2024-2025学年人教版数学八年级上册期中复习试卷（第11，12，13章）（含答案）

2024-2025学年人教版数学八年级上册期中复习试卷（第11，12，13章）
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（　　）组．
A．4，7，3 B．4，7，4 C．4，7，11 D．4，7，12
2．（3分）如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）已知△ABC的三个内角满足：∠A=∠B=∠C，则此三角形是( )
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
4．（3分）以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（　　）
A．2，2，4 B．6，3，6 C．4，4，5 D．1，1，1
5．（3分）如图， ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
6．（3分）如图，等边和等腰，，点E，F分别为边，的中点，若的面积为16，，点M是CE上的动点，则的周长的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
7．（3分）如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形
③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是线段上的一个动点，当最小时，为（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，已知，点E为上方一点，、分别为，的角平分线，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共6题；共18分)
11．（3分）若点关于轴的对称点的坐标是，则点的坐标是与　 　．
12．（3分）如图，中，点D在边上且，点E为边上中点，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为 　 　．
13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH，若H(2a－1，a＋1)，则a＝　 　．
14．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持AB∥DE，则∠ACD的度数为　 　．
15．（3分）如图①，等边三角形ABD，CBD的边长均为1，将沿AC方向向右平移到的位置得到图②，则阴影部分的周长为　 　.
16．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M，N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为　 　．
三、解答题(共6题；共52分)
17．（6分）如图，在中，，是边上的高，平分．求的度数．
18．（6分）如图，已知是上一点，是上的一点，、相交于点，，，．
（1）（3分）的度数；
（2）（3分）的度数．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，，．
（1）（4分）在图中商出关于x轴对称的，并直接写出点，的坐标；
（2）（4分）直接写出的面积为___________．
20．（10分）如图，∠ABD＝∠CBE，BA＝BD，BC＝BE，点C恰好落在DE边上．
（1）（5分）求证：△ABC≌△DBE；
（2）（5分）若∠ABD=30°，求∠ACD的度数．
21．（10分）如图，在等腰中，，，点为线段AB上一动点（不与点B重合），且．
（1）（5分）连接BF交AC于点，设．
①当时，如图1，则 ▲ ．
②当时，如图2，若，求MC的长．
（2）（5分）如图3，作交CA的延长线于点，交BC于点，连接PQ，求证：．
22．（12分）如图1，在平面直角坐标系内，直线与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点是轴负半轴上一点，点是直线上位于第四象限内的一点，直线经过原点，且平分，的平分线与直线交于点，的平分线与直线交于点．
（1）（4分）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）（4分）在，，中，如果有一个角是另一个角的4倍，直接写出的度数：__________；
（3）（4分）如图2，当取（2）结论中的最大值时，过点作交直线于点，点是直线上一点且，现将绕点逆时针旋转度，得到，射线交直线于点，的平分线交直线于点，在旋转过程中，是否存在，使得，若存在，请直线写出的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】（2，5）
12．【答案】12
13．【答案】2
14．【答案】15°
15．【答案】2
16．【答案】30°．
17．【答案】
18．【答案】（1）解：，，
（2）解：由得，
，
，
．
19．【答案】（1）解：画出的如下图所示：
则，的坐标分别为，；
（2）
20．【答案】（1）∵∠ABD＝∠CBE
∴∠ABC＝∠DBE
在△ABC和△DBE中
∴△ABC≌△DBE（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DBE
∴∠ABC=∠DBE
又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠DBE=∠EBC+∠CBD
∴∠ABD=∠EBC=30°
∵BC=BE
∴∠BCE=∠E=70°
又∵△ABC≌△DBE
∴∠ACB=∠BED=70°
∴∠ACD=180°-∠BCE-∠ACB=180°-70°-70°=40°．
21．【答案】（1）解：①△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CE⊥CF，CE=CF，
∴AB=AC=CE=CF，∠BAM=∠FCM=90°，
在△ABM与△CFM中，
，
∴△ABM≌△CFM（AAS），
∴BM=MF，
∴，
故答案为：1；
②过点F作FN⊥AC于N，如图：
设BE=4a，则AB=9a，AE=AB-BE=5a，
又∵∠A=90°，CE⊥CF，
∴∠FNC=∠CAE=90°，∠ACE+∠AEC=90°，∠ACE+∠ACF=90°，
∴∠AEC=∠NCF，
在△ACE和△NFC中，
，
∴△ACE≌△NFC（AAS），
∴CN=AE=5a，FN=AC=AB=9a，
∴AN=9a-5a=4a，
在△ABM和△FNM中，
，
∴△ABM≌△FNM（AAS），
∴AM=NM=2a，
∴MC=7a，
∵AB=9a=18，
∴a=2，
∴MC=7a=14.
（2）证明：在FP上截取FG=EQ，连接CG、PQ，如图：
在△CFG和△CEQ中，
，
∴△CFG≌△CEQ（SAS），
∴∠FCG=∠ECQ，CG=CQ，
∵∠FCG+∠GCE=90°，
∴∠ECQ+∠GCE=90°，
∵∠ACB=45°，
∴∠PCG=∠PCQ=45°，
在△PCG和△PCQ中，
，
∴△PCG≌△PCQ（SAS），
∴PQ=PG，
∵PG=PF-GF=PF-QE，
∴PQ=PF-QE.
22．【答案】（1）
（2）或
（3）存在，或