【人教九上第23章《旋转》中档题专题提优】专题十 旋转模型（3）——手拉手③——遇 120° 构造 120°（含解析）

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专题十 旋转模型（3）——手拉手③——遇构造
核心考点一 构造等腰求角度
01．(2022三寄)如图，在中，，点是内一点，且，求的度数．
核心考点二 构造等腰求线段
02．(2024七一华源周练)如图，在中，为外且在上方的一点，连接．当点在如图所示位置时，若，求的长．
核心考点三 构造等腰求最值
03．(2023阳逻)如图，中，，点为内一点，．若，则的最小值为 ．
04．(2022华源)如图，在中，，将绕顺时针旋转得，当的最小值为时，的值为 ．
专题十 旋转模型（3）——手拉手③——遇构造
核心考点一 构造等腰求角度
01．(2022三寄)如图，在中，，点是内一点，且，求的度数．
解：，
把绕点逆时针旋转使点落在上，点落在上，
，又，
，又．
核心考点二 构造等腰求线段
02．(2024七一华源周练)如图，在中，为外且在上方的一点，连接．当点在如图所示位置时，若，求的长．
解：在左侧作，且使，连接．
，
(SAS)，．
，
．
核心考点三 构造等腰求最值
03．(2023阳逻)如图，中，，点为内一点，．若，则的最小值为．
解：以为腰，在右侧构造等腰，使得，
则，设，则，
则，
当时，最小．
04．(2022华源)如图，在中，，将绕顺时针旋转得，当的最小值为时，的值为．
解：将绕顺时针旋转得，连接，过点作于，
设，则，
将绕顺时针旋转得，
将绕顺时针旋转得，
，
，
(SAS)，，
，
的最小值为．