13.1.1 轴对称 教学设计（表格式）2024-2025学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.1.1 轴对称 教学设计（表格式）2024-2025学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-29 16:24:31 | ||
图片预览
文档简介
《轴对称》教学设计
一、教学目标
轴对称是义务教育教科书（人教版）数学八年级上册第十三章第一节的内容，义务教育数学课程标准（2011版）关于轴对称内容的要求为“通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被轴对称垂直平分”。参考义务教育数学课程标准可知，学生在小学阶段已经初步了解过轴对称图形。分析教材可知，本节内容为第三节将要学习的等腰三角形奠定基础。由此设立思维教学目标如下：
知识技能：探索并理解平面图形的轴对称的概念，探索轴对称图形的基本性质以及垂直平分线的概念。
数学思考：在探索图形轴对称的概念和性质的过程中，进一步发展空间观念。独立思考，体会类比的数学思想，通过合情推理探索图形轴对称的基本性质。
问题解决：运用所学知识举出生活中的轴对称例子，增强应用意识，提高实践能力。在解决问题的同时，掌握分析问题和解决问题的基本方法。
情感态度：积极参与教学活动，感受轴对称来源于生活，数学知识与现实世界密切相关，体会数学美中的对称美与和谐美，在运用轴对称知识解决实际问题的过程中体会数学的价值。
二、教学重难点
重点：图形轴对称的概念及其性质。
难点：图形轴对称的性质。
三、教法学法
教法：本节课主要运用讲授法，保证教师传授知识的主动性、系统性和连贯性，有利于把握教学进度，启发学生积极思考，激发学习热情，充分利用课堂上的时间，且课堂教学信息量大。由学生喜闻乐见的事物入手，引导学生思考，提出问题，在解决问题的过程中学会独立思考，感悟数学思想方法。
学法：在学习轴对称的概念时，结合实例，带动学生动手操作，自主理解数学概念，让学生亲自感知体验知识的本质。由学生的年龄特征和认知规律可知，需让学生在玩中学，直观地感受知识的实际价值。
四、教学过程
教学环节 教学内容（时间安排） 教师活动 学生活动 设计意图
（一）新课引入 请同学们观察这些图片上的图形和书本上面的例子，来说一说它们都有一些什么共同点？ 1、图片是沿着虚线对称的 2、图片左右两边相等 3、图片是一个轴对称图形 教师放出泰姬陵和三角建筑等有轴对称因素的建筑图片，表示生活中对称结构的建筑看起来大方自然，提问同学为什么建筑会看起来如此美观吸引人，随后导入新课。提问同学，说一说图形有什么共同点？ 学生各抒己见，回答教师提出的问题。 用生活中随处可见的例子吸引学生的注意力，教师提出问题，让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为接下来抽象出轴对称图形的概念奠定基础。
（二）新课讲授 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 做一做 现在请同学们拿出准备好的正方形彩纸，和老师一起来撕出一个爱心。同学们再观察一下手中的纸片，它们有什么样的特点呢？它是完全符合轴对称图形的概念的。请同学们举出生活中的轴对称图形的例子。 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称。 这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 教师总结学生的讨论结果，结合书本导出新概念。通过与学生一起动手操作巩固概念，随后请同学们举出生活中的轴对称图形的例子。再引出与轴对称图形概念相似的两个图形成轴对称的概念，并且组织小组讨论两个概念之间的区别和联系。 学生结合课本理解概念，跟随老师拿出正方形纸张沿着折痕撕出一个图形，思考是否符合轴对称图形的概念。回忆生活中见过的轴对称图形，回答问题。小组讨论，积极参与思考。 让学生通过举例，对轴对称图形的本质特征进行再认识，演示图形折叠和重合的过程，类比轴对称图形概念的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，从而概括出轴对称的概念。通过动手操作，提高学生的动手能力和理解能力。
（三）探索新知 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系？ (
猜想：
AA'//BB'//CC'
) 验证： 点A、A'是对称点 设AA'交对称轴MN于点P 将△ABC沿MN折叠后， A与A'重合 ∴AP=PA', ∠MPA=∠MPA'=90° 同理：点B、B'和C、C'有类似的情况。 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 图形轴对称的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 提出问题，给予学生一定的提示，告诉学生先猜想三条线段之间的关系，随后进行简单的证明。请学生上台板书证明过程。在讲解时引导学生思考，引入垂直平分线的概念，总结图形轴对称的性质。 学生证明猜想，有困难的学生结合课本进行证明。在教师讲解过程中理解记忆新的知识点。 从两个图形成轴对称的定义出发，通过猜想让学生证明结论，体会概念在探索性质中的重要作用，体会类比的数学思想。通过板书培养学生的书写能力和解决问题的能力。
（四）随堂练习 如图所示的国旗都是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴并找出一对对称点。 教师展示练习题，鼓励学生举手回答问题，并对积极性高和回答正确的学生给予表扬。挑选1~2名学生再次提问为什么是轴对称图形，带学生回顾概念。 学生积极举手回答问题，举一反三，说出题目以外国家国旗的轴对称情况。 加强学生对轴对称的概念和性质的认识与理解。同时通过外国国旗让学生了解课外知识，体现教育价值和文化价值。
（五）课堂小结 1、本节课我们学习了哪些内容？ 2、轴对称图形和成轴对称的图形有什么区别和联系？ 3、图形轴对称的性质是什么？ 4、我们从图形中可以感知数学中的对称美与和谐美。 教师根据板书回答第一个问题，挑选课堂表现较好的学生回答第二、三个问题，总结整个课堂内容，告诉学生要善于观察周围的事物，生活中处处充满着数学美。 学生回顾课堂的内容，总结在这堂课上的收获。 引导学生从知识和学习过程两个方面总结收获，把握本堂课的重难点。
（六）课后作业 必做题：p64的1、2、3题 选做题：p64的4题 教师嘱咐学生认真完成作业。 学生标记作业，课后完成。 巩固知识点，提高学生数学知识的运用能力。
五、板书设计
13.1.1 轴对称 一、轴对称 轴对称图形: 两个图形成轴对称： 区别和联系： 性质 垂直平分线： 性质： 多媒体课件 学生板书区
一、教学目标
轴对称是义务教育教科书（人教版）数学八年级上册第十三章第一节的内容，义务教育数学课程标准（2011版）关于轴对称内容的要求为“通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被轴对称垂直平分”。参考义务教育数学课程标准可知，学生在小学阶段已经初步了解过轴对称图形。分析教材可知，本节内容为第三节将要学习的等腰三角形奠定基础。由此设立思维教学目标如下：
知识技能：探索并理解平面图形的轴对称的概念，探索轴对称图形的基本性质以及垂直平分线的概念。
数学思考：在探索图形轴对称的概念和性质的过程中，进一步发展空间观念。独立思考，体会类比的数学思想，通过合情推理探索图形轴对称的基本性质。
问题解决：运用所学知识举出生活中的轴对称例子，增强应用意识，提高实践能力。在解决问题的同时，掌握分析问题和解决问题的基本方法。
情感态度：积极参与教学活动，感受轴对称来源于生活，数学知识与现实世界密切相关，体会数学美中的对称美与和谐美，在运用轴对称知识解决实际问题的过程中体会数学的价值。
二、教学重难点
重点：图形轴对称的概念及其性质。
难点：图形轴对称的性质。
三、教法学法
教法：本节课主要运用讲授法，保证教师传授知识的主动性、系统性和连贯性，有利于把握教学进度，启发学生积极思考，激发学习热情，充分利用课堂上的时间，且课堂教学信息量大。由学生喜闻乐见的事物入手，引导学生思考，提出问题，在解决问题的过程中学会独立思考，感悟数学思想方法。
学法：在学习轴对称的概念时，结合实例，带动学生动手操作，自主理解数学概念，让学生亲自感知体验知识的本质。由学生的年龄特征和认知规律可知，需让学生在玩中学，直观地感受知识的实际价值。
四、教学过程
教学环节 教学内容（时间安排） 教师活动 学生活动 设计意图
（一）新课引入 请同学们观察这些图片上的图形和书本上面的例子，来说一说它们都有一些什么共同点？ 1、图片是沿着虚线对称的 2、图片左右两边相等 3、图片是一个轴对称图形 教师放出泰姬陵和三角建筑等有轴对称因素的建筑图片，表示生活中对称结构的建筑看起来大方自然，提问同学为什么建筑会看起来如此美观吸引人，随后导入新课。提问同学，说一说图形有什么共同点？ 学生各抒己见，回答教师提出的问题。 用生活中随处可见的例子吸引学生的注意力，教师提出问题，让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为接下来抽象出轴对称图形的概念奠定基础。
（二）新课讲授 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 做一做 现在请同学们拿出准备好的正方形彩纸，和老师一起来撕出一个爱心。同学们再观察一下手中的纸片，它们有什么样的特点呢？它是完全符合轴对称图形的概念的。请同学们举出生活中的轴对称图形的例子。 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称。 这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 教师总结学生的讨论结果，结合书本导出新概念。通过与学生一起动手操作巩固概念，随后请同学们举出生活中的轴对称图形的例子。再引出与轴对称图形概念相似的两个图形成轴对称的概念，并且组织小组讨论两个概念之间的区别和联系。 学生结合课本理解概念，跟随老师拿出正方形纸张沿着折痕撕出一个图形，思考是否符合轴对称图形的概念。回忆生活中见过的轴对称图形，回答问题。小组讨论，积极参与思考。 让学生通过举例，对轴对称图形的本质特征进行再认识，演示图形折叠和重合的过程，类比轴对称图形概念的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，从而概括出轴对称的概念。通过动手操作，提高学生的动手能力和理解能力。
（三）探索新知 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系？ (
猜想：
AA'//BB'//CC'
) 验证： 点A、A'是对称点 设AA'交对称轴MN于点P 将△ABC沿MN折叠后， A与A'重合 ∴AP=PA', ∠MPA=∠MPA'=90° 同理：点B、B'和C、C'有类似的情况。 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 图形轴对称的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 提出问题，给予学生一定的提示，告诉学生先猜想三条线段之间的关系，随后进行简单的证明。请学生上台板书证明过程。在讲解时引导学生思考，引入垂直平分线的概念，总结图形轴对称的性质。 学生证明猜想，有困难的学生结合课本进行证明。在教师讲解过程中理解记忆新的知识点。 从两个图形成轴对称的定义出发，通过猜想让学生证明结论，体会概念在探索性质中的重要作用，体会类比的数学思想。通过板书培养学生的书写能力和解决问题的能力。
（四）随堂练习 如图所示的国旗都是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴并找出一对对称点。 教师展示练习题，鼓励学生举手回答问题，并对积极性高和回答正确的学生给予表扬。挑选1~2名学生再次提问为什么是轴对称图形，带学生回顾概念。 学生积极举手回答问题，举一反三，说出题目以外国家国旗的轴对称情况。 加强学生对轴对称的概念和性质的认识与理解。同时通过外国国旗让学生了解课外知识，体现教育价值和文化价值。
（五）课堂小结 1、本节课我们学习了哪些内容？ 2、轴对称图形和成轴对称的图形有什么区别和联系？ 3、图形轴对称的性质是什么？ 4、我们从图形中可以感知数学中的对称美与和谐美。 教师根据板书回答第一个问题，挑选课堂表现较好的学生回答第二、三个问题，总结整个课堂内容，告诉学生要善于观察周围的事物，生活中处处充满着数学美。 学生回顾课堂的内容，总结在这堂课上的收获。 引导学生从知识和学习过程两个方面总结收获，把握本堂课的重难点。
（六）课后作业 必做题：p64的1、2、3题 选做题：p64的4题 教师嘱咐学生认真完成作业。 学生标记作业，课后完成。 巩固知识点，提高学生数学知识的运用能力。
五、板书设计
13.1.1 轴对称 一、轴对称 轴对称图形: 两个图形成轴对称： 区别和联系： 性质 垂直平分线： 性质： 多媒体课件 学生板书区