，7)，点B的坐标为(5，0)，点C是y轴上一个动点，且点A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C的坐标是( )
A.(0,2) B.(0,5) C.(0,7) D.(0,9)
9. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费 ( )
A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23 元
10. 如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(0,3),直线BC交坐标轴于 B,C,且 点 M 在直线 BC上,且AM⊥AB,则直线 BC的解析式为 ( )
A. y=x+3
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 函数 中，自变量x的取值范围是 .
12. 已知正比例函数γ= kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的增大而 .(填“增大”或“减小”)
13. 如图，正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点 P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是 .
14. 定义:对于函数y=f(x),如果当a≤x≤b时,m≤y≤n,且满足n﹣m=k(b﹣a)(k是常数),那么称此函数为“k级函数”.如:正比例函数γ=-3x,当l≤x≤3时,-9≤y≤-3,则-3-(--9)=k(3-1),求得k=3,所以函数y= -3x为“3级函数”.如果一次函数y=2x-1(1≤x≤5)为“k级函数”,那么k的值是 .
15. 如图，点A，B，C在一次函数y= -2x+b的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则阴影部分面积之和是 .
16. 甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s( km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 h.
三、解答题(共56分)
17. (9分)已知y-3与2x-1成正比例,且当x=1时,
(1)求y与x之间的函数解析式.
(2)当x=2时,求y的值.
(3)若点 都在该函数的图象上，且. 试判断 的大小关系.
18. (8分)如图,直线. 与x轴交于点A，与y轴交于点 B.
(1)求A,B两点的坐标.
(2)过点 B作直线BP与x轴交于点P，且使. 求 的面积.
19. (8分)(北京中考)在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象由函数y=x 的图象平移得到，且经过点(1，2).
(1)求这个一次函数的解析式.
(2)当 时，对于x的每一个值，函数. 的值大于一次函数 的值，直接写出m的取值范围.
20. (10分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 连接AB,以AB为边向上作等边三角形ABC.
(1)求点C的坐标.
(2)求线段 BC所在直线的解析式.
21. (10分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的解析式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数 中，当 时， 当 时，
(1)求这个函数的解析式.
(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质.
(3)已知函数 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 的解集.
22. (11分)为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲、乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45 元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：
时间 销售数量(个) 销售收入(元) (销售收入=售价×销售数量)
甲种型号 乙种型号
第一月 22 8 1 100
第二月 38 24 2 460
(1)求甲、乙两种型号水杯的售价.
(2)第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2 600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下，设购进甲种型号水杯a个，利润为w元，写出w与a的函数关系式，并求出第三月的最大利润.
第十九章综合测试卷
1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. A 7. C 8. B 9. B 10. C11. x≥2 12. 减小
13. y= -2x 14. 2 15. 3 16. 10
17. 解:(1)设 把 代入，得( 1)k,解得k=3,则 ，所以y与x之间的函数解析式为
(2)当 时，
(3)∵在函数 中 且
18. 解:(1)当 时， 当 时，
所以点 A的坐标为 点 B的坐标为(0,3).
(2)由(1)知
当点 P在点A的左侧时，AP=2OA=3，所以点 P的坐标为
所以
当点P在点A的右侧时，AP=2OA=3，所以点P的坐标为
所以
综上，△BOP的面积为 或
19. 解:(1)∵一次函数y= kx+b(k≠0)|的图象由函数y=x的图象平移得到,∴k=1.
又一次函数y= kx+b(k≠0)的图象经过点(1,2),
∴1+b=2,解得b=1,∴一次函数的解析式为y=x+1.
(2)m≥2.
【解法提示】∵ 当x>1 时,函数y= mx(m≠0)的函数值都大于y=x+l 的函数值，∴函数y= mx(m≠0)的图象在一次函数y=x+1图象的上方，如图，临界值为x=1,当x=1时,两条直线都过点(1,2).当y= mx过点(1,2)时,解得m=2,结合函数图象，m的取值范围为m≥2.
20. 解:(1)如图,过点B作BD⊥x轴于点D,则∠ADB=90°.
∵在Rt△ABD中,∠ADB=90°,
为等边三角形
∴ 点 C的坐标为
(2)设线段 BC所在直线的解析式为：
由(1)得点 将点 代入得
解得
∴线段BC所在直线的解析式为
21. 解:(1)将点( 代入函数 中，得 解得
∴这个函数的解析式是
∴ 函数 过点( 和点(
函数 过点( 和点(
∴该函数的图象如图，性质是当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小.
(3)由函数图象可得，不等式 的解集是
22. 解：(1)设甲种型号水杯的售价为x元/个，乙种型号水杯的售价为y元/个.
根据题意得 解得
答：甲种型号水杯的售价为30元/个，乙种型号水杯的售价为55元/个.
(2)根据题意得 解得 根据题意得 即
∴w随a的增大而减小，
∴当 时，w的值最大，最大利润为 (元).
∴w与a的关系式为 ，第三月的最大利润为550元.