2023-2024学年度九年级上册 3.2用频率估计概率 学案（无答案）

成都高新新科学校学力课堂导学案 时间：
概率的进一步认识
用频率估计概率
学习目标：
知识目标：能用随机事件的频率估计该事件发生的概率。
能力目标：分类。
习惯目标：标准格式。
一、课前准备：
1.当实验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计_______的方法来估计____。
2.利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当实验次数很大是，实验的___________渐趋稳定于其_______.
3.问题分享：
二、典例解析
例1.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上
变式1:1.在大量重复实验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）
A频率就是概率 B频率与试验次数无关
C概率是随机的，与频率无关 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2.下列说法：（1）在标有1至100号的100个求中每次随机地摸1个，摸到1的概率是1%；
(2)小明在做摸球的实验中，第一次摸到的是一个奇数号，小明说下次肯定还是摸奇数号；
(3)在掷一个四面分别标有1，2，3，4的四面体的骰子游戏中，小红共做了1000次，发现掷出2的次数是248次，小红说掷这个骰子出现数字2的机会是25％；
(4)在掷硬币时，小红第一次掷出正面朝上，小刚说第二次一定是反面朝上，因为出现正面朝上的频率是50％，其中正确的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
例2.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_______
变式2：1.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中摸出一个球，记下颜色再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请你估计这个口袋中红球和白球的数量．
2.一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地完全相同，其中白色球有2个，黑色球有n个，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，同学们进行了大量重复实验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
例3.在地面上有一组平行线，相邻两条平行线之间的距离都为5cm，将一长为3cm的针意投向这组平行线，下表是九年级（3）班的实验数据．
投掷次数 100 600 1000 2500 3500 5000
针与线相交次数 48 281 454 861 1371 1901
相交频率
（1）计算出针与平行线相交的频率，并完成统计表；
（2）估算出针与平行线相交的频率；
（3）由表中的数据说明：在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗？
（4）能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率？
变式3：1.某商场购进一批某名牌衬衫，要求一等品的件数为12850件左右，请问该商场应购进多少这样的衬衫？下面是该部门经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的变化表：
抽查数n 100 200 1500 2000 2500
一等品数m 94 1430 1902
一等品率n/m 0.97 0.95
（1）把表补充完整（结果保留两位小数）；
（2）任意抽取1件衬衫，抽得1等品的概率约为多少？
（3）你能求得商场应购进多少这样的衬衫吗？
2.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买200元的商品。就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域（图中未标注的都为白色区域），顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭此券可以在该商场继续购物．如顾客不愿意参加摇奖，可以直接获赠购物券30元．（1）求转动一次获得购物券的概率；（2）转动转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算。
拓展提升：学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为进一步了解本班学生资助学习、合作交流的现状，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了______名同学。（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。
评价指标：____________________________________________________________________
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)《九年一贯数学学科能力目标体系构建实践研究》 课题组 编制人： 审核人：