天长市炳辉中学沪教版七年级数学下册7.2一元一次不等式课件（共24张PPT）

课件24张PPT。一元一次不等式[学习目标]
1．理解什么是一元一次不等式。
2．掌握一元一次不等式的一般解法。 一元一次方程:
方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.1、方程的两边都是整式2、只有一个未知数3、未知数的指数是一次特点： （1）x=4 （2）3y=30⑷　1.5a+12=0.5a+1列：火眼金睛 （1）x>4 （2）3y>30⑷　1.5a+12≤0.5a+1请你找出这些不等式有哪些共同的特征？火眼金睛 （1）x>4 （2）3y>30⑷　1.5a+12≤0.5a+1请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的不等式。 （2）X > 2
(3)x＜ 2x+1(1)a2+1＞ 0(4)y=2y-5（5）ｘ+ｙ>-3一元一次不等式定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。3+x分式整式不是一元一次不等式一元一次不等式定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。特点： （1）不等号的两边都是整式
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的最高次数是1次不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 )
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。解:为了使不等式x- 7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,
x- 7+7>26+7
x >33
这个不等式的解集在数轴上表示如下：︱
0利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来.
(1) x- 7>26○33　　圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小
明
买
贺
卡解：由题意，得　x＋3＝10移项，得　x ＝10－3合并同类项，得　x ＝7答：小明买贺卡花了7元.　移项法则的理论依据是　如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？
　移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3＋ 3－3移
项
法
则
x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3
方程中的移项法则在不等式中仍然适用！解: 移项得　x ＜10-3例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10例
题
讲
解即　x ＜ 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解：移项，得 例
题
讲
解8x－ 7x ≤3+2∴ x ≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解＋ 3－37x－7x－2＋2移
项
法
则再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向小
练
习+3x－1x2例3　解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）例
题解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x移项,得 -3 x +4x ＞-3+2合并同类项,得 x ＞-1∴原不等式的解集是 x ＞-1比一比，谁做得又快又好！练
习例解不等式3＋3x＞2＋4x解：移项，得　　3－2＞ 4x－3x合并同类项，得　　　1＞x∴　原不等式的解集是　　　x＜1　　　写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例如1、求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。思考想
一
想求满足不等式2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解m为何值时,方程 的解是非正数.例2 三角形中任意两边之差
与第三边有怎样的大小关系？想一想三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角
形的三条边的长，则a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.由式子a＋b＞c 移项可得a＞c－b, b＞c－a .类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c　　1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小
结都都同仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。　　符号改变一边另一边不等号再见