第三单元角的度量情境化试题专练 （含答案）人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 第三单元角的度量情境化试题专练 （含答案）人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 905.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-29 09:28:04 | ||
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文档简介
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第三单元角的度量情境化试题专练业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。此时钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）。21cnjy.com
A．钝角 B．直角 C．锐角
2．下而是轩轩写的数学日记，日记中说法不正确的是（ ）。
今天的数学课我认识了“线段”、“射线”和“直线”，知道了：①线段有两个端点，可以量出长度。②汽车灯射出的光可以看作射线。③经过两点能画出无数条直线。
A．① B．② C．③
二、填空题
3．2021年4月，教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，要求初中生的睡眠时间应达到9小时。李松是一名初中生，他每天晚上9：00睡觉，第二天早上6：00起床。他每天睡觉时，钟面上的时针和分针形成的角是( )角，是( )°；他起床时，钟面上的时针和分针形成的角是( )角，是( )°。
4．在交往礼仪中，鞠躬是向人表示尊敬、致意、致歉等方面的常用礼节。下面是小女孩鞠躬所弯的角，测量并记录鞠躬的度数。www.21-cn-jy.com
∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
5．下面是思思为古诗《悯农》设计的配图，你能找到图案中有哪些角吗？数一数。
悯农（其二）[唐]李绅锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
直角有( )个，锐角有( )个，钝角有( )个。
6．折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，促进手脑的协调。芳芳将一个圆形纸片按下面的方式对折三次，对折后的角各是什么角？各是多少度？请填一填吧。21*cnjy*com
( )角 ( )角 ( )角
( )° ( )° ( )°
7．在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的( )，可以向两端无限延长的( )和只有1个端点的( )，三个兄弟告诉我们：做事，要像( )那样“有始有终，坚持到底。学习，要像( )那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像( )那样“无始无终，自由大胆”。21教育网
8．2022年2月8日，谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中挑战并完成了“偏轴转体四周半”的高难动作，荣获金牌，这是目前女子大跳台比赛中最高难度的动作。转体“四周半”是指旋转( )°。【来源：21cnj*y.co*m】
9．下面这篇数学日记中，说法不恰当的是( )。
数学日记
我今年10岁啦，上四年级，我的家在北京。今天的数学课上，我学习了线段、射线、直线和角的认识。我知道了①经过一点可以画无数条直线，②经过两点只能画一条直线。我在笔记本上画了③一条5厘米长的射线，④原来手电筒射出的光线也可以看成射线。
三、解答题
10．依依和苹苹两人进行放风筝比赛，两人所用的风筝线一样长。如图所示，在她们都把风筝线用完了。
（1）量一量。
依依的风筝线与地面的夹角是（ ），苹苹的风筝线与地面的夹角是（ ）。
（2）画一画。
淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，请将淘淘的风筝线在图上画出来。【版权所有：21教育】
11．资料卡：
有趣的角度
（1）丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。
（2）标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。
（3）中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别75°，90°，105°。
（4）体育老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
角在生活中应用广泛，除资料中“有趣的角度”之外，还有许多有趣的角。本单元我们重点研究了角，还研究了线段、直线、射线。
（1）资料中出现的角中，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。
（2）请根据资料卡中描述的角度画出标准红领巾。
（3）小小一副三角板，他们组合能画出不少角度哦！请你试着拼出中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角，并画下来。
12．小明想将下图衣帽钩固定在墙上，至少需要几个钉子？请用学过的知识进行解释。
13．王叔叔打台球，他发现当台球撞击桌边时会向另一个方向弹走，如图一、图二所示。
（1）已知∠1＝40°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（ ）°，∠4＝（ ）°。
（2）从第（1）题的数学信息中寻找规律，并运用你发现的规律，画出图三中台球向另一个方向弹走的路线和角度。
14．红星小学位于劳动路与南山大道的交叉口，下图是红星小学的位置示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）°。
（2）张师傅要给红星小学送纯净水，请你为张师傅设计一条最近的路。
15．思思用一副三角尺拼出一个钝角。先想一想思思是怎么拼的，再填一填，画一画。
思思可以把（ ）°角和（ ）°角拼在一起，在上面量角器上把拼出的这个钝角画出来。
参考答案：
1．A
【分析】用发射时间加上10分钟，将飞船进入预定轨道的时间算出来，再将该时间在表盘上画出来，观察此时钟面时针和分针组成什么角；根据角的分类：锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°；进行判断解答。21·cn·jy·com
【详解】11时14分＋10分钟＝11时24分
此时时针指在数字11和数字12之间，离11近一些，分针指在第24个小格。如图：
可以看出此时钟面上的时针和分针所组成的角是钝角。
故答案为：A
2．C
【分析】线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，有具体的长度；射线有一端有端点，另一端可无限延长，没有固定长度；直线没有端点，两边可无限延长，没有固定长度；经过两点只能画一条直线。据此判断即可。2·1·c·n·j·y
【详解】A．①线段有两个端点，可以量出长度。说法正确；
B．②汽车灯射出的光可以看作射线。说法正确；
C．③经过两点能画出无数条直线。说法错误；
故答案为：C
3． 直 90 平 180
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；平角是180°的角；时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°； 9时整，时针和分针之间有3大格，时针和分针所成的角是3×30°＝90°；6时整，时针和分针之间有6大格，时针和分针所成的角是6×30°＝180°，是一个平角；据此解答。
【详解】3×30°＝90°
6×30°＝180°
即他每天睡觉时，钟面上的时针和分针形成的角是（直）角，是（90）°；他起床时，钟面上的时针和分针形成的角是（平）角，是（180）°。【来源：21·世纪·教育·网】
4． 15 30 45
【分析】按照角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依次分别测量∠1，∠2，∠3的角度。www-2-1-cnjy-com
【详解】按照角的度量方法进行测量得出：
∠1＝15°；∠2＝30°；∠3＝45°
5． 1 5 7
【分析】角由一个顶点和两条射线组成，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°。据此解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】由分析可知：
直角有1个，锐角有5个，钝角有7个。
6． 平 直 锐 180 90 45
【分析】每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；对折三次得到的角的度数用对折两次得到的角的度数除以2；依此计算并根据角的分类标准填空。
【详解】对折1次：360°÷2＝180°；
对折2次：180°÷2＝90°；
对折3次：90°÷2＝45°；
7． 线段 直线 射线 线段 射线 直线
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的线段，可以向两端无限延长的直线和只有1个端点的射线，三个兄弟告诉我们：做事，要像线段那样“有始有终，坚持到底。学习，要像射线那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像直线那样“无始无终，自由大胆”。21教育名师原创作品
8．1620
【分析】转体“一周”指旋转一个周角，也就是360°，转体“半周”指旋转360°的一半，也就是一个平角。据此解答。
【详解】4×360°＋180°
＝1440°＋180°
＝1620°
转体“四周半”是指旋转1620°。
9．③
【分析】线段有两个端点；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，据此解答。
【详解】①经过一点可以画无数条直线，题目说法正确；
②经过两点只能画一条直线，题目说法正确；
③把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线是无限长的，题目说法错误；
④手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线，题目说法正确。
【点睛】掌握射线、线段、直线的意义是解答题目的关键。
10．（1）50°；45°
（2）见详解
【分析】先用量角器量出角的大小，把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数；
再用量器画出一个30°的角，把量角器的中心与淘淘的顶点重合，0度刻度线与射线重合，过量角器上30°刻度画与原来射线是公共顶点的射线，据此解答即可。
【详解】（1）依依的风筝线与地面的夹角是50°，苹苹的风筝线与地面的夹角是45°。
（2）淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，淘淘的风筝线在图上画出来如下：21*cnjy*com
【点睛】用量角器画角、量角，量角器的正确、熟练使用是关键。
11．（1）3；3
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；据此解答即可；
（2）用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了三个角的角度分别是120°、30°、30°三角形；
（3）一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，所以90°角用三角板直接就可画出，75°的角可以利用45°＋30°＝75°画出；105°的角可以利用45°＋60°＝105°画出；据此解答。
【详解】（1）资料中出现的角中，锐角有3个，钝角有3个。
（2）据分析作图如下：
（3）据分析作图如下：
【点睛】本题主要考查角的分类、三角板的角的度数、角的拼图等知识点，以及考查了学生利用三角板和量角器画角的能力。
12．2个；两点确定一条直线
【分析】经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线，据此解答。
【详解】根据分析可知，想将衣帽钩固定在墙上，至少需要2个钉子，因为两点确定一条直线。
13．（1）40；50
（2）作图见详解
【分析】（1）根据用量角器量角的方法：把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所指的度数即是角的度数。据此量角。
（2）根据量出的各角度数，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角方向相反、度数相同，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】（1）根据分析测量可知：
∠2＝40°；∠4＝50°。
（2）
14．（1）130
（2）见详解
【分析】（1）量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；用量角器量出∠1的度数即可解答。
（2）两点之间线段最短，沿纯净水站到红星小学的线段走最近，据此画出即可解答。
【详解】（1）经测量，∠1＝130°。
（2）
15．30；90；图见详解
【分析】一副三角尺上的角的度数有30°、45°、60°、90°，30°加90°等于120°，是钝角，可以把30°角和90°角拼在一起，从量角器的中心，沿0刻度线画一条射线，再从量角器的中心沿120°刻度线再画一条射线即可。21世纪教育网版权所有
【详解】思思可以把30°角和90°角拼在一起，在上面量角器上把拼出的这个钝角画出来。
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第三单元角的度量情境化试题专练业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。此时钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）。21cnjy.com
A．钝角 B．直角 C．锐角
2．下而是轩轩写的数学日记，日记中说法不正确的是（ ）。
今天的数学课我认识了“线段”、“射线”和“直线”，知道了：①线段有两个端点，可以量出长度。②汽车灯射出的光可以看作射线。③经过两点能画出无数条直线。
A．① B．② C．③
二、填空题
3．2021年4月，教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，要求初中生的睡眠时间应达到9小时。李松是一名初中生，他每天晚上9：00睡觉，第二天早上6：00起床。他每天睡觉时，钟面上的时针和分针形成的角是( )角，是( )°；他起床时，钟面上的时针和分针形成的角是( )角，是( )°。
4．在交往礼仪中，鞠躬是向人表示尊敬、致意、致歉等方面的常用礼节。下面是小女孩鞠躬所弯的角，测量并记录鞠躬的度数。www.21-cn-jy.com
∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
5．下面是思思为古诗《悯农》设计的配图，你能找到图案中有哪些角吗？数一数。
悯农（其二）[唐]李绅锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
直角有( )个，锐角有( )个，钝角有( )个。
6．折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，促进手脑的协调。芳芳将一个圆形纸片按下面的方式对折三次，对折后的角各是什么角？各是多少度？请填一填吧。21*cnjy*com
( )角 ( )角 ( )角
( )° ( )° ( )°
7．在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的( )，可以向两端无限延长的( )和只有1个端点的( )，三个兄弟告诉我们：做事，要像( )那样“有始有终，坚持到底。学习，要像( )那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像( )那样“无始无终，自由大胆”。21教育网
8．2022年2月8日，谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中挑战并完成了“偏轴转体四周半”的高难动作，荣获金牌，这是目前女子大跳台比赛中最高难度的动作。转体“四周半”是指旋转( )°。【来源：21cnj*y.co*m】
9．下面这篇数学日记中，说法不恰当的是( )。
数学日记
我今年10岁啦，上四年级，我的家在北京。今天的数学课上，我学习了线段、射线、直线和角的认识。我知道了①经过一点可以画无数条直线，②经过两点只能画一条直线。我在笔记本上画了③一条5厘米长的射线，④原来手电筒射出的光线也可以看成射线。
三、解答题
10．依依和苹苹两人进行放风筝比赛，两人所用的风筝线一样长。如图所示，在她们都把风筝线用完了。
（1）量一量。
依依的风筝线与地面的夹角是（ ），苹苹的风筝线与地面的夹角是（ ）。
（2）画一画。
淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，请将淘淘的风筝线在图上画出来。【版权所有：21教育】
11．资料卡：
有趣的角度
（1）丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。
（2）标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。
（3）中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别75°，90°，105°。
（4）体育老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
角在生活中应用广泛，除资料中“有趣的角度”之外，还有许多有趣的角。本单元我们重点研究了角，还研究了线段、直线、射线。
（1）资料中出现的角中，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。
（2）请根据资料卡中描述的角度画出标准红领巾。
（3）小小一副三角板，他们组合能画出不少角度哦！请你试着拼出中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角，并画下来。
12．小明想将下图衣帽钩固定在墙上，至少需要几个钉子？请用学过的知识进行解释。
13．王叔叔打台球，他发现当台球撞击桌边时会向另一个方向弹走，如图一、图二所示。
（1）已知∠1＝40°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（ ）°，∠4＝（ ）°。
（2）从第（1）题的数学信息中寻找规律，并运用你发现的规律，画出图三中台球向另一个方向弹走的路线和角度。
14．红星小学位于劳动路与南山大道的交叉口，下图是红星小学的位置示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）°。
（2）张师傅要给红星小学送纯净水，请你为张师傅设计一条最近的路。
15．思思用一副三角尺拼出一个钝角。先想一想思思是怎么拼的，再填一填，画一画。
思思可以把（ ）°角和（ ）°角拼在一起，在上面量角器上把拼出的这个钝角画出来。
参考答案：
1．A
【分析】用发射时间加上10分钟，将飞船进入预定轨道的时间算出来，再将该时间在表盘上画出来，观察此时钟面时针和分针组成什么角；根据角的分类：锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°；进行判断解答。21·cn·jy·com
【详解】11时14分＋10分钟＝11时24分
此时时针指在数字11和数字12之间，离11近一些，分针指在第24个小格。如图：
可以看出此时钟面上的时针和分针所组成的角是钝角。
故答案为：A
2．C
【分析】线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，有具体的长度；射线有一端有端点，另一端可无限延长，没有固定长度；直线没有端点，两边可无限延长，没有固定长度；经过两点只能画一条直线。据此判断即可。2·1·c·n·j·y
【详解】A．①线段有两个端点，可以量出长度。说法正确；
B．②汽车灯射出的光可以看作射线。说法正确；
C．③经过两点能画出无数条直线。说法错误；
故答案为：C
3． 直 90 平 180
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；平角是180°的角；时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°； 9时整，时针和分针之间有3大格，时针和分针所成的角是3×30°＝90°；6时整，时针和分针之间有6大格，时针和分针所成的角是6×30°＝180°，是一个平角；据此解答。
【详解】3×30°＝90°
6×30°＝180°
即他每天睡觉时，钟面上的时针和分针形成的角是（直）角，是（90）°；他起床时，钟面上的时针和分针形成的角是（平）角，是（180）°。【来源：21·世纪·教育·网】
4． 15 30 45
【分析】按照角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依次分别测量∠1，∠2，∠3的角度。www-2-1-cnjy-com
【详解】按照角的度量方法进行测量得出：
∠1＝15°；∠2＝30°；∠3＝45°
5． 1 5 7
【分析】角由一个顶点和两条射线组成，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°。据此解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】由分析可知：
直角有1个，锐角有5个，钝角有7个。
6． 平 直 锐 180 90 45
【分析】每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；对折三次得到的角的度数用对折两次得到的角的度数除以2；依此计算并根据角的分类标准填空。
【详解】对折1次：360°÷2＝180°；
对折2次：180°÷2＝90°；
对折3次：90°÷2＝45°；
7． 线段 直线 射线 线段 射线 直线
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的线段，可以向两端无限延长的直线和只有1个端点的射线，三个兄弟告诉我们：做事，要像线段那样“有始有终，坚持到底。学习，要像射线那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像直线那样“无始无终，自由大胆”。21教育名师原创作品
8．1620
【分析】转体“一周”指旋转一个周角，也就是360°，转体“半周”指旋转360°的一半，也就是一个平角。据此解答。
【详解】4×360°＋180°
＝1440°＋180°
＝1620°
转体“四周半”是指旋转1620°。
9．③
【分析】线段有两个端点；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，据此解答。
【详解】①经过一点可以画无数条直线，题目说法正确；
②经过两点只能画一条直线，题目说法正确；
③把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线是无限长的，题目说法错误；
④手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线，题目说法正确。
【点睛】掌握射线、线段、直线的意义是解答题目的关键。
10．（1）50°；45°
（2）见详解
【分析】先用量角器量出角的大小，把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数；
再用量器画出一个30°的角，把量角器的中心与淘淘的顶点重合，0度刻度线与射线重合，过量角器上30°刻度画与原来射线是公共顶点的射线，据此解答即可。
【详解】（1）依依的风筝线与地面的夹角是50°，苹苹的风筝线与地面的夹角是45°。
（2）淘淘也来参加比赛，用完了与她们同样长的风筝线后，他的风筝线与地面的夹角是30°，淘淘的风筝线在图上画出来如下：21*cnjy*com
【点睛】用量角器画角、量角，量角器的正确、熟练使用是关键。
11．（1）3；3
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；据此解答即可；
（2）用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了三个角的角度分别是120°、30°、30°三角形；
（3）一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，所以90°角用三角板直接就可画出，75°的角可以利用45°＋30°＝75°画出；105°的角可以利用45°＋60°＝105°画出；据此解答。
【详解】（1）资料中出现的角中，锐角有3个，钝角有3个。
（2）据分析作图如下：
（3）据分析作图如下：
【点睛】本题主要考查角的分类、三角板的角的度数、角的拼图等知识点，以及考查了学生利用三角板和量角器画角的能力。
12．2个；两点确定一条直线
【分析】经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线，据此解答。
【详解】根据分析可知，想将衣帽钩固定在墙上，至少需要2个钉子，因为两点确定一条直线。
13．（1）40；50
（2）作图见详解
【分析】（1）根据用量角器量角的方法：把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所指的度数即是角的度数。据此量角。
（2）根据量出的各角度数，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角方向相反、度数相同，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】（1）根据分析测量可知：
∠2＝40°；∠4＝50°。
（2）
14．（1）130
（2）见详解
【分析】（1）量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；用量角器量出∠1的度数即可解答。
（2）两点之间线段最短，沿纯净水站到红星小学的线段走最近，据此画出即可解答。
【详解】（1）经测量，∠1＝130°。
（2）
15．30；90；图见详解
【分析】一副三角尺上的角的度数有30°、45°、60°、90°，30°加90°等于120°，是钝角，可以把30°角和90°角拼在一起，从量角器的中心，沿0刻度线画一条射线，再从量角器的中心沿120°刻度线再画一条射线即可。21世纪教育网版权所有
【详解】思思可以把30°角和90°角拼在一起，在上面量角器上把拼出的这个钝角画出来。
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