第二十三章旋转 单元检测（含答案）2024-2025学年人教版九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第二十三章旋转 单元检测（含答案）2024-2025学年人教版九年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-29 16:08:04 | ||
图片预览
文档简介
第23章旋转自我评估
2024-2025学年人教版九年级数学上册
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
2.将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )
如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( )
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B＇位置，A点落在A＇位置，若AC⊥A＇B＇，则／BAC的度数是（ ）
A.50° B.60° C.70 D.80°
如图，OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知，则／AOD等于（ ）
A.55° B.45° C.40° D.35°
如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得，则与 ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A. B. C. D.
7．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是（1,3），则点M和点N的坐标分别为( )
A.M(1,-3),N(-1,-3) B..M(-1,-3),,N(-1,3）
C.M(-1,3),N(1,-3) D.M(-1,-3),,N(1,-3)
8．如图，△ABC中，AC=5，中线AD=7,△EDC是由△ADB绕点D旋转180°所得，则AB边的取值范围是 ( )
A.1C.5如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( )
A.30° B.60°
C.72° D.90°
二、填空题（每题3分，共30分）
11．点P（2,3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点重合，则的坐标为 .
12．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若/AOD ，则∠BOC= .
如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，······照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米.
将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到，则图中阴影部分的面积是 c㎡.
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形，如果CD=2DA=2，那么 .
如图，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A坐标为（-1,2），现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后，A点坐标变为 .
如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和4，那么图中阴影部分的面积为 .
如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，，则∠D的度数是 .
如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为
20．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是
三、解答题（共60分）
21．（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4,AB=7.
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？
（10分）如图所示，是一个被墨水污染过的以O为对称中心的对称图形，请将它重新补充完整.
（10分）如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠B=30°,，求旋转角及／CAE、／E、／BAE的度数.
24．（10分）如图，把△ABC向右平移5个方格得到，再绕点B＇顺时针方向旋转90°得到
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由.
（10分）已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-1,1),B（-1,0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B 的对应点为，求点A1, 的坐标.
26．（10分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10.若将△OAC绕点A逆时针旋转后，得到（1）求点P与点P＇之间的距离；（2）／APB的度数．
参考答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C
11.(-3,2) 12.70° 13.120 14.
15. 16.(1,-2) 17.2,
18.60° 19.(0,2) 20．左侧
21.（1）旋转中心：点A；旋转角度：90°;(2)DE=3；（3）垂直关系
22.分别连接AO、EO、BO，并延长到A＇、E＇、B＇，使得，得到A、E、B关于点O的对称点A＇、E＇、B＇.再连接相应线段，即可补充完整图形，如图.
23．全等．旋转角为60°， 9.2
24．（1）如图
（2）能，将ΔABC绕CB、延长线的交点顺时针旋转90度．
25．建立如图所示的直角坐标系，则所以2，所以点的坐标是（2,0）．因为，所以ΔAOB是等腰直角三角形.所以是等腰直角三角形，且边上的高为，所以点B1的坐标是
26．（1）连接，由题意可知∠PAC ，而
··，故为等边三角形.
∴
（2）利用勾股定理的逆定理可知，所以为直角三角形，且
:
2024-2025学年人教版九年级数学上册
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
2.将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )
如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( )
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B＇位置，A点落在A＇位置，若AC⊥A＇B＇，则／BAC的度数是（ ）
A.50° B.60° C.70 D.80°
如图，OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知，则／AOD等于（ ）
A.55° B.45° C.40° D.35°
如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得，则与 ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A. B. C. D.
7．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是（1,3），则点M和点N的坐标分别为( )
A.M(1,-3),N(-1,-3) B..M(-1,-3),,N(-1,3）
C.M(-1,3),N(1,-3) D.M(-1,-3),,N(1,-3)
8．如图，△ABC中，AC=5，中线AD=7,△EDC是由△ADB绕点D旋转180°所得，则AB边的取值范围是 ( )
A.1
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( )
A.30° B.60°
C.72° D.90°
二、填空题（每题3分，共30分）
11．点P（2,3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点重合，则的坐标为 .
12．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若/AOD ，则∠BOC= .
如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，······照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米.
将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到，则图中阴影部分的面积是 c㎡.
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形，如果CD=2DA=2，那么 .
如图，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A坐标为（-1,2），现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后，A点坐标变为 .
如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和4，那么图中阴影部分的面积为 .
如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，，则∠D的度数是 .
如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为
20．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是
三、解答题（共60分）
21．（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4,AB=7.
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？
（10分）如图所示，是一个被墨水污染过的以O为对称中心的对称图形，请将它重新补充完整.
（10分）如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠B=30°,，求旋转角及／CAE、／E、／BAE的度数.
24．（10分）如图，把△ABC向右平移5个方格得到，再绕点B＇顺时针方向旋转90°得到
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由.
（10分）已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-1,1),B（-1,0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B 的对应点为，求点A1, 的坐标.
26．（10分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10.若将△OAC绕点A逆时针旋转后，得到（1）求点P与点P＇之间的距离；（2）／APB的度数．
参考答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C
11.(-3,2) 12.70° 13.120 14.
15. 16.(1,-2) 17.2,
18.60° 19.(0,2) 20．左侧
21.（1）旋转中心：点A；旋转角度：90°;(2)DE=3；（3）垂直关系
22.分别连接AO、EO、BO，并延长到A＇、E＇、B＇，使得，得到A、E、B关于点O的对称点A＇、E＇、B＇.再连接相应线段，即可补充完整图形，如图.
23．全等．旋转角为60°， 9.2
24．（1）如图
（2）能，将ΔABC绕CB、延长线的交点顺时针旋转90度．
25．建立如图所示的直角坐标系，则所以2，所以点的坐标是（2,0）．因为，所以ΔAOB是等腰直角三角形.所以是等腰直角三角形，且边上的高为，所以点B1的坐标是
26．（1）连接，由题意可知∠PAC ，而
··，故为等边三角形.
∴
（2）利用勾股定理的逆定理可知，所以为直角三角形，且
:
同课章节目录