中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025沪科版七年级上册期中全优达标卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．某种零件的合格标准是（φ表示直径，单位：mm），则以下直径合格的是（ ）
A．19.50 B．20.2 C．19.96 D．20.05
2．用代数式表示“x的2倍与3的差”为（ ）
A．3﹣2x B．2x﹣3 C．2（x﹣3） D．2（3﹣x）
3．若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值等于 ，则 的值是（ ）
A．1 或3 B．-1或3 C．1或 －3 D．-1或-3
4．若，则下列各式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
6．观察下列关于的单项式：，按照上述规律，第2023个单项式是（ ）
A． B． C． D．
7．将一列有理数，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（的位置）是有理数4，那么，“峰6”中的位置是有理数____，2022应排在、、、、中____的位置.正确的选项是（ ）
A．-29， B．30， C．029， D．-31，
8．如图所示，按大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，以此类推，当第2022次数到中指时，这个数是（ ）
A．8085 B．8086 C．8087 D．8088
9．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（ ）
A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1
10．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．16 B．44 C．96 D．140
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198200公里，将数据198200用科学记数法表示为 ．
12．把0.8341精确到十分位是 ．
13．若，则的值是 .
14．已知与是同类项，那么 ．
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的 的值为 我们发现第一次得到的结果为 第 次得到的结果为 …，请你探索第 次得到的结果为 ．
16．七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）.若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm2，那么a= cm.
三、综合题（本大题共9小题，共72分）
17．为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．
（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款 元，在乙商店付款 元；
（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？
18．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，
（1）求∠BOE的度数，
（2）求∠COE的度数.
19．如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．
（1）求AB的距离；
（2）当时，点P、点Q分别表示什么数？
（3）当为何值时，P、Q两点相遇？
20．已知关于x的整式，，其中m为常数．
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含一次项．
①求2；
②当2=10时，求18x2-10x+25的值．
21．观察下列图形与等式：
根据图形与等式之间的规律，解答下列问题：
（1）写出第⑦个等式： ；写出第n个等式： ；（用含有n的式子表示）
（2）求出10+11+…+80的值．
22．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：
（1）当a=5时，求 的值．
（2）当a=﹣2时，求 的值．
（3）若有理数a不等于零，求 的值．
（4）若有理数a、b均不等于零，试求 + 的值．
23．观察下列式子，并完成后面的问题
（1）
（2）．
你能利用上述关系式计算
（3）利用（1）、（2）得到的结论，计算等于多少 并写出你是怎样得到的
24．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）
居民月用水量 不超过的部分 超过但不超过的部分 超过的部分
单价 2元/ 3元/ 4元/
（1）某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为n立方米，当时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；
（3）甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户这个月用水，则甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为 元（用含x的代数式表示直接写出答案）．
25．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）请直接写出原点在第几部分；
（2）若点A与点C距离4个单位长度，点B与点C距离2个单位长度，b＝﹣1，求a；
（3）若点C表示数5，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d 的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025沪科版七年级上册期中全优达标卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．某种零件的合格标准是（φ表示直径，单位：mm），则以下直径合格的是（ ）
A．19.50 B．20.2 C．19.96 D．20.05
【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：零件直径合格的最小值为：20-0.05=19.95mm；零件直径合格的最大值为：20+0.02=20.02mm. 所以19.95mm≤φ≤20.02mm，只有19.96mm合格.
故答案为：C.
【分析】先求出零件的直径φ的取值范围，在标准值的基础上加正数得出最大值，加上负值得出最小值，然后再进行比较即可.
2．用代数式表示“x的2倍与3的差”为（ ）
A．3﹣2x B．2x﹣3 C．2（x﹣3） D．2（3﹣x）
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵x的2倍表示为2x，
∴x的2倍与3的差为2x﹣3.
故答案为：B.
【分析】 根据代数式的定义即代数式的书写要求及方法求解即可.
3．若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值等于 ，则 的值是（ ）
A．1 或3 B．-1或3 C．1或 －3 D．-1或-3
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意得： ， ， ，
∴
∴当 时：
原式 ，
当 时：
原式 ，
所以答案为1或 －3。
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，得出 ，根据互为倒数的两个数的乘积为1得出 ，根据绝对值的意义得出，然后分m=2与m=-2两种情况分别整体代入代数式，按有理数的混合运算法则算出答案.
4．若，则下列各式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：等式两边同时减去一个数等式仍成立，故选项A正确，不符合题意；
等式两边同时乘以一个数等式仍成立，故选项B，选项C正确，不符合题意；
等式两边同时除以一个不为的数等式仍成立，故选项D错误，符合题意．
故答案为：D
【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
5．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，
∴可设点A表示的数是a ，则点B表示的数是-a ，
∵AB＝4，
∴ ，解得： ．
故答案为：D
【分析】根据数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，根据AB的值，即可得解。
6．观察下列关于的单项式：，按照上述规律，第2023个单项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】单项式的概念；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵一列单项式为：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，
∴第n个单项式为(2n-1)xn，
∴当n=2023时，这个单项式是(2×2023-1)x2023=4045x2023.
故答案为：D.
【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的系数是从1开始的一些连续的奇数，字母都只含有x，x的指数是从1开始的一些连续的整数，从而可以写出第n个单项式，进而将n=2023代入计算可得答案.
7．将一列有理数，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（的位置）是有理数4，那么，“峰6”中的位置是有理数____，2022应排在、、、、中____的位置.正确的选项是（ ）
A．-29， B．30， C．029， D．-31，
【答案】A
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵每个峰需要5个数，
∴，
，
∴“峰6”中C位置的数的是，
∵，
∴2022应排在中A的位置，
故答案为：A.
【分析】由于每个峰需要5个数，第一个峰从2开始，且数字正负号交替（奇负偶正），据此即可求解.
8．如图所示，按大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，以此类推，当第2022次数到中指时，这个数是（ ）
A．8085 B．8086 C．8087 D．8088
【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：按大拇指 食指 中指 无名指 小指 无名指 中指 食指 大拇指 食指 中指 无名指 小指 无名指 中指 食指 大拇指 食指 ，
除了第一个大拇指外，8次一个循环，一个循环里，中指出现了2次，
当第2022次数到中指时，在1011次循环里，
这个数为： ，
故答案为：C.
【分析】通过观察发现：除了第一个大拇指外，8次一个循环，一个循环里，中指出现了2次，故当第2022次数到中指时，在1011次循环里，据此即可得出答案.
9．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（ ）
A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律
【解析】【解答】∵第1行数字之和1＝20，
第2行数字之和2＝21，
第3行数字之和4＝22，
第4行数字之和8＝23，
…
∴第n行中所有数字之和为2n﹣1．
故答案为：B．
【分析】由题意得出每行的数字之和等于2的序数减一次幂，据此解答即可．
10．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．16 B．44 C．96 D．140
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：
解得： ．
故小长方形的长为8cm，宽为2cm，∴S阴影部分=S四边形ABCD﹣6×S小长方形=14×10﹣6×2×8=44（cm2）．
故答案为：B．
【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的长和宽，接着就可以求出图中阴影部分的面积．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198200公里，将数据198200用科学记数法表示为 ．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：198200=1.982×105，
故答案为：1.982×105．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
12．把0.8341精确到十分位是 ．
【答案】0.8
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： （精确到十分位）．
故答案为：0.8．
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
13．若，则的值是 .
【答案】0
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴
，
故答案为：0.
【分析】利用添括号法则，将待求式子含字母的部分放到一个前面带负号的括号内，进而整体代入计算即可.
14．已知与是同类项，那么 ．
【答案】5
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴ ，
解得： ，
∴ 5，
故答案为：5．
【分析】根据同类项的定义可得，再求出m、n的值，最后将m、n的值代入m+n计算即可。
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的 的值为 我们发现第一次得到的结果为 第 次得到的结果为 …，请你探索第 次得到的结果为 ．
【答案】1
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：把x＝48代入得：48× ＝24，
把x＝24代入得：24× ＝12，
把x＝12代入得：12× ＝6，
把x＝6代入得：6× ＝3，
把x＝3代入得：3＋5＝8，
把x＝8代入得：8× ＝4，
把x＝4代入得：4× ＝2，
把x＝2代入得：2× ＝1，
把x＝1代入得：1＋5＝6，
以此类推，
∵（2018 2）÷6＝2016÷6＝336，
∴第2018次的得到的结果为：1，
故答案为：1．
【分析】根据流程图代入数据计算，即可得到规律的循环，继而得到答案即可。
16．七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）.若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm2，那么a= cm.
【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：设小正方形边长为xcm，依题可得，
S阴==12，
解得：x=2，
∴a==4（cm），
故答案为：4.
【分析】设小正方形边长为xcm，根据阴影部分的面积列出方程，解之可得x值，再由大正方形对角线为4，可得a=2x即可求得答案.
三、综合题（本大题共9小题，共72分）
17．为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．
（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款 元，在乙商店付款 元；
（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？
【答案】（1）525；585
（2）解：设这个班购买x ( x>5 ) 盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同．
由题意，得 ．
解方程，得 ．
答：购买30盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】（1）解：甲店付款=5×100+(6-5)×25=525 ，乙店付款=（5×100+6×25）×0.9=585
【分析】（1）由题意可得：甲店付款=5×100+(6-5)×25，乙店付款=（5×100+6×25）×0.9；（2）设这个班购买x ( x>5 ) 盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同；则甲商店付款=1005+25（x-5）,乙商店付款=0.91005+0.925x;根据甲、乙两家商店付款相同可列方程求解。
18．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，
（1）求∠BOE的度数，
（2）求∠COE的度数.
【答案】（1）∵OA平分∠BOC，∠AOC=35°，
∴∠BOC＝2∠AOC＝70°，
∴∠BOD＝180°－70°＝110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝ ∠BOD＝55°；
（2）∵∠BOC＝70°，∠BOE＝55°，
∴∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝125°.
【知识点】角的大小比较；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据平角的定义求出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义计算即可；
（2）根据∠COE＝∠BOC＋∠BOE列式计算即可.
19．如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．
（1）求AB的距离；
（2）当时，点P、点Q分别表示什么数？
（3）当为何值时，P、Q两点相遇？
【答案】（1）解：9-（-6）=9+6=15
答：AB的距离为15个单位长度.
（2）解：当时，
AP=2×1=2， BQ=3×1=3
-6+2=-4，9-3=6
∴点P表示的数是-4，点Q表示的数是6.
（3）解：2t+3t=15
t=3
答：当=3时，P、Q两点相遇．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）根据两点之间的距离的定义求解即可；
（2）当t=1时，利用路程=速度×时间分别求得AP、BQ的长度，然后由数轴的性质解答即可；
（3）根据线段的和差定义计算即可。
20．已知关于x的整式，，其中m为常数．
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含一次项．
①求2；
②当2=10时，求18x2-10x+25的值．
【答案】（1）解：已知m=-7，则A=2x2＋7x＋4，B=-7x2＋5x＋7
A-B=（2x2＋7x＋4）－（-7x2＋5x＋7）
=9x2＋2x－3
（2）解：A＋B=（2＋m）x2＋（5－m）x＋4－m
∵A＋B不含一次项
∴m=5
①2=
=
=
=
②∵
∴
∴．
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 A=2x2＋7x＋4，B=-7x2＋5x＋7 ，再求解即可；
（2）①先求出 m=5 ，再代入计算求解即可；
②先求出 ，再求解即可。
21．观察下列图形与等式：
根据图形与等式之间的规律，解答下列问题：
（1）写出第⑦个等式： ；写出第n个等式： ；（用含有n的式子表示）
（2）求出10+11+…+80的值．
【答案】（1）；
（2）解：由（1）可知，第10个等式为，
则，
第81个等式为，
则，
所以，
，
．
【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律
【解析】【解答】解：（1）第①个等式为，
第②个等式为，
第③个等式为，
第④个等式为，
第⑤个等式为，
归纳类推得：第个等式为，
则第⑦个等式为，
故答案为：，；
【分析】（1）根据前几项的数据与序号的关系可得规律，再求解即可；
（2）根据（1）中的规律可得：第10个等式为，第81个等式为，即可得到。
22．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：
（1）当a=5时，求 的值．
（2）当a=﹣2时，求 的值．
（3）若有理数a不等于零，求 的值．
（4）若有理数a、b均不等于零，试求 + 的值．
【答案】（1）解：当 时， ；
（2）解：当 时， ；
（3）解：若有理数 不等于零，当 时， ，当 时， ；
（4）解：若有理数 、 均不等于零，当 ， 是同正数， ，
当 ， 是同负数， ，
当 ， 是异号， ．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；定义新运算
【解析】【分析】（1）将a=5代入计算求解即可；
（2）将a=-2代入计算求解即可；
（3）分类讨论，计算求解即可。
23．观察下列式子，并完成后面的问题
（1）
（2）．
你能利用上述关系式计算
（3）利用（1）、（2）得到的结论，计算等于多少 并写出你是怎样得到的
【答案】（1）×n2×（n+1）2
（2）24200
（3）解：由（1）知13+23+33+43+…+203=×202×212=44100，
由（2）知，23+43+63+83+…+203=8××102×112=24200，
∴13+33+53+73+…+193=44100-24200=19900，
又∵13+33+53=1+27+125=153，
∴73+93+…+193=1990019747．
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）∵13=×12×22，
13+23=×22×32，
13+23+33=×32×42，
∴13+23+33+…+（n-1）3+n3=×n2×（n+1）2；
（2）原式=（2×1）3+（2×2）3+（2×3）3+（2×4）3+…+（2×10）3
=8×（13+23+33+43+…+103）
=8××102×112
=24200；
【分析】（1）观察已知的等式可知，从1开始的连续自然数的立方和等于自然数的个数的平方乘比个数大1的数的平方，再除以4；
（2）将原式变形为（2×1）3＋（2×2）3＋（2×3）3＋（2×4）3＋…＋（2×10）3＝8×（13＋23＋33＋43＋…＋103），再套用（1）中公式计算即可求解；
（3）由（1）得13＋23＋33＋43＋…＋203＝×202×212＝44100，由（2）得23＋43＋63＋83＋…＋203＝8××102×112＝24200，两式相减即可求解．
24．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）
居民月用水量 不超过的部分 超过但不超过的部分 超过的部分
单价 2元/ 3元/ 4元/
（1）某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为n立方米，当时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；
（3）甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户这个月用水，则甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为 元（用含x的代数式表示直接写出答案）．
【答案】（1）解：10×2+（15-10）×3=20+15=35元，
∴该用户这个月应缴纳水费35元；
（2）解：∵n＞18，
∴该用户应缴纳的水费为：
10×2+（18-10）×3+（n-18）×4=4n-28（元）；
（3）（106-x）或（2x+44）或（x+70）
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（3）∵甲用户缴纳的水费超过了20元，
∴甲用户的用水量大于10m3，
当10＜x≤18时，则18≤36-x，
此时共缴纳的水费为：10×2+（x-10）×3+4×（36-x）-28=（106-x）（元）；
当x＞18时，且0＜36-x≤10，
此时共缴纳的水费为：4x-28+（36-x）×2=（2x+44）（元）；
当x＞18时，且10＜36-x＜18，
此时共缴纳的水费为：4x-28+10×2+（36-x-10）×3=（x+70）（元）．
【分析】（1）用10m3的费用+(15-10)m3的费用即可；
（2）用10m3的费用+(18-10)m3的费用+(n-18)m3的费用即可表示出应缴纳的水费；
（3）由题意可得甲用户的用水量大于10m3，当10＜x≤18时，且18≤36-x，当x＞18时，即0＜36-x≤10，当x＞18时，且10＜36-x＜18，则根据（2）的计算方法可得甲乙各自需缴纳的水费，再求和即可.
25．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）请直接写出原点在第几部分；
（2）若点A与点C距离4个单位长度，点B与点C距离2个单位长度，b＝﹣1，求a；
（3）若点C表示数5，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d 的值．
【答案】（1）解：∵bc＜0，
∴b，c异号，
∴原点在B，C之间，即第③部分；
（2）解：∵点B与点C距离2个单位长度，b＝﹣1，
∴C表示的数为﹣1+2＝1，
∵AC＝4，A点在点C的左边，
∴点A表示的数为：1﹣4＝﹣3，
∴a＝﹣3；
（3）解：点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，
当点C是OD的中点时，OC＝CD＝5，
∴OD＝10，得d＝10；
当点D是OC的中点时，OD＝CD＝2.5，
得d＝2.5；
当点O是CD的中点时，OC＝OD＝5，
得d＝﹣5，
综上所述：d＝10或2.5或﹣5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】（1）由题意可得b、c异号，得原点在B、C之间，即可求解；
（2）点B、C之间距离2个单位长度，b=-1，求出C表示的数为-1+2=1，由AC=4，A点在点C的左边，即可求解；
（3）点C、原点、点D这三点中其中一个点是另外两点的中点时，当点C是OD的中点时，OC=CD=5；当点D是OC的中点时，OD=CD=2.5；当点O是CD的中点时，OC=OD=5，即可求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
