2.1 从小学算术说起 教案 2024-2025学年数学鲁教版（五四学制）六年级上册

第二章　有理数及其运算
1　从小学算术说起
【教学目标】
1.会应用小学所学运算律进行简便运算;
2.能理解字母表示数的意义,体会到数不够用了;
3.能说出算式的实际意义,体会新数及运算是实际所需.
【重点难点】
重点:应用运算律进行简便运算;用字母表示数.
难点:体会数不够用了,新数及运算是实际所需.
【教学过程】
一、复习引入
【思考交流】回忆小学学过的运算,想一想,下列做法正确吗
①2 km加3 m写成算式:2+3=5.
②5捆小木棒加2根小木棒写成算式: 5+2=7.
③+=.
教师借助PPT出示以上问题,旨在引导学生回忆小学算术问题中注意的事项,为新课做铺垫.
(1)加法运算单位要先统一!
(2)异分母相加,先通分,再分子相加!
二、探究归纳
1.乘法运算律的再探究
【尝试·思考】计算:(1)1.25×2.5×32;
(2)24×+-.
你有几种解题方法 快来试试吧!
教师通过多种解法,唤醒学生对运算律的认识.如第(1)小题应用乘法交换律和结合律计算更简便!第(2)小题应用乘法分配律计算更简便!
【观察·思考】你能根据下图进行口答吗
把两个长方形拼成如图所示的一个长方形:
若a=67,b=33,c=56,则56×67+56×33=__________.
教师通过长方形的面积关系,引导学生快速求解算式,进而体会乘法分配律的意义.
【归纳提升】你能描述乘法的运算律吗
如果用a,b,c分别表示3个数,你能用a,b,c表示乘法运算律吗
乘法交换律:a×b=b×a;
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c);
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c.
教师通过用字母表示运算律,实现由数到字母的认知提升,培养学生的一般规律的总结.
【及时巩固】
　　1.用简便方法计算:80×12+87×80+80= (　　)
A.7 920 B.960 C.6 960 D.8 000
2.用简便方法计算:25×3×4×5= (　　)
A.1 500 B.630 C.600 D.730
3.999×101的积和999×(________+________)的积相等.
2.用字母表示数
问题:前面我们学习了字母可以表示自然数,那字母运算的结果也是自然数吗
探究:已知a与b都是自然数,判断下面的算式结果是不是自然数.
(1)a+b;(2)a-b;(3)a×b;(4)a÷b.
教师出示以上问题,鼓励学生对算式结果是不是自然数的判断大胆发言,各抒己见.通过问题引发学生思考,进而认识到自然数的运算结果出现了陌生的数,激发学生的求知欲望.
3.算式的实际意义
教师出示一下问题:小李有记笔记的好习惯,上个月他卖了一次废品,并给自己买了一套文具.他在账本上记录:+27.3元,-15.9元.
请你说一说,“+27.3元”,“-15.9元”的实际意义.
引导学生说出:“+27.3元”表示收入了27.3元;
“-15.9元”表示支出了15.9元.
提出问题:算式“27.3-15.9”表示的实际意义是什么 剩余的费用.
接着给出问题:你能说出算式“2-3”的一个实际意义吗
鼓励学生说出:白天气温是2 ℃,晚上气温下降了3 ℃.
算式“2-3”表示晚上的气温.
【及时巩固】
1.如果节约水6 m3,记作+6 m3,那么浪费水1.5 m3记作 (　　)
A.-6 m3 B.-4.5m3
C.-1.5 m3 D.1.5m3
2.“8x”可以表示的含义很多.比如可以表示:“每个小组有8人,x个小组一共有8x人.”你认为它还可以表示:__________.
三、课堂小结
1.小学算术知识,你知晓的有哪些
2.用字母表示数有什么好处
3.算式可以有实际意义
通过这节课的学生,你还有什么发现(收获)
四、随堂测试
　　1.若零上5℃记作+5℃,则零下3℃记作 (　　)
A.-3℃ B.℃ C.3℃ D.±3℃
2.工地上有a吨水泥,如果每天用去2.5吨,用了b天后,剩下的吨数为 (　　)
A.a-2.5-b B.a-2.5+b
C.a-2.5b D.a+2.5b
3.选择合适的方法计算.
(1)5.5×17.3+2.7×5.5;(2)726÷125÷8;
(3)24×++;(4)×--.
4.用字母表示数.
(1)一个长方形长是3a cm,宽是2a cm,它的周长是多少cm
(2)一支铅笔b元,小亚买9支,小胖买3支,小胖比小亚少付多少元 两人共付多少元
(3)甲工程队每天修30米,乙工程队每天修25米,两个工程队一起修了y天,共修了多少米
五、布置作业
教材习题2.1T1T4
六、教学反思
本节课从小学算术复习入手,先由小学算术加减的运算注意事项开启学生的深入思考,接下来对小学数的乘法运算律再探究,使学生深刻认识到运算律在算术应用中的简单便捷.通过对字母表示数的深入探究,发现小学学的数不够用了,为新课的开启打下铺垫.由算式的实际意义,进一步使学生体会到现实生活中需要新的数及其运算.
教学中充分发挥学生的主体性,使每一位学生积极参与其中,交流,探讨,质疑等,如此培养学生的良好的学习品质及积极的学习兴趣,教学中方能起到事半功倍的效果.