第七单元数学广角——植树问题情境化试题专练 (含答案) 人教版数学五年级上册

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名称 第七单元数学广角——植树问题情境化试题专练 (含答案) 人教版数学五年级上册
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-10-29 09:47:15

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第七单元数学广角——植树问题情境化专练
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.为了迎接国庆节的到来,我市在一条长850m的商业街两旁插上五星红旗,每隔50m插一面,两端都要插,一共要插( )面五星红旗。21cnjy.com
A.17 B.34 C.18 D.36
2.某段公路长为440米,在公路两旁每隔8米种一颗樟树,两端都裁,共种( )棵。
A.56 B.110 C.112 D.220
3.现在乡村振兴了,东阳镇新华村公路两旁共装了90个路灯,两头都装,每两个路灯之间的距离是25m,这段公路长( )。2·1·c·n·j·y
A.2250m B.2225m C.1125m D.1100m
4.绿地广场步行道路一周全长960米,在道路的两旁每隔30米(中间空30米)放置一个长2米的分类垃圾桶,共需要垃圾桶( )个。【来源:21·世纪·教育·网】
A.30 B.60 C.32 D.64
二、填空题
5.二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀,是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊,总长,在长廊的一侧每贴一张“二十四节气画报”(两端都贴),一共张贴( )张“二十四节气画报”;每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画,“农耕文明”宣传画有( )张。
6.伏羲山景区有一棵古树,园林管理处要为它做一个周长为30m的圆形防护栏。如果给这个圆形防护栏每隔2m打一个桩,一共需要打( )个桩。2-1-c-n-j-y
7.在庆祝新中国成立70周年阅兵中,天安门东华表东侧和西华表西侧各有30名标兵,每2名标兵间隔5米,依次排开,每侧排头和排尾的标兵相距( )米。
8.把一根长10米的木头平均分成5段,每锯下一段需要2分钟,照这样计算,锯完一共要用( )分钟。21教育名师原创作品
9.在一段长30米的小路两侧栽树,每隔5米栽一棵,如果两端都栽,一共可以栽( )棵;如果两端都不栽,一共可以栽( )棵。21*cnjy*com
10.为了迎新春,环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个,首尾都挂,一共需要挂( )个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多,请你写出一个:( )。
11.王奶奶从1楼走回家(4楼)用了3.9分钟,按照这样的速度,王奶奶从家出来去7楼的李奶奶家串门,需要用( )分钟。
12.要在一个圆形水池周围种树,已知这个水池的周长为245m,计划要种49棵树,相邻两树之间距离相等,相邻两树之间相距( )米。
13.春节期间,全长9千米的龙安大道两边路灯上都会悬挂喜庆的灯笼(两端都有路灯),每两盏路灯之间都相距50米,每盏路灯上悬挂5个灯笼,一共需要悬挂( )个灯笼。
14.笔直的街道一旁安装有16盏路灯,相邻两盏路灯间隔20米,第一盏路灯到最后一盏路灯之间的距离有( )米。
15.大课间活动时,三年级同学站成一个正方形方阵做集体操。每行、每列的人数同样多,刘奇同学站在左起第13列,右起第9列,则三年级一共有( )人。
三、解答题
16.“湖边春色分外娇,一棵柳树两棵桃。平湖周围三千米,五米一棵都栽到,漫步湖畔赏美景,可知桃树有多少?”根据这首诗,可以求出桃树有多少棵?
17.丁丁家搬入了新的小区,小区物业部准备在绿化带的小路两旁种植观赏树。假如你是物业部负责人,你计划在小路的两旁如何种植观赏树?请你设计一种方案并用喜欢的方式表示出来。【版权所有:21教育】
18.嘉州绿心公园内有一条林荫大道,全长800米,在它的一侧从头到尾(两头都安装)每隔20米安装一盏路灯,需要安装多少盏路灯?
19.标兵是阅兵场上标定位置和界限的军人。2019年10月1日新中国国庆阅兵式上,天安门前检阅区的两侧各站立着30名标兵,形成阅兵的标兵线(如图)。每侧相邻两个标兵之间的间隔是5米,中间是96米的检阅区。请你计算一下,这条标兵线长多少米?
参考答案:
1.D
【分析】已知商业街长850m,每隔50m插一面五星红旗,用全长除以间距,求出间隔数;根据植树问题中两端都栽的情况,可知“间隔数+1=棵数”,用间隔数加1,求出商业街一旁插五星红旗的面数,再乘2,即是商业街两旁插五星红旗的面数。
【详解】850÷50+1
=17+1
=18(面)
18×2=36(面)
一共要插36面五星红旗。
故答案为:D
2.C
【分析】根据植树问题中的两端都栽树问题可知,棵数=间隔数+1,用公路的总长度除以间隔数,再加1,即可求出公路一侧的棵数,再乘2即可得解。www.21-cn-jy.com
【详解】(440÷8+1)×2
=(55+1)×2
=56×2
=112(棵)
共种112棵。
故答案为:C
3.D
【分析】已知公路两旁共装了90个路灯,则公路一旁装了90÷2=45个路灯;已知两头都装,属于两端都栽的植树问题,则间隔数=棵数-1,即45个路灯有(45-1)个间隔;再用每两个路灯之间的距离25m乘间隔数,即是这段公路的全长。21*cnjy*com
【详解】90÷2=45(个)
25×(45-1)
=25×44
=1100(m)
这条公路长1100m。
故答案为:D
4.D
【分析】已知绿地广场步行道路一周全长960米,说明这条道路是封闭的,根据封闭图形的植树问题可知,间隔数=棵数;【来源:21cnj*y.co*m】
这条道路的两旁每隔30米放置一个分类垃圾桶,先用全长除以间距,求出间隔数,也就是道路一旁垃圾桶的数量,再乘2,即是道路两旁垃圾桶的数量。
【详解】960÷30=32(个)
32×2=64(个)
共需要垃圾桶64个。
故答案为:D
5. 28 27
【分析】本题属于植树问题的两端都要植树的情况,那么植树的棵数应比间隔数多1,即:棵数=间隔数+1,先用1350除以50求出间隔数,再加1,就是张贴“二十四节气画报”的张数。每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画,有多少个间隔数,就要张贴多少张“农耕文明”宣传画。即可得解。
【详解】1350÷50+1
=27+1
=28(张)
1350÷50=27(张)
二十四节气蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀,是中华民族历史文化的重要组成部分。信阳市文化馆准备增设“二十四节气”长廊,总长1350m,在长廊的一侧每50m贴一张“二十四节气画报”(两端都贴),一共张贴28张“二十四节气画报”;每两张“二十四节气画报”之间又张贴了一张“农耕文明”宣传画,“农耕文明”宣传画有27张。21世纪教育网版权所有
6.15
【分析】封闭图形的植树问题,打桩数目等于30米中有多少个2米,据此解答即可。
【详解】30÷2=15(个),因此一共需要打15个桩。
【点睛】本题考查植树问题,解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系,注意本题是封闭图形,与一般的植树问题有所区别。
7.145
【分析】已知天安门东华表东侧和西华表西侧各有30名标兵,每2名标兵间隔5米,则共有30-1个间隔,用间隔长度乘间隔数即可求出每侧排头和排尾的标兵相距的米数。
【详解】5×(30-1)
=5×29
=145(米)
则每侧排头和排尾的标兵相距145米。
【点睛】本题考查植树问题,明确本题的间隔数=人数-1是解题的关键。
8.8
【分析】由于平均分成5段,锯木头问题相当于植树问题中的两端不植树,则锯的次数=段数-1,据此即可知道锯了5-1=4(次),锯一次用2分钟,即用时:4×2=8(分钟)
【详解】5-1=4(次)
4×2=8(分钟)
锯完一共要用8分钟。
9. 14 10
【分析】总长度30米除以间隔长度5米就是间隔数,两端都栽,棵数=间隔数+1;两端都不栽,棵数=间隔数-1。先得出一侧的棵树,再乘2即可得出两侧的棵树。
【详解】30÷5+1
=6+1
=7(棵)
7×2=14(棵)
30÷5-1
=6-1
=5(棵)
5×2=10(棵)
在一段长30米的小路两侧栽树,每隔5米栽一棵,如果两端都栽,一共可以栽14棵;如果两端都不栽,一共可以栽10棵。【出处:21教育名师】
10. 26 锯木头
【分析】本题属于两端都栽树的植树问题,根据植树棵数=间隔数+1;间隔数=间隔总长÷间隔距离,据此求出一共需要挂灯笼的个数;像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有:锯木头(答案不唯一),据此解答。
【详解】500÷20+1
=25+1
=26(个)
像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有:锯木头。
为了迎新春,环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个,首尾都挂,一共需要挂26个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多,请你写出一个:锯木头。
11.3.9
【分析】从一楼走到三楼用了3.9分钟是指走了4-1=3个楼层用了3.9分钟,她从4楼走到7楼知道是走了7-4=3个楼层间隔,所以王奶奶从家出来去7楼的李奶奶家串门,也需要用3.9分钟。
【详解】4-1=3(个)
7-4=3(个)
所以王奶奶从家出来去7楼的李奶奶家串门,需要用3.9分钟。
12.5
【分析】在封闭图形上植树时,棵数=间隔数。由题可知,计划要种49棵树,则间隔数是49,根据相邻两树之间的距离=圆形水池周长÷棵数(间隔数),代入数据计算,即可求出相邻两树之间相距多少米,据此解答。
【详解】245÷49=5(米)
即相邻两树之间相距5米。
13.1810
【分析】已知9千米长的龙安大道两边的路灯上都悬挂灯笼,每两盏路灯之间相距50米,用大道的全长除以每两盏路灯之间的距离,求出大道一边路灯的间隔数;
因为两端都有路灯,属于两端都栽的植树问题,则棵数=间隔数+1,用大道一边路灯的间隔数加上1,求出大道一边的路灯数量,再乘2,即是大道两边的路灯数量;
已知每盏路灯上悬挂5个灯笼,用大道两边的路灯数量乘5,求出大道两边的路灯一共悬挂灯笼的总个数。
【详解】9千米=9000米
9000÷50+1
=180+1
=181(个)
181×2×5=1810(个)
一共需要悬挂1810个灯笼。
14.300
【分析】本题属于植树问题中的两端都栽的情况,根据“间隔数=棵数-1”求出16盏路灯有15个间隔;再用相邻两盏路灯间距乘间隔数,即可求出全长。
【详解】20×(16-1)
=20×15
=300(米)
第一盏路灯到最后一盏路灯之间的距离有300米。
15.441
【分析】从左往右数刘奇同学算了一次,从右往左数刘奇同学算了一次,所以刘奇同学被多算了一次,应该减去1,即总列数有13+9-1=21(列),每行、每列的人数同样多,所以用21×21即可求解。www-2-1-cnjy-com
【详解】由分析可知:
13+9-1
=22-1
=21(列)
21×21=441(人)
所以三年级一共有441人。
16.400棵
【分析】根据题意可知,是在平湖(封闭圆形)一圈栽树,平湖的周长是3000米,每5米栽一棵树,用3000除以间距5米,可以求出桃树和柳树的总棵数,又因为1棵柳树,2棵桃树,即桃树的棵数是柳树的2倍,然后根据和倍公式,用总棵树除以(2+1),求出柳树的棵数,再乘2,即可求出桃树的棵数。21·cn·jy·com
【详解】3000÷5÷(2+1)×2
=600÷3×2
=200×2
=400(棵)
答:桃树有400棵。
17.见详解
【分析】绿化带一般是曲线形的,在小路两旁植树时,可以按照一定间距来植树。间距不能太大,也不能太小,从而保障树的观赏性。据此解题。21·世纪*教育网
【详解】我计划在绿化带小路的两旁植树,每5米植树一棵,两端都植树,从而保证观赏树的最佳观赏效果。
【点睛】本题考查了植树问题,能根据生活实际设计植树方案是解题的关键。
18.41盏
【分析】用全长800米除以20米,求出间隔数,再将间隔数加上1,求出路一侧需要装的路灯数量。
【详解】800÷20+1
=40+1
=41(盏)
答:需要安装41盏路灯。
【点睛】本题考查了植树问题,两端都植树时,植树数=总长÷间距+1。
19.386米
【分析】根据“总长=间距×间隔数”计算出天安门前检阅区一侧的长度,再乘2计算出天安门前检阅区两侧的长度,最后加上检阅区的长度即可。21教育网
【详解】(30-1)×5×2+96
=29×5×2+96
=290+96
=386(米)
答:这条标兵线长386米。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
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