人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 基础复习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 基础复习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 562.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-29 09:01:18 | ||
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文档简介
第二十章基础复习
知识点 1 数据的集中趋势
1. 算术平均数：一般地，对于n个数x ，x ,…,x ,我们把 叫做这组数据的算术平均数，简称平均数，用“x”表示，读作“x拔”，记作
2. 加权平均数:(1)若n个数x 的权分别是w ,w ,…,w ,则 做这n个数的加权平均数.
(2)在求n个数的平均数时,如果x 出现f 次,x 出现f 次,…,x 出现f 次(这里. 那么这n个数的平均数 也叫做x ,x ,…,x 这k个数的加权平均数，其中 分别叫做x ,x ,…,x 的权.
3. 中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
4. 众数：一组数据中出现次数最多的数据.
1. 某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为 ( )
A. 4,5 B. 5,4 C. 4,4 D. 5,5
2. 某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的最后成绩是 ( )
A. 88.5分 B. 88分 C. 87.5分 D. 87分
3. 在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是 ( )
A. 四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B. 丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C. 丁同学的身高为1.71 米
D. 四位同学身高的众数一定是1.65
4. 为参加全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄(岁)如下表所示，该足球队队员的平均年龄是 ( )
年龄(岁) 12 13 14 15
人数 7 10 3 2
A. 12岁 B. 13岁 C. 14岁 D. 15岁
5. 在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是 ( )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
6. 李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下(单位:篇/周):4,▆，2，5，5，4，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为 ( )
A. 5,4 B. 3,5 C. 4,4 D. 4,5
7. 某工厂生产质量为1克，5克，10克，25 克四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20克，若再放入一个25 克的球，则箱子里球的平均质量变为21克，则x的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 下表是抽查的某班10 名同学中考体育测试成绩统计表.
成绩(分) 30 25 20 15
人数(人) 2 x y 1
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a-b的值是 ( )
A. -5 B. -2.5 C. 2.5 D. 5
9. 数据1,2,4,5,3的中位数是 .
10. 某公司决定招聘业务主管一名，某应聘者三项测试的成绩如表：
测试项目 业务能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分数) 80 90 90
将业务能力、综合知识、语言表达三项测试成绩按照4：3：3的比确定，则该应聘者的平均成绩是 分.
11. 某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况，随机抽取 10株树苗测量其高度，统计结果如表：
高度( cm) 40 50 60 70
株数 2 4 3 1
由此估计这批树苗的平均高度为 cm.
12. 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业 单元检测 期末考试
小张 70 90 80
小王 60 75
(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩.
(2)若将完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩.
①请计算小张的期末评价成绩为多少分.
②小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀
13. 某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数 1 770 480 220 180 120 90
人数 1 1 3 3 3 4
(1)直接写出这15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数.
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标 请说明理由.
知识点 2 数据的波动程度
1. 方差：设有n个数据x ，x ，…，x ，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s .
2. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
14. 甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是 则这5次测试成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
15. 方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据x ，x ，x ，…，x ，可用如下算式计算方差： 其中“5”是这组数据的 ( )
A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
16. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s 如表所示：
甲 乙 丙 丁
x 24 24 23 20
s 2.1 1.9 2 1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
17. 已知一组数据x ,x ,x ,…,x 的方差为2,则另一组数据3,3,3, ,3的方差为 .
18. 某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
日期 6 月6日 6月7日 6月8日 6月9日
次品数量(个) 1 0 2 a
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 .
19. 如图是某市连续5 天的天气情况.
(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大.
(2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.
20. 我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题：
(1)根据图示求出表中的a，b，c.
平均数 中位数 众数
九(1)班 a 85 c
九(2)班 85 b 100
(2)小明同学已经算出了九(2)班复赛成绩的方差：
s 0.
请你求出九(1)班复赛成绩的方差.
(3)根据(1)、(2)中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好.
第二十章基础复习
1. A 2. B 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. 3 10. 86 11. 5312. 解：(1)小张的期末评价成绩为： (分).
(2)①小张的期末评价成绩为： (分).
②设小王期末考试成绩为x分，根据题意，得 80,解得
∴ 小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀.
13. 解：(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数为：
(件).
将该月销售量的数据按从小到大排列，排在第8位的是180件，
∴中位数为180件，
∵90出现了4次，出现的次数最多，∴众数是90件.
(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售量不低于278件(平均数)的有2人，月销售量不低于180件(中位数)的有8人，月销售量不低于90 件(众数)的有15人.所以，如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.
14. D 15. B 16. B 17. 18 18 .
19. 解：(1)这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是：
方差分别是：
该市5天的日最低气温波动大.
(2)本题答案不唯一,如:①25 日、26 日、27 日、28 日、29 日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2 ℃、3℃、8 ℃ 、10℃、7 ℃,可以看出雨天的日温差较小.
②25 日、26 日、27 日的天气现象依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.
20. 解: (1) 由图 可 知, 九( 1) 班复 赛 成 绩 的 平 均 数 a = (分),
众数 5(分),
九(2)班复赛成绩按从低到高排列为:70,75,80,100,100,则九(2)班成绩的中位数 (分).故答案为:85;80;85.
(2)九(1)班复赛成绩的方差为
(3)平均数一样的情况下，九(1)班方差小，所以九(1)班的成绩更稳定.所以九(1)班的复赛成绩较好.(答案合理即可)
知识点 1 数据的集中趋势
1. 算术平均数：一般地，对于n个数x ，x ,…,x ,我们把 叫做这组数据的算术平均数，简称平均数，用“x”表示，读作“x拔”，记作
2. 加权平均数:(1)若n个数x 的权分别是w ,w ,…,w ,则 做这n个数的加权平均数.
(2)在求n个数的平均数时,如果x 出现f 次,x 出现f 次,…,x 出现f 次(这里. 那么这n个数的平均数 也叫做x ,x ,…,x 这k个数的加权平均数，其中 分别叫做x ,x ,…,x 的权.
3. 中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
4. 众数：一组数据中出现次数最多的数据.
1. 某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为 ( )
A. 4,5 B. 5,4 C. 4,4 D. 5,5
2. 某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的最后成绩是 ( )
A. 88.5分 B. 88分 C. 87.5分 D. 87分
3. 在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是 ( )
A. 四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B. 丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C. 丁同学的身高为1.71 米
D. 四位同学身高的众数一定是1.65
4. 为参加全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄(岁)如下表所示，该足球队队员的平均年龄是 ( )
年龄(岁) 12 13 14 15
人数 7 10 3 2
A. 12岁 B. 13岁 C. 14岁 D. 15岁
5. 在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是 ( )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
6. 李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下(单位:篇/周):4,▆，2，5，5，4，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为 ( )
A. 5,4 B. 3,5 C. 4,4 D. 4,5
7. 某工厂生产质量为1克，5克，10克，25 克四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20克，若再放入一个25 克的球，则箱子里球的平均质量变为21克，则x的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 下表是抽查的某班10 名同学中考体育测试成绩统计表.
成绩(分) 30 25 20 15
人数(人) 2 x y 1
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a-b的值是 ( )
A. -5 B. -2.5 C. 2.5 D. 5
9. 数据1,2,4,5,3的中位数是 .
10. 某公司决定招聘业务主管一名，某应聘者三项测试的成绩如表：
测试项目 业务能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分数) 80 90 90
将业务能力、综合知识、语言表达三项测试成绩按照4：3：3的比确定，则该应聘者的平均成绩是 分.
11. 某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况，随机抽取 10株树苗测量其高度，统计结果如表：
高度( cm) 40 50 60 70
株数 2 4 3 1
由此估计这批树苗的平均高度为 cm.
12. 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业 单元检测 期末考试
小张 70 90 80
小王 60 75
(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩.
(2)若将完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩.
①请计算小张的期末评价成绩为多少分.
②小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀
13. 某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数 1 770 480 220 180 120 90
人数 1 1 3 3 3 4
(1)直接写出这15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数.
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标 请说明理由.
知识点 2 数据的波动程度
1. 方差：设有n个数据x ，x ，…，x ，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s .
2. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
14. 甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是 则这5次测试成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
15. 方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据x ，x ，x ，…，x ，可用如下算式计算方差： 其中“5”是这组数据的 ( )
A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
16. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s 如表所示：
甲 乙 丙 丁
x 24 24 23 20
s 2.1 1.9 2 1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
17. 已知一组数据x ,x ,x ,…,x 的方差为2,则另一组数据3,3,3, ,3的方差为 .
18. 某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
日期 6 月6日 6月7日 6月8日 6月9日
次品数量(个) 1 0 2 a
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 .
19. 如图是某市连续5 天的天气情况.
(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大.
(2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.
20. 我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题：
(1)根据图示求出表中的a，b，c.
平均数 中位数 众数
九(1)班 a 85 c
九(2)班 85 b 100
(2)小明同学已经算出了九(2)班复赛成绩的方差：
s 0.
请你求出九(1)班复赛成绩的方差.
(3)根据(1)、(2)中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好.
第二十章基础复习
1. A 2. B 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. 3 10. 86 11. 5312. 解：(1)小张的期末评价成绩为： (分).
(2)①小张的期末评价成绩为： (分).
②设小王期末考试成绩为x分，根据题意，得 80,解得
∴ 小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀.
13. 解：(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数为：
(件).
将该月销售量的数据按从小到大排列，排在第8位的是180件，
∴中位数为180件，
∵90出现了4次，出现的次数最多，∴众数是90件.
(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售量不低于278件(平均数)的有2人，月销售量不低于180件(中位数)的有8人，月销售量不低于90 件(众数)的有15人.所以，如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.
14. D 15. B 16. B 17. 18 18 .
19. 解：(1)这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是：
方差分别是：
该市5天的日最低气温波动大.
(2)本题答案不唯一,如:①25 日、26 日、27 日、28 日、29 日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2 ℃、3℃、8 ℃ 、10℃、7 ℃,可以看出雨天的日温差较小.
②25 日、26 日、27 日的天气现象依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.
20. 解: (1) 由图 可 知, 九( 1) 班复 赛 成 绩 的 平 均 数 a = (分),
众数 5(分),
九(2)班复赛成绩按从低到高排列为:70,75,80,100,100,则九(2)班成绩的中位数 (分).故答案为:85;80;85.
(2)九(1)班复赛成绩的方差为
(3)平均数一样的情况下，九(1)班方差小，所以九(1)班的成绩更稳定.所以九(1)班的复赛成绩较好.(答案合理即可)