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浙教版2024-2025七年级上册期中提分冲刺卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在 ， ， ， ， 中，负数的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制.的数字的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示D+E=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ）
A．6E B．72 C．5F D．B0
4．关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7
5．在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ）
A．10 B．8 C．5 D．13
6．下列计算正确的是（ ）
A．x2y+2xy2＝3xy2 B．3a+b＝3ab
C．a2+a3＝a5 D．-3ab+3ab＝0
7．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 、 、 ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）
A．a+b B． C． D．
8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
9．、、是有理数且，则的值是（ ）
A． B．3或 C．1 D．或1
10．我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．510 D．1326
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小： ．
12．已知 ，化简： ．
13．已知m+n＝-2，mn＝-4，则2（mn-3m）-3（2n-mn）的值为 .
14．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是 ．
15．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有 个．
16．底面积为108cm2，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm3的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为cm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若cm，则= cm.
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．（6分）年卡塔尔世界杯期间，某电商平台直播间从开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每销售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品规定当天吉祥物销售量超过只的部分记为“”，低于只的部分记为“”，下表是公益活动一周的销售量：
时间
销售量超过部分（单位：只）
（1）求这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量？
（2）吉祥物“拉伊卜”的销售单价是元，捐赠方案如下：每天销售量中不超过只的部分，按每只销售价的捐赠；每天销售量中超过只的部分，按每只销售价的捐赠，求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？
18．（6分）如图，点O是直线AB上一点，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．
（1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．
（2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．
19．（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
+15， -3， +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a升∕千米，这天下午共耗油多少升
20．（6分）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始集体向海拔距二号高地500米的项峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：米)
+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，-25，+75．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
21．（12分）a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）求
（2） 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：；
（3）求的最大值，并求出此时x的范围．
22．（12分）我区居民生活用水实行阶梯式计量水价，据了解，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：
月用水量 水价（元/吨）
第1级 20吨以下（含20吨） 1.65
第2级 20吨～30吨（含30吨） 2.48
第3级 30吨以上 3.30
例：李老师家2019年7月份的用水量为35吨，按三级计算则应缴水费为：
20×1.65+10×2.48+（35﹣20﹣10）×3.30＝74.3（元）．
（1）如果鲜老师家2019年8月份的用水量为10吨，则需缴水费 元；
（2）如果叶老师家2019年9月份的用水量为a吨，叶老师家该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简；
（3）如果钟老师家2019年10月份应缴水费54.08元，则钟老师家该月用水量为多少吨？
23．（18分）已知：与互为相反数，是最小的正整数，且满足．
（1）直接写出、、的值： ， ， ．
（2）、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）．
（3）在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为．点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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浙教版2024-2025七年级上册期中提分冲刺卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在 ， ， ， ， 中，负数的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】A
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解： =2，所以 ， ， ， ， ，所以有2个负数.
故答案为：A.
【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答.
2．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：35800
故答案为：D
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。
3．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制.的数字的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示D+E=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ）
A．6E B．72 C．5F D．B0
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵A×B=10×11=110，
110÷16=6余14，
∴用十六进制表示110为6E．
故答案为：A.
【分析】本题考查有理数的混合运算．首先计算出A×B的值为110，再根据十六进制的含义可得：110÷16=6余14，14对应E，故表示出A×B结果．
4．关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=1代入 一元一次方程2x+m＝5 ，
解得m=3，
故答案为：A.
【分析】x=1是方程的解，则说明将x=1代入方程中可以使方程成立.
5．在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ）
A．10 B．8 C．5 D．13
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘方法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵（-1）3=-1，（-1）2=1，-22=-4，（-3）2=9，
而-4最小，9最大，
∴9-（-4）=9+4=13.
故 最大的数与最小的数的差等于13.
故答案为：D.
【分析】由题意先将各数化简，然后比较化简后的各数的大小，再求差即可求解.
6．下列计算正确的是（ ）
A．x2y+2xy2＝3xy2 B．3a+b＝3ab
C．a2+a3＝a5 D．-3ab+3ab＝0
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、x2y与2xy2不是同类项，所以不能合并，故A选项不合题意；
B、3a与b不是同类项，所以不能合并，故B选项不合题意；
C、a2与a3不是同类项，所以不能合并，故C选项不合题意；
D、-3ab+3ab=0，故D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一判断即可．
7．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 、 、 ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）
A．a+b B． C． D．
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为 ，
如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，
所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：
.
故答案为：D.
【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为 ，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案.
8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20．
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：B．
【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右边，各点所表示的数依次增加3。
9．、、是有理数且，则的值是（ ）
A． B．3或 C．1 D．或1
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵，
∴ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，
当这三个数中有一个负数时，假设，，，
则；
当这三个数中有三个负数时，假设，，，
则；故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】先求出ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，再分类讨论，化简求解即可。
10．我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．510 D．1326
【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：依题可得，
6+2×7+3×7×7+1×7×7×7=510（天），
∴孩子出生后的天数为510天.
故答案为：C.
【分析】从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一， 所以从右到左的数分别为6，2×7，3×7×7，1×7×7×7，之后将它们相加即可得出答案.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小： ．
【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】本题主要考查的就是有理数的大小比较.正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
12．已知 ，化简： ．
【答案】x 3 （或 3+x）
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵x>3，
∴3-x0，
∴|3 x|=-（3-x）=x-3.
故答案为：x-3．
【分析】根据x的范围得出绝对值里面的数小于0，再根据绝对值的性质去掉绝对值即可得出答案.
13．已知m+n＝-2，mn＝-4，则2（mn-3m）-3（2n-mn）的值为 .
【答案】-8
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：2（mn-3m）-3（2n-mn）
＝2mn-6m-6n+3mn，
＝5mn-6（m+n）.
当m+n＝-2，mn＝-4时，
原式＝5×（-4）-6×（-2），
＝-20+12，
＝-8.
故答案为：-8.
【分析】根据去括号、合并同类项法则即可将待求式变形为5mn-6(m+n)，然后将已知条件代入计算即可.
14．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是 ．
【答案】（3a+b）2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据题意可以用相应的代数式表示题目中的数量关系．∴a的3倍与b的和的平方是（3a+b）2，
故答案为（3a+b） .
【分析】根据题意可以用代数式表示出A的三倍与B的和的平方。
15．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有 个．
【答案】4
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是3，2的点，即距离坐标是（3，2）的点，因而共有4个，
故答案为4．
【分析】由于两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是3，2的点，据此解答即可.
16．底面积为108cm2，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm3的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为cm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若cm，则= cm.
【答案】4
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】 解：由题意得108h1+63+=108h2，
∴，
∵，
∴，
∴a=4.
故答案为：4.
【分析】根据圆柱形容器内水的体积+边长为6的立方体的体积+边长为a的立方体的体积的一半=108×h2建立方程，并变形表示出h2，然后根据建立方程可求出a的值.
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．（6分）年卡塔尔世界杯期间，某电商平台直播间从开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每销售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品规定当天吉祥物销售量超过只的部分记为“”，低于只的部分记为“”，下表是公益活动一周的销售量：
时间
销售量超过部分（单位：只）
（1）求这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量？
（2）吉祥物“拉伊卜”的销售单价是元，捐赠方案如下：每天销售量中不超过只的部分，按每只销售价的捐赠；每天销售量中超过只的部分，按每只销售价的捐赠，求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？
【答案】（1）解：
只．
故这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量是只；
（2）解：由题意可得：
元．
故直播公益活动期间一共捐赠了元钱．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）求出表中数据的和，再加上标准数的倍即可求出答案.
（2）根据捐赠方案的计算方法列式计算即可求出答案.
（1）解：
只．
故这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量是只；
（2）
元．
故直播公益活动期间一共捐赠了元钱．
18．（6分）如图，点O是直线AB上一点，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．
（1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．
（2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．
【答案】（1）解：∵OC平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠COE=2×40°=80°，
∵OC⊥OD，
∴∠COE+∠DOE=90°，
∴∠DOE=90°-40°=50°，
∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=80°+50°=130°
（2）解：∵∠AOE+30°=∠BOE，∠AOE+∠BOE=180°，
解之：∠AOE=75°，∠BOE=105°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=∠AOE=×75°=37.5°，
∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-37.5°-90°=52.5°.
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠AOE的度数，利用垂直的定义求出∠DOE的度数，然后根据∠AOD=∠AOE+∠DOE，代入计算求出∠AOD的度数.
（2）利用邻补角的定义可得到∠AOE+∠BOE=180°，解方程出求出∠AOE和∠BOE的度数，再利用角平分线的定义求出∠AOC的度数，然后根据∠BOD=180°-∠AOC-∠COD，代入计算求出∠BOD的度数.
19．（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
+15， -3， +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a升∕千米，这天下午共耗油多少升
【答案】（1）解：（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）="15-3+14-11+10-12+4-15+16-18" =59-59=0
（2）解：
=(15+3+14+11+10+12+4+15+16+18)a
=118a
答： 他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是0千米；这天下午共耗油 升.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）首先求出这天下午行驶里程之和，然后根据其结果的正负判断方向，结果的绝对值判断距离；
（2）首先求出这天下午行驶里程的绝对值之和，然后乘以汽车每千米的耗油量即可.
20．（6分）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始集体向海拔距二号高地500米的项峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：米)
+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，-25，+75．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
【答案】（1）解：根据题意得：150-32-43+205-30+25-20-5+30-25+75=330米
500-330=170米．
∴他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有170米
（2）解：根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+25+75=640米，
640×0.04×5=128升．
∴他们共使用了氧气128升．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）把记录数据相加，根据结果为正还是负，即可得出答案；
（2）把记录数据的绝对值相加，再乘以每人每米要消耗氧气的升数，即可得出答案.
21．（12分）a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）求
（2） 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：；
（3）求的最大值，并求出此时x的范围．
【答案】（1）-1
（2）解：∵a＜b＜0＜c，
∴
=
=
（3）解：当x＜a时，
==＜0，
当a≤x≤b时，
==，
∴，
当x＞b时，
==＞0，
综上：的最大值为，
此时x的范围是：x≥b．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】（1）由数轴可知：a＜b＜0＜c，
；
【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置可得a＜b＜0＜c，然后根据绝对值的非负性可得原式=-1-1+1=-1；
（2）由（1）得：a＜b＜0＜c，于是a+c＜0，a-b＜0，c-a＞0，然后根据绝对值的非负性去绝对值并合并同类项即可求解；
（3）由零点法可分三种情况：
①当x＜a时，②当a≤x≤b时，③当x＞b时，然后根据绝对值的非负性去绝对值并合并同类项即可求解.
22．（12分）我区居民生活用水实行阶梯式计量水价，据了解，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：
月用水量 水价（元/吨）
第1级 20吨以下（含20吨） 1.65
第2级 20吨～30吨（含30吨） 2.48
第3级 30吨以上 3.30
例：李老师家2019年7月份的用水量为35吨，按三级计算则应缴水费为：
20×1.65+10×2.48+（35﹣20﹣10）×3.30＝74.3（元）．
（1）如果鲜老师家2019年8月份的用水量为10吨，则需缴水费 元；
（2）如果叶老师家2019年9月份的用水量为a吨，叶老师家该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简；
（3）如果钟老师家2019年10月份应缴水费54.08元，则钟老师家该月用水量为多少吨？
【答案】（1）16.5
（2）解：由题意可得，
当0＜a≤20时，叶老师家该月应缴水费为1.65a元，
当20＜a≤30时，叶老师家该月应缴水费为：20×1.65+（a﹣20）×2.48＝（2.48a﹣16.6）元，
当a＞30时，叶老师家该月应缴水费为：20×1.65+10×2.48+（a﹣30）×3.30＝（3.30a﹣41.2）元；
（3）解：∵20×1.65＝33，2.48×30﹣16.6＝57.8，33＜54.08＜57.8，
∴钟老师家2019年10月份的用水量在20～30之间，
设钟老师家2019年10月份的用水量为x吨，
2.48x﹣16.6＝54.08，
解得x＝28.5，
答：钟老师家该月用水量为28.5吨．
【知识点】列式表示数量关系；有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）∵10＜20，
∴鲜老师家2019年8月份的用水量为10吨，则需缴水费：10×1.65＝16.5（元），
故答案为：16.5；
【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出果鲜老师家2019年8月份应缴的水费；
（2）根据题意和表格中的数据，分两种情况：①当0＜a≤20时；②当20＜a≤30时；③当a＞30时，根据表格中的心可以用含a的代数式表示出叶老师家该月应缴水费；
（3）根据表格中的数据，可以先判断钟老师家的用水量所在的范围，然后即可列出相应的方程，然后求解即可．
23．（18分）已知：与互为相反数，是最小的正整数，且满足．
（1）直接写出、、的值： ， ， ．
（2）、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）．
（3）在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为．点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【答案】（1）-1；1；5
（2）解：∵点 P 在0到2之间，即0≤x≤2，
∴x-3＜0，x+1＞0，2-x＞0，
；
（3）解：的值不随的变化而改变
理由如下：∵点 A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，
∴点A表示的数为：-1-t，
∵点 B 和点 C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴点B表示：1+2t，点C表示：5+5t，
∴，，
∴，
的值不变，其值为2．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离；用字母表示数；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，
∴，
∵a、b互为相反数，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：-1；1；5；
【分析】（1）根据平方具有非负性可得，根据最小的正整数可得b=1，根据相反数可得a=-1；
（2）根据题意可得x-3＜0，x+1＞0，2-x＞0，然后利用绝对值的性质去绝对值合并同类项即可；
（3）根据题意可得A、B、C三点对应的数字，然后表示出BC、AB的长，进而可得BC-AB的值是常数。
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