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《线与角》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《线与角》单元是数与代数领域第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；
结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。
在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题；
会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°，45°，60°， 90°的角。”
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：直线、线段和射线、角的认识、角的画法、角的度量。
（三）学生认知情况
本单元是在第一学段学生初步认识线段，认识过直角，知道锐角和钝角的基础上学习的。
二、单元目标拟定
1.结合实例了解直线、线段和射线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2.知道平角与周角，了解周角、平角、锐角、直角、钝角之间的大小关系，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、80°、90°的角。
3.在从事物中抽象出线段、射线和直角，由线段想象射线和直线，以及利用活动角认识各种角的活动中，发展空间观念。
4.对周围环境中线与角有关的事物具有好奇心，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.认识直线、线段和射线，知道两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离
2.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
3.建立角的概念，正确地用量角器度量角的大小。
4..辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数，并画出指定度数的角。
（二）教学难点：
1.认识直线、线段和射线的特征。
2.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。会用三角尺画30°、45°、80°、90°的角。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。“线与角”是小学数学“图形与几何”领域的重要内容，是帮助学生积累探索图形特征的数学活动经验的开始，也是发展学生空间观念这一数学核心素养的重要基础。在本单元的教学中，不仅要让学生参与观察、操作等实践活动，还要多开展师生之间、学生之间的交流活动，不要在操作之后就简单地机械地让学生模仿老师或教科书上的语言，而要鼓励学生用自己的语言进行交流，在交流中完善结论。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
根据《数学课程标准》的要求和学生的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：
一是选择学生熟悉的事物和现象，让学生在生活经验的基础上理解几何知识。如:通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过手电筒射出的光线认识射线；通过小明的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在生活中的常见事物中抽象出"角”。
二是注重观察、操作，发展学生的空间观念。如:通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离;通过折纸认识平角和周角;通过做活动角、观察角的变化，认识各种角的联系和区别。这些观察、操作活动、丰富了学生关于"线和角”的感性经验，有利于促进学生空间观念的发展。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 线与角 线段、射线和直线 1
两点间的距离 1
角的度量 1
角的分类 1
角的画法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
线段、射线和直线 目标：能区分直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段。 任务一：认识线段、直线和射线。 任务二：画指定长度的线段。 1.通过小组合作探究，知道线段、直线和射线。 2.通过小组合作探究会画指定长度的线段。
两点间的距离 目标：知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。 任务一：两点间的距离。 1.通过小组合作探究活动，发现两点间的距离最短。
角的度量 目标：认识表示角的符号“∠”，会读、写角；会比较角的大小;能用量角器测量指定角的度数。 任务一：角的表示方法。 任务二：角的大小比较。 任务三：用量角器画角。 通过合作探究活动，知道角的表示方法。 通过合作探究活动，会比较角的大小。 3.通过动手操作，会用量角器测量角的多少。
角的分类 目标：认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 任务一：认识平角和周角。 1.通过折一折，说一说，做一做等活动，认识平角和周角。
角的画法 目标：会用量角器画指定度数的角;会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。 任务一：用量角器画指定度数的角。 任务二：用三角板画特殊度数的角。 1.通过合作探究活动，能用量角器画指定度数的角。 2.通过合作探究活动，能三角形画出特殊度数的角。
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线和角教学设计
课题 角的分类 单元 4 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：在动手折角、用活动角作角的过程中，认识各种角以及它们之间的关系。 2.学习内容分析：认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 3.学科核心素养分析：积极参与动手操作活动，获得愉快的情感体验。
重点 认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。
难点 在动手折角、用活动角作角的过程中，认识各种角以及它们之间的关系。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1.填空。 （1）一个角有（ ）个顶点，有（ ）条边。 （2）三角形有（ ）个角。 （3）画角时，先画的这个点，叫作角的（ ），两条射线叫作角的（ ）。 （4）语文课本的封面有（ ）个角。 2.先说出钟面上的时间，再量出角的度数。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：认识平角和周角。 课件出示例3。 把一张纸按照下面的方法折一折。 学生根据提示动手折纸。 师：谁来说说折成的是什么角？拿三角尺比一比你发现了什么？ 生：用三角板上的直角比了比，这个叫是直角。 教师课件展示三角板上直角比角的过程。并讲解直角的符号。 师：用量角器量一量。 生：用量角器测量了，这个角是90°。 教师课件展示量角的过程： 师：把刚才折成直角的纸打开（如下图），你发现了什么？ 生：两个直角组成一个新的角。 师小结：角的两边在一条直线上，这样的角叫平角。 师：把刚才折成直角的纸再打开（如下图），你发现了什么？ 生：4个直角组成一个新的角。 师小结：由4个直角组成的角叫周角。周角的特点：角的两边重合。 师：刚才同学们已经认识了平角和周角，你能在下面找到角吗？ 平角 周角 师：直角、平角、周角各是多少度的角？它们之间 有什么关系呢？ 教师根据学生的回答小结： 师：用一个活动角，边操作边观察，说说各是什么角。（小组合作完成） 教师总结： 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.把下面的角按从小到大的顺序排列。 直角 钝角 平角 锐角 周角 2.在下图中，已知∠1=75°，求∠2、∠3、∠4的度数。 按要求在钟面上画时针和分针，量出时针和分针组成的角的度数，并读出钟面上的时刻。 4.你能说出下面两个图中的∠1与∠2之间的关系吗 说明理由。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 角的分类 直角=90° 平角=2个直角=180° 周角=4个直角=2个平角=360°
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第四课时
角的分类
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在动手折角、用活动角作角的过程中，认识各种角以及它们之间的关系。
01
02
认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。
03
积极参与动手操作活动，获得愉快的情感体验。
新知导入
（1）一个角有（ ）个顶点，有（ ）条边。
（2）三角形有（ ）个角。
（3）画角时，先画的这个点，叫作角的（ ），两条射线叫作角的（ ）。
（4）语文课本的封面有（ ）个角。
一
两
3
顶点
边
4
1.填空。
新知导入
2.先说出钟面上的时间，再量出角的度数。
时 间
角 度
（ ： ） （ ： ）
（ ）° （ ）°
9 00
90
3 00
90
学习任务一
认识平角和周角。
探究新知
（1）把一张纸按照下面的方法折一折。
说一说：折成的是什么角？
是直角。我是用三角板上的直角比的。
直角符号
探究新知
（1）把一张纸按照下面的方法折一折。
说一说：折成的是什么角？
我用量角器量了一下，这个角是90 ° 。
探究新知
（2）把刚才折成直角的纸打开（如图），两个直角组成一个新的角，这样两个直角组成的角叫做平角。
角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
探究新知
（3）再打开，4个直角又组成一个新的角，这样的角叫做周角。
周角的特点：______________________。
角的两条边重合
探究新知
你能在下面找到角吗？
平角
周角
探究新知
直角、平角、周角各是多少度的角？它们之间有什么关系
直角=90°
平角=180°
周角=360°
周角=4个直角=2个平角=360°
平角=2个直角=180°
探究新知
用一个活动角，边操作边观察，说说各是什么角。
锐角
0°＜锐角＜90°
直角
直角=90°
钝角
90°＜钝角＜180°
平角
平角=180°
周角
周角=360°
角
零角
= 0°
课堂练习
1.把下面的角按从小到大的顺序排列。
直角 钝角 平角 锐角 周角
（ ）＜
（ ）＜
（ ）＜
（ ）＜
（ ）
锐角
直角
钝角
平角
周角
课堂练习
2.在下图中，已知∠1=75°，求∠2、∠3、∠4的度数。
∠2＝（ ）
∠3＝（ ）
∠4＝（ ）
∠2＝180°－75°
105°
∠1＝∠3
75°
∠4＝180°－75°
105°
或 ∠2＝∠4
课堂练习
3．按要求在钟面上画时针和分针，量出时针和分针组成的角的度数，并读出钟面上的时刻。
60°
2时
90°
3时
150°
5时
180°
6时
课堂练习
4.你能说出下面两个图中的∠1与∠2之间的关系吗 说明理由。
3
∠1＋∠3＝90°，
∠2＋∠3＝90°，
∠1＝90°－∠3
∠2＝90°－∠3
∠1＝∠2
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【综合实践类作业】
1.填空。
（1）每个三角尺上都有( )个直角， ( )个锐角。
（2）把平角、直角、锐角、钝角、周角按从大到小的顺序排列是：( )> ( )> ( )> ( )> ( )
（3）把平角分成两个角，其中一个是锐角，则另外一个角一定是( )角。
1
2
周角
平角
钝角
直角
锐角
钝
分层作业
（1）3：15时，时针和分针的夹角是( )。
A.锐角 B.直角 C.钝角
（2）比平角小91°的角是( )。
A.锐角 B.钝角 C.直角
（3）钝角度数的一半是( )。
A.锐角 B.直角 C.钝角
（4）比直角大且比周角小的角( )是钝角。
A.一定 B.不一定 C.一定不
2.选择。
A
A
A
B
分层作业
3、把相应的度数填入括号。
100° 20° 180° 179° 35° 120° 90° 14° 59°
直角：（ ）
锐角：（ ）
钝角：（ ）
平角：（ ）
90°
20° 35° 14° 59°
100° 179° 120°
180°
分层作业
【综合实践类作业】
4.下图是一张长方形纸折起来一部分后的图形,其中∠1=40°,求∠2的度数。
3
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠2＝（180°－∠1）÷2
∠2＝∠3
＝（180°－40°）÷2
＝70°
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