广东中山市中山一中2024年高一上学期第一次段考数学试题（PDF版，含答案）

中山市第一中学2027届高一第一学期第一次段考
数学
命题人：李德明
审题人：肖珊珊
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选
出最符合题目要求的一项)
1.命题“vm∈R,都有m2-2m+3>0”的否定是()
A.m∈R,都有m2-2m+3≤0
B.习m∈R,使得m2-2m+3≤0
C.3m∈R,使得m2-2m+3<0
D.3m∈R,使得m2-2m+3>0
2.若集合M={x一1Ax-1C.{xl0战
3.下列图象中，表示定义域和值域均为0,1]的函数是()
41
4.设a,b,c为△ABC的三条边长，则“a=b”是“△ABC为等腰三角形”的()
在.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.如图，U是全集，M,N,P是U的子集，则阴影部分表示的集合是()
U
A.Mn(N nP)
B.MU(NnP)
C.(CuM)n(NnP)
D.(CuM)U(NnP)
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6.集合A={1,2,3,BUA={1,2,3,4,5,6,则满足条件的集合B的个数()
A.4
B.7
C.8
D.16
7.关于x的不等式x2一(a十1)x+a<0,的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是
()
A.[-2,-)U(3,4]
B.[-2,-1]U[3,4C.(-1,0)U(2,3)
D.[-1,0]U[2,3]
8.己知正数m,n满足m+n+9m”=10,则m+n的最大值为灯)
n
A.5
B.6
C.7
D.8
二、多选题（本思共3小题，共18分。在每小题给出选项中，有多项符合题要求）。
9.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集是{x一2≤x≤4}，则、)
A.b>0
B.c<0
C.2a+b=0
D.9a+3b+c<0
10.对于实数a、b、c,下列命题正确的是(
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若aab>b2
C.若c>a>D>0,则品>
D.若a>i,是>月则a>0,b<0
11.设S是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a,b∈S(a与b可以相等，也可以不
相等)，a+b∈S且a一b∈S,则称S是“和谐集”则下列说法中为正确的是(
A.存在一个集合5，它既是“和谐集”，又是有限集0
B.集合{xx=V3k,k∈Z刀是“和谐集”
C.若S1,S2都是“和谐集”，则S1nS2≠
D.对任意两个不同的“和谐集”S1,S2,总有SU5S2=R
三、興空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
x+x<2,
12.已知函数f(x)=
追x>2,
则ff(4)=
13.若函数f(2x-1)=x2+x,则f(x)的最小值为
14.已知x>0,y>0,若x+3y+4xy=6,则x+3y的最小值为
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