人教版数学八年级下册 专项训练卷(四) 数据的分析试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 专项训练卷(四) 数据的分析试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-29 09:28:43 | ||
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文档简介
专项训练卷(四)数据的分析
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题5分，共50分)
1. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 ( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数
2. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是 ( )
A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2
3. 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是 ( )
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
4. 在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么他一周内所测量体温的平均值为 ( )
A. 37.1 ℃ B. 37.2 ℃ C. 36.9 ℃ D. 36.8 ℃
5. 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7 次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是 ( )
A. 9.7 m,9.9 m B. 9.7 m,9.8m
C. 9.8m,9.7 m D. 9.8 m,9.9 m
6. 如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：
根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 甲、乙的方差分别为s2甲,s ，则下列结论正确的是 ( )
7. 某地某月中午12时的气温(单位：℃)如下：
气温x 12≤x<16 16≤x<20 20≤x<24 24≤x<28 28≤x<32 合计
天数 10 7 3 8 2 30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是 ( )
A. 18 ℃ B. 20 ℃ C. 22 ℃ D. 24 ℃
8. 已知一组数据的方差> 则a+b+c的值为 ( )
A. 22 B. 21 C. 20 D. 7
9. 为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取30名学生的跳远成绩(满分10分)绘制成下表：
成绩/分 5 6 7 8 9 10
人数/人 x y 6 8 5 4
关于跳远成绩的统计量中，一定不随x，y的变化而变化的是 ( )
A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 平均数，方差 D. 平均数，众数
10. 某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
命中环数 6 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0
乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1
关于以上数据，下列说法错误的是 ( )
A. 甲命中环数的中位数是8环 B. 乙命中环数的众数是9环
C. 甲的平均数和乙的平均数相等 D. 甲的方差小于乙的方差
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为8，5，3，7，8，10，则这组数据的众数是 .
12. 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 .
13. 小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是 元.
14. 已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是 .
15. 若一组数据 的平均数为17，方差为2，则另一组数据 …,3xn+2的平均数是 ,方差是 .
16. 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
班级 参赛人数 平均数 中位数 方差
甲 45 83 86 82
乙 45 83 84 135
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；
③甲班成绩的波动性比乙班小.
上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)
三、解答题(共46分)
17. (12分)网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查.数据如下(单位：时)：
3 2.5 0.6 1.5 1 2 2 3.3 2.5 1.8
2.5 2.2 3.5 4 1.5 2.5 3.1 2.8 3.3 2.4
整理上面的数据，得到表格如下：
网上学习时间x(时) 0人数 2 5 8 5
样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
统计量 平均数 中位数 众数
数值 2.4 m n
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上表中的中位数m的值为 ，众数n的值为 .
(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间.
(3)已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2 小时的学生人数.
18. (10分)甲、乙两名学生参加数学素质测试(有四项)，每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
学生 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 平均成绩 方差
甲 87 93 91 85 89
乙 89 96 91 80
(1)将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定 请说明理由.
(2)若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好 请说明理由.
19. (12分)为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：
收集数据:90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整.
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 3 2 1 2 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表
平均数 众数 中位数
93 91
得出结论：
(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为 分.
数据应用：
(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.
20. (12 分)(呼和浩特中考)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况.
已知调查得到的数据如下：
1.9,1.3,1.7,1.4,1.6,1.5,2.7,2.1,1.5,0.9,2.6,2.0,2.1,1.0,1.8,2.2,2.4,3.2,1.3,2.8.为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：
0.4,-0.2,0.2,-0.1,0.1,0,1.2,0.6,0,-0.6,1.1,0.5,0.6,-0.5,0.3,0.7,0.9,1.7,-0.2,1.3.
(1)请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平
(2)已知小李算得第二组数的方差是s，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为 你认为小王的结果正确吗 如果不正确，直接写出你认为正确的结果.
专项训练卷(四)数据的分析
1. C 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. B 8. C 9. A 10. B11. 8 12. 5 13. 69 14. 7 15. 50 18 16.①②③
17. 解:(1)将数据从小到大排列为:0.6,1,1.5,1.5,1.8,2,2,2.2,2.4,2.5,2.5,2.5,2.5,2.8,3,3.1,3.3,3.3,3.5,4,中位数为排在第10 和第11 位的数的平均数，∴m的值为 2.5出现了4次，次数最多，∴众数n为2.5.
故答案为:2.5;2.5.
(2)估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间为18×2.4=43.2(小时).
(人).答：估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数为130人.
18. 解:(1)甲的方差 乙的平均成绩 乙的方差 33 甲学生数学综合素质测试成绩更稳定.
(2)若按4：3：2：1计分，则乙的成绩更好.理由如下：甲的平均成绩为： (分)；乙的平均成绩为： (分).
.乙的成绩更好.
19. 解：(1)整理数据得90分的有5个；97分的有3个；出现次数最多的是90分,∴众数是90分.故答案为:5;3;90.
，前10名的最低分为91分，∴如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分；故答案为：91.
(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.理由如下：∵20× ，前6名的最低分为97分，∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.
20. 解：(1)第二组数据的平均数为 ，所以这20户家庭的平均年收入为： (万元)，可以估计全村家庭平均年收入大约为1.9万元，所以估计全村年收入为 (万元)；全村家庭年收入超过1.5万元的百分比为
第二组数据排序为： 0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.6,0.7,0.9,1.1,1.2,1.3,1.7,∴这组数据的中位数为 .原数据的中位数为： 1.85，某家庭过去一年的收入是1.89万元， ∴该家庭的收入情况在全村处于中上游水平.
(2)小王的结果不正确.正确结果应为s.
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题5分，共50分)
1. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 ( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数
2. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是 ( )
A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2
3. 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是 ( )
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
4. 在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么他一周内所测量体温的平均值为 ( )
A. 37.1 ℃ B. 37.2 ℃ C. 36.9 ℃ D. 36.8 ℃
5. 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7 次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是 ( )
A. 9.7 m,9.9 m B. 9.7 m,9.8m
C. 9.8m,9.7 m D. 9.8 m,9.9 m
6. 如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：
根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 甲、乙的方差分别为s2甲,s ，则下列结论正确的是 ( )
7. 某地某月中午12时的气温(单位：℃)如下：
气温x 12≤x<16 16≤x<20 20≤x<24 24≤x<28 28≤x<32 合计
天数 10 7 3 8 2 30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是 ( )
A. 18 ℃ B. 20 ℃ C. 22 ℃ D. 24 ℃
8. 已知一组数据的方差> 则a+b+c的值为 ( )
A. 22 B. 21 C. 20 D. 7
9. 为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取30名学生的跳远成绩(满分10分)绘制成下表：
成绩/分 5 6 7 8 9 10
人数/人 x y 6 8 5 4
关于跳远成绩的统计量中，一定不随x，y的变化而变化的是 ( )
A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 平均数，方差 D. 平均数，众数
10. 某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
命中环数 6 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0
乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1
关于以上数据，下列说法错误的是 ( )
A. 甲命中环数的中位数是8环 B. 乙命中环数的众数是9环
C. 甲的平均数和乙的平均数相等 D. 甲的方差小于乙的方差
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为8，5，3，7，8，10，则这组数据的众数是 .
12. 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 .
13. 小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是 元.
14. 已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是 .
15. 若一组数据 的平均数为17，方差为2，则另一组数据 …,3xn+2的平均数是 ,方差是 .
16. 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
班级 参赛人数 平均数 中位数 方差
甲 45 83 86 82
乙 45 83 84 135
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；
③甲班成绩的波动性比乙班小.
上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)
三、解答题(共46分)
17. (12分)网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查.数据如下(单位：时)：
3 2.5 0.6 1.5 1 2 2 3.3 2.5 1.8
2.5 2.2 3.5 4 1.5 2.5 3.1 2.8 3.3 2.4
整理上面的数据，得到表格如下：
网上学习时间x(时) 0
样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
统计量 平均数 中位数 众数
数值 2.4 m n
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上表中的中位数m的值为 ，众数n的值为 .
(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间.
(3)已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2 小时的学生人数.
18. (10分)甲、乙两名学生参加数学素质测试(有四项)，每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
学生 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 平均成绩 方差
甲 87 93 91 85 89
乙 89 96 91 80
(1)将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定 请说明理由.
(2)若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好 请说明理由.
19. (12分)为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：
收集数据:90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整.
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 3 2 1 2 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表
平均数 众数 中位数
93 91
得出结论：
(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为 分.
数据应用：
(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.
20. (12 分)(呼和浩特中考)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况.
已知调查得到的数据如下：
1.9,1.3,1.7,1.4,1.6,1.5,2.7,2.1,1.5,0.9,2.6,2.0,2.1,1.0,1.8,2.2,2.4,3.2,1.3,2.8.为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：
0.4,-0.2,0.2,-0.1,0.1,0,1.2,0.6,0,-0.6,1.1,0.5,0.6,-0.5,0.3,0.7,0.9,1.7,-0.2,1.3.
(1)请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平
(2)已知小李算得第二组数的方差是s，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为 你认为小王的结果正确吗 如果不正确，直接写出你认为正确的结果.
专项训练卷(四)数据的分析
1. C 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. B 8. C 9. A 10. B11. 8 12. 5 13. 69 14. 7 15. 50 18 16.①②③
17. 解:(1)将数据从小到大排列为:0.6,1,1.5,1.5,1.8,2,2,2.2,2.4,2.5,2.5,2.5,2.5,2.8,3,3.1,3.3,3.3,3.5,4,中位数为排在第10 和第11 位的数的平均数，∴m的值为 2.5出现了4次，次数最多，∴众数n为2.5.
故答案为:2.5;2.5.
(2)估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间为18×2.4=43.2(小时).
(人).答：估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数为130人.
18. 解:(1)甲的方差 乙的平均成绩 乙的方差 33 甲学生数学综合素质测试成绩更稳定.
(2)若按4：3：2：1计分，则乙的成绩更好.理由如下：甲的平均成绩为： (分)；乙的平均成绩为： (分).
.乙的成绩更好.
19. 解：(1)整理数据得90分的有5个；97分的有3个；出现次数最多的是90分,∴众数是90分.故答案为:5;3;90.
，前10名的最低分为91分，∴如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分；故答案为：91.
(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.理由如下：∵20× ，前6名的最低分为97分，∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.
20. 解：(1)第二组数据的平均数为 ，所以这20户家庭的平均年收入为： (万元)，可以估计全村家庭平均年收入大约为1.9万元，所以估计全村年收入为 (万元)；全村家庭年收入超过1.5万元的百分比为
第二组数据排序为： 0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.6,0.7,0.9,1.1,1.2,1.3,1.7,∴这组数据的中位数为 .原数据的中位数为： 1.85，某家庭过去一年的收入是1.89万元， ∴该家庭的收入情况在全村处于中上游水平.
(2)小王的结果不正确.正确结果应为s.