王余家洁纪念学校人教版七年级数学下册第八章8.3 实际问题与二元一次方程组（1）课件（共15张PPT）

课件15张PPT。第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组（1） 只闻隔壁人分银，不知多少银和人；
每人 7 两少 7两，每人半斤多半斤；
试问各位善算者，多少人分多少银？
我国古代数学问题 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲
料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？请同学们讨论以下各题：
⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？
分别计算出1头大牛和1头小牛每天实际需要饲料量。 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天
约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲
料18～20 kg，每头小牛1天约用饲料7～8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？⑵问题中有几个未知数？
设平均每头大牛1天约用饲料xkg,每头小牛1天约用饲料ykg,
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天
约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲
料18～20 kg，每头小牛1天约用饲料7～8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进行表示吗？30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量
30x＋15y=675（2）42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量 42x＋20y=940
⑷你能依据上面的等量关系列出
方程或方程组吗？
根据题意得：
解这个方程组，得　
因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高． 答：平均每头大牛1天约用饲料20kg，每头小牛1天约用饲料5kg． 例2 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ： 4？ 解法一：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：解方程组，得： 答： 过长方形土地的长边上离一端120米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．100M200M 解法二：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：解方程组，得： 答： 过长方形土地的短边上离一端60米处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．100M200M3.《一千零一夜》中有这样一段文字：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”
你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？问题：根据以上的学习，请你归纳利用二
元一次方程组分析和解决实际问题
的基本过程？实际问题 数学问题
（二元一次方程组） 数学问题的解
（二元一次方程组的解）实际问题
的答案 代入法
加减法
（消元）设未知数、列方程组利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：通过本节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑？作业：习题8.3第1 、 2、3题. 谢谢！