期中试题重组练习卷（含详解）2024-2025学年苏科版数学九年级上册

期中试题重组练习卷-2024-2025学年数学九年级上册苏科版
一．选择题（共8小题）
1．（2024春 徐汇区期中）下列方程，有实数解的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024秋 沙坪坝区校级期中）已知实数m，n（m≠n）满足2m2﹣3m﹣1＝0，2n2﹣3n﹣1＝0，则的值为（　　）
A． B． C． D．
3．（2023秋 香洲区校级期中）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0，配方后得到的方程是（　　）
A．（x+6）2＝17 B．（x﹣6）2＝17 C．（x+3）2＝1 D．（x﹣3）2＝1
4．（2024秋 德惠市期中）为了促进教育事业的发展，某县加强了对教育经费的投入，2022年共计投入3.4亿元，预计2024年投入4.9亿元，设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　）
A．3.4（1+x）2＝4.9
B．3.4x2＝5
C．3.4（1+x%）2＝4.9
D．3.4（1+x）2+3.4（1+x）＝4.9
5．（2024春 馆陶县期中）嘉嘉的一面圆形镜子摔碎了，想配一面与原来大小相同的镜子，她把三角板的30°顶点A放在圆上，将两边与圆的交点分别记为点B，C，如图所示，经测量弦BC的长为6cm，则该镜子的直径为（　　）
A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm
6．（2024春 馆陶县期中）如图是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，劣弧的长为4πcm，阴影部分需要粘贴胶度，则胶皮的面积为（　　）
A．（32+48π）cm2 B．（16π﹣32）cm2
C．64πcm2 D．（48π﹣32）cm2
7．（2024春 上城区校级期中）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连结OD、BC，设∠AOD＝α，∠B＝β，则∠AED＝（　　）
A．α+β B． C．180﹣α﹣β D．
8．（2024春 秀英区校级期中）如图，⊙O的直径AB是4，弦CE交AB于点D．当D为AO的中点时，记CE的最小值为a，当∠CDB＝60°时，记CE的最小值为b，则a﹣b的值为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
9．（2024春 沙坡头区校级期中）已知关于x的一元二次方程2x2﹣4x﹣1+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是 　 　．
10．（2024春 博望区校级期中）一元二次方程2x2﹣7x﹣4＝0的两根为x1，x2，则＝　 　．
11．（2024秋 东莞市期中）泉泉自制了一款等腰三角形晾衣架，设计的平面图如图所示，已知该晾衣架的底边长为30cm，另外两边长是方程x2﹣bx+400＝0的两个根，则该晾衣架三角形部分的周长为 　 　cm．
12．（2024春 双流区校级期中）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根x1，x2，且|x1﹣x2|＝1，那么称这样的方程为“邻近根方程”，例如，一元二次方程x2+x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，|0﹣（﹣1）|＝1，则方程x2+x＝0是“邻近根方程”．若关于x的方程ax2+bx+2＝0（a，b是常数，且a＞0）是“邻近根方程”，令t＝b2﹣4a2，则t的最大值为 　 　．
13．（2023秋 江都区校级期中）若圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 　 　．（结果保留π）
14．（2023秋 西乡塘区校级期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝50°，则∠C的度数是 　 　．
15．（2023秋 赛罕区校级期中）如图，点A，B，C，D都在直径为的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝27°，则阴影部分扇形的面积是 　 　．
16．（2024秋 九台区期中）日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图1），它可以看作如图2所示的几何图形．已知AC＝BD＝5cm，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，CD＝16cm，⊙O的半径r＝10cm，则圆盘离桌面CD最近的距离是 　 　．
三．解答题（共8小题）
17．（2024春 张店区校级期中）解方程：
（1）x2﹣14x+21＝0．
（2）3x2﹣6x＝4（x﹣2）．
18．（2024秋 东莞市期中）若关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求这个矩形的周长．
19．（2024春 睢宁县期中）问题：当a≠b时，判断a2+b2与2ab的大小关系．
（1）①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成．请你完成下面的推理过程．
②当b＞a＞0时，请你类比小明的思路，完成构图和推理．
（2）小红说，可以用“作差法”比较a2+b2与2ab的大小．请你尝试根据她的思路解决问题．
20．（2022秋 麻阳县期中）云南某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植288亩．假设每年的增长率相同．
（1）求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率．
（2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低1元，每天可多售出15千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？
21．（2024春 静安区校级期中）公园里有一块面积为10平方米的正方形绿化地，现在这块地上划出一个扇形区域举办花展，并在扇形的周边围上低矮的篱笆，如图所示，正方形ABCD为绿化地，扇形EAF为所划区域，AF＝4FD，求需要多长的篱笆．（，结果精确到十分位）
22．（2024春 钢城区期中）如图，在△ABC中，O是边AD上的一点，以点O为圆心，OD的长为半径．⊙O恰好与边AB相切于点B，与边AD交于点C，连接BC．
（1）求证：∠ABC＝∠D；
（2）若AB＝5，AC＝3，求⊙O的半径．
23．（2024春 兴庆区校级期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边中线，以CD为直径作⊙O交BC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若直径CD＝13，CB＝24，求EF的长．
24．（2024春 东西湖区期中）如图，⊙O中，．
（1）如图1，分别以AB，BC为边作平行四边形ABCD，求证：AD是⊙O的切线；
（2）如图2，若∠C＝75°，BC＝4，求出阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
期中试题重组练习卷-2024-2025学年数学九年级上册苏科版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024春 徐汇区期中）下列方程，有实数解的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由得：，
∵，
∴原方程无实数解，故A错误；
由得：，
即：x2﹣9x+4＝0，
Δ＝（﹣9）2﹣4×4＝65＞0；
∴原方程有实数解，故B正确；
由得：x2﹣3x+3＝0，
Δ＝（﹣3）2﹣4×1×3＝﹣3＜0，
∴原方程无实数解，故C错误；
∵，又，
∴x＝5且x＝﹣1（矛盾），
∴原方程无实数解，故D错误；
故选：B．
2．（2024秋 沙坪坝区校级期中）已知实数m，n（m≠n）满足2m2﹣3m﹣1＝0，2n2﹣3n﹣1＝0，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵实数m，n（m≠n）满足2m2﹣3m﹣1＝0，2n2﹣3n﹣1＝0，
∴m，n是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根，
∴m+n＝，mn＝﹣，
∴+＝＝＝＝﹣．
故选：B．
3．（2023秋 香洲区校级期中）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0，配方后得到的方程是（　　）
A．（x+6）2＝17 B．（x﹣6）2＝17 C．（x+3）2＝1 D．（x﹣3）2＝1
【解答】解：x2﹣6x+8＝0，
x2﹣6x＝﹣8，
x2﹣6x+9＝﹣8+9，
（x﹣3）2＝1，
故选：D．
4．（2024秋 德惠市期中）为了促进教育事业的发展，某县加强了对教育经费的投入，2022年共计投入3.4亿元，预计2024年投入4.9亿元，设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　）
A．3.4（1+x）2＝4.9
B．3.4x2＝5
C．3.4（1+x%）2＝4.9
D．3.4（1+x）2+3.4（1+x）＝4.9
【解答】解：由题意可得，
3.4（1+x）2＝4.9，
故选：A．
5．（2024春 馆陶县期中）嘉嘉的一面圆形镜子摔碎了，想配一面与原来大小相同的镜子，她把三角板的30°顶点A放在圆上，将两边与圆的交点分别记为点B，C，如图所示，经测量弦BC的长为6cm，则该镜子的直径为（　　）
A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm
【解答】解：如图所示，作AB、BC的垂直平分线，交点即为圆心O，连接OC，OB，
∵∠A＝30°，
∴∠COB＝2∠A＝60°，
又∵OC＝OB，
∴△OCB是等边三角形，
∴OB＝6cm，
∴该镜子的直径为12cm，
故选：C．
6．（2024春 馆陶县期中）如图是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，劣弧的长为4πcm，阴影部分需要粘贴胶度，则胶皮的面积为（　　）
A．（32+48π）cm2 B．（16π﹣32）cm2
C．64πcm2 D．（48π﹣32）cm2
【解答】解：连接OA、OB．
设⊙O的半径为R，则R＝8cm．
设∠AOB＝n°，根据题意，得劣弧＝×2πR，
解得n＝90°，
∴S扇形AOB＝×πR2＝16π（cm2），SRt△AOB＝OA OB＝R2＝32（cm2），
∴S空白弓形＝S扇形AOB﹣SRt△AOB＝（16π﹣32）（cm2），
∴S阴影＝S⊙O﹣S空白弓形＝πR2﹣（16π﹣32）＝（32+48π）（cm2）．
故选：A．
7．（2024春 上城区校级期中）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连结OD、BC，设∠AOD＝α，∠B＝β，则∠AED＝（　　）
A．α+β B． C．180﹣α﹣β D．
【解答】解：∵∠AOD＝α，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣α，
由圆周角定理得，∠BCD＝，
在△BCE中，∠BEC＝180°﹣∠BCD﹣∠B＝180°﹣＝，
∴∠AED＝∠BEC＝，
故选：B．
8．（2024春 秀英区校级期中）如图，⊙O的直径AB是4，弦CE交AB于点D．当D为AO的中点时，记CE的最小值为a，当∠CDB＝60°时，记CE的最小值为b，则a﹣b的值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：当D为AO的中点时，CE的最小值为a，此时CE⊥AB，如图1，连接OC，
∵D为OA的中点，OA、OC为⊙O的半径，⊙O的直径AB为4，
∴CD＝CE，OA＝OC＝AB＝2，
∴OD＝＝AO＝1，
根据勾股定理可得：CD＝＝，
∴此时CE的最小值a＝2CD＝；
当∠CDB＝60°时，此时点D、E与点A重合，即CE即为CA，如图2，连接OC，
∵∠CDB＝60°，OA＝OC＝2，
∴△OAC是等边三角形，
∴AC＝OA＝2．
∴此时CE的最小值b＝2；
∴a﹣b＝﹣2，
故选C．
二．填空题（共8小题）
9．（2024春 沙坡头区校级期中）已知关于x的一元二次方程2x2﹣4x﹣1+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是 　3　．
【解答】解：∵一元二次方程2x2﹣4x﹣1+k＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝（﹣4）2﹣4×2×（k﹣1）＝0，
解得：k＝3；
故答案为：3．
10．（2024春 博望区校级期中）一元二次方程2x2﹣7x﹣4＝0的两根为x1，x2，则＝　　．
【解答】解：∵一元二次方程2x2﹣7x﹣4＝0的两根为x1，x2，
∴，
∴，
故答案为：．
11．（2024秋 东莞市期中）泉泉自制了一款等腰三角形晾衣架，设计的平面图如图所示，已知该晾衣架的底边长为30cm，另外两边长是方程x2﹣bx+400＝0的两个根，则该晾衣架三角形部分的周长为 　70　cm．
【解答】解：令等腰三角形的腰长为a cm，
因为等腰三角形的两条腰长是方程x2﹣bx+400＝0的两个根，
所以a2＝400，
则a＝20（舍负），
即晾衣架的两条腰长都为20cm．
又因为该晾衣架的底边长为30cm，
所以该晾衣架三角形部分的周长为70cm．
故答案为：70．
12．（2024春 双流区校级期中）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根x1，x2，且|x1﹣x2|＝1，那么称这样的方程为“邻近根方程”，例如，一元二次方程x2+x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，|0﹣（﹣1）|＝1，则方程x2+x＝0是“邻近根方程”．若关于x的方程ax2+bx+2＝0（a，b是常数，且a＞0）是“邻近根方程”，令t＝b2﹣4a2，则t的最大值为 　　．
【解答】解：设方程ax2+bx+2＝0的两个根为x1，x2，
∴，
∵关于x的方程ax2+bx+2＝0是“邻近根方程”，
∴|x1﹣x2|＝1，
∴，
∴，
∴，
整理得：b2＝a2+8a，
∴t＝b2﹣4a2
＝a2+8a﹣4a2
＝﹣3a2+8a
＝，
∵﹣3＜0，
∴，
故答案为：．
13．（2023秋 江都区校级期中）若圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 　15π　．（结果保留π）
【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：πrl＝π×3×5＝15π，
故答案为：15π．
14．（2023秋 西乡塘区校级期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝50°，则∠C的度数是 　130°　．
【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠C＝180°，
∵∠A＝50°，
∴∠C＝130°，
故答案为：130°．
15．（2023秋 赛罕区校级期中）如图，点A，B，C，D都在直径为的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝27°，则阴影部分扇形的面积是 　　．
【解答】解：∵OA⊥BC，
∴，
∴∠AOB＝2∠CDA＝54°，
∴．
故答案为：．
16．（2024秋 九台区期中）日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图1），它可以看作如图2所示的几何图形．已知AC＝BD＝5cm，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，CD＝16cm，⊙O的半径r＝10cm，则圆盘离桌面CD最近的距离是 　1cm　．
【解答】解：如图2，连接AB，OA，过点O作OG⊥CD于点G，交AB于点E，交⊙O于点F．
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴AC∥BD，
∵AC＝BD，
∴四边形ACDB是平行四边形，
∵∠ACD＝90°，
∴四边形ACDB是矩形，
∴AB∥CD，AB＝CD＝16cm，
∵OG⊥CD，
∴OG⊥AB，
∴AE＝EB＝8cm，
∴OE＝＝＝6（cm），
∴EF＝OF﹣OE＝10﹣6＝4（cm），
∵EG＝AC＝BD＝5cm，
∴FG＝EG﹣EF＝5﹣4＝1（cm），
∴圆盘离桌面CD最近的距离是1cm，
故答案为：1cm．
三．解答题（共8小题）
17．（2024春 张店区校级期中）解方程：
（1）x2﹣14x+21＝0．
（2）3x2﹣6x＝4（x﹣2）．
【解答】解：（1）∵x2﹣14x+21＝0，
∴x2﹣14x＝﹣21，
∴x2﹣14x+49＝﹣21+49，
即（x﹣7）2＝28，
∴，
∴，；
（2）移项提取公因式得，3x（x﹣2）﹣4（x﹣2）＝0，
因式分解得，（x﹣2）（3x﹣4）＝0，
∴x﹣2＝0或3x﹣4＝0，
∴x1＝2，．
18．（2024秋 东莞市期中）若关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求这个矩形的周长．
【解答】解：（1）根据题意，得：Δ＝[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+5）＝8m﹣16≥0，
解得：m≥2；
（2）由根与系数的关系可知x1+x2＝2（m+1），，
∵x1，x2恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，
∴，
整理，得m2+4m﹣21＝0，
∴m1＝3，m2＝﹣7，
又∵m≥2，且x1+x2＝2（m+1）＞0，
∴m＝3，
∴这个矩形的周长为：
2（x1+x2）＝4（m+1）＝16．
19．（2024春 睢宁县期中）问题：当a≠b时，判断a2+b2与2ab的大小关系．
（1）①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成．请你完成下面的推理过程．
②当b＞a＞0时，请你类比小明的思路，完成构图和推理．
（2）小红说，可以用“作差法”比较a2+b2与2ab的大小．请你尝试根据她的思路解决问题．
【解答】解：（1）①推理如下：
∵S长方形ABCD＝a（a﹣b）＝a2﹣ab，S长方形EFCD＝b（a﹣b）＝ab﹣b2，
由图形可得S长方形ABCD＞S长方形EFCD，
∴a2﹣ab＞ab﹣b2，
∴a2+b2＞2ab；
②构造的图形如下：
推理如下：
∵S长方形ABCD＝b（b﹣a）＝b2﹣ab，S长方形EFCD＝a（b﹣a）＝ab﹣a2，
由图形可得S长方形ABCD＞S长方形EFCD，
∴b2﹣ab＞ab﹣a2，
∴a2+b2＞2ab；
（2）作差可得，a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2，
∵a≠b，
∴（a﹣b）2＞0，
∴a2+b2﹣2ab＞0，
∴a2+b2＞2ab．
20．（2022秋 麻阳县期中）云南某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植288亩．假设每年的增长率相同．
（1）求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率．
（2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低1元，每天可多售出15千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？
【解答】解：（1）设该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为x，
根据题意得：200（1+x）2＝288，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去）．
答：该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为20%；
（2）设售价应降价y元，则每千克的销售利润为（18﹣y﹣8）元，每天能售出（120+15y）千克，
根据题意得：（18﹣y﹣8）（120+15y）＝840，
整理得：y2﹣2y﹣24＝0，
解得：y1＝6，y2＝﹣4（不符合题意，舍去）．
答：售价应降低6元．
21．（2024春 静安区校级期中）公园里有一块面积为10平方米的正方形绿化地，现在这块地上划出一个扇形区域举办花展，并在扇形的周边围上低矮的篱笆，如图所示，正方形ABCD为绿化地，扇形EAF为所划区域，AF＝4FD，求需要多长的篱笆．（，结果精确到十分位）
【解答】解：∵公园里有一块面积为10平方米的正方形ABCD绿化地，
∴米，
∵AF＝4FD，AD+DF＝AD，
∴米，
∵扇形EAF为所划区域，
∴米，扇形的周长＝（米），
∴需要的篱笆长度＝（米），
∴需要9.1米的篱笆．
22．（2024春 钢城区期中）如图，在△ABC中，O是边AD上的一点，以点O为圆心，OD的长为半径．⊙O恰好与边AB相切于点B，与边AD交于点C，连接BC．
（1）求证：∠ABC＝∠D；
（2）若AB＝5，AC＝3，求⊙O的半径．
【解答】（1）证明：连接OB，
∵AB与⊙O相切于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABC+∠CBO＝90°，
∵CD是圆的直径，
∴∠CBD＝90°，
∴∠D+∠OCB＝90°，
∵OC＝OB，
∴∠OCB＝∠OBC，
∴∠ABC＝∠D；
（2）解：∵∠D＝∠ABC，
∵∠CAB＝∠BAD，
∴△ABC∽△ADB，
∴AB：AD＝AC：AB，
∵AB＝5，AC＝3，
∴5：AD＝3：5，
∴AD＝，
∴CD＝AD﹣AC＝，
∴⊙O的半径是CD＝．
23．（2024春 兴庆区校级期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边中线，以CD为直径作⊙O交BC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若直径CD＝13，CB＝24，求EF的长．
【解答】（1）证明：连接OE，如图所示：
∵以CD为直径作⊙O交BC于点E，
∴OC＝OE，
∴∠OCE＝∠OEC，
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边中线，
∴CD＝AD＝BD，
∴∠OCE＝∠B，
∴∠OEC∠B，
∴OE∥AB，
∵EF⊥AB，
∴OE⊥EF，
又∵OE为⊙O半径，
EF为⊙O的切线；
（2）解：∵CD＝13，CB＝24，
∴AD＝BD＝CD＝13，
∴AB＝26，
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
由勾股定理得：AC＝＝10，
∵AD为⊙O直径，
∴OC＝OD，
又∵OE∥AB，
∴OE为△CDB的中位线，
∴CE＝BE＝CB＝12，
∵EF⊥AB，∠ACB＝90°，
∴∠EFB＝∠ACB＝90°，
又∵∠B＝∠B，
∴△BEF∽△BAC，
∴EF：AC＝BE：AB，
即EF：10＝12：26，
∴EF＝．
24．（2024春 东西湖区期中）如图，⊙O中，．
（1）如图1，分别以AB，BC为边作平行四边形ABCD，求证：AD是⊙O的切线；
（2）如图2，若∠C＝75°，BC＝4，求出阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
【解答】（1）证明：连接AO，并延长交BC于点E，如图，
∵，
∴AE⊥BC，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴OA⊥AD．
∵OA为⊙O的半径，
∴AD是⊙O的切线；
（2）解：连接OB，OC，连接AO，并延长交BC于点D，如图，
∵，
∴AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠ABC＝∠ACB＝75°，
∴∠BAC＝30°，
∴∠BOC＝2∠BAC＝60°．
∵OB＝OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴OB＝OC＝BC＝4，
∴OA＝OB＝4．
∵OD⊥BC，
∴BD＝DC＝2，
∴OD＝＝2．
∴AD＝OA+OD＝4+2．
∴BC AD＝4×（4+2）＝8+4．
∵S弓形BEC＝S扇形OBC﹣S△OBC＝＝π﹣4，
∴S阴影＝S弓形BEC+S△ABC＝+8．