离石区第一中学人教版七年级数学下册第六章第二节立方根课件（共19张PPT）

课件19张PPT。平方根和立方根的习题课立方根冯梦琳离石一中复 习1）2）正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）0的平方根是：
0的算术平方根是：001.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为 开平方开平方运算与乘方运算是互逆运算问题1
设这种包装箱的边长为xm，则
这就是要求一个数，使它的的立方等于27.
因为 33＝27
所以 x＝3，
即这种包装箱的边长应为3m.问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的
包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 上面两个例子表明，在实际问题中我们
常常遇到，要找一个数，使它的立方等于
给定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根.上面，由于33＝27，所以3是27的立方根.1、立方根的定义： 被开方数根指数
记为：3.我们把求立方根的运算称之为开立方它与立方运算是互逆的a的取值范围是全体实数。若 ，那么x叫做a的立方根 试一试：
把下列式子表示出来
（1） 8 的立方根
（2） - 64 的立方根
(3) 0的立方根学以致用（6）-512立方根的特征概括： 一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。任何一个数 a 都只有一个立方根探 究如果一个数的平方等于a，
那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，
那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，
互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 求一个数的立方根的运算
叫开立方；开立方与立方
是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?1.下列语句对吗?
(1)0.0027的立方根是0.03
(2)0.009的平方根是0.3
(3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.
牛刀小试√××2.分别求下列各式的值：
（1） ；（2） （3）（4）填空，你能发现其中的规律吗？2．探究新知因为 ＝ ，
所以
因为
所以 .-2＝＝-2-3-3
(1)1的平方根是__；立方根为____；算术平方根为__．
(2)平方根是它本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是____．
(4)算术平方根是其本身的数是____．
填空练习：看谁算的又快有准4．归纳总结问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？ 5．布置作业教科书 习题6.2 第1、3、5题再 见