2024—2025学年苏科版数学八年级上学期期中复习试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024—2025学年苏科版数学八年级上学期期中复习试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 673.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-29 18:58:01 | ||
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文档简介
初二数学期中复习卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，≌，其中，，则＝（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD
4. 下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ）
A. 2，2，3 B. 5，6，7 C. 4，5，6 D. 60，80，100
5. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是【 】
A. 6，12，8 B. 7，24，25 C. 1.5，2，2.5 D. 9，12，15
6. 下列说法中，错误的有（ ）
A. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
B. 周长相等的两个等边三角形全等
C. 两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D. 有两边及一角对应相等两个三角形全等
7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，，垂足为点E，，，，则AC的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如图，在边长为6的正方形内作交于点E，交于点F，连接．若，则的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则△PGE的面积为（ ）
A. 5 B. 10 C. 20 D. 40
10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
11. 等边三角形有_______条对称轴．
12. 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______．
13. 如图，已知中，，垂直平分，连接，则的度数是_______°．
14. 如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝36°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是_______°．
15. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
16. 如图所示，A村、B村都在河边CD的同侧，已知AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km．若在河边CD上选点建水厂，则A村、B村到水厂的距离之和的最小值为 ___．
17. 已知中，，，，将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为______．
18. 如图，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D为底边AB上一动点(不与点A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，则DE+DF等于_____．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19. 求下列各式中x的值：
（1）(x-3)3+64=0
（2）(x+2)2=49
20. 如图，在中，，，点D是外一点，连接，且．
（1）求点B到的距离；
（2）先判断是什么三角形，再说明理由．
21. 如图，在边长为1的小正方形网格中，线段的端点均在格点上．
（1）在图1中画出一个面积为6的等腰三角形（点C在格点上）；
（2）在图2中画出一个等腰直角三角形（点D在格点上），并直接写出的面积．
22. 小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
23. 如图所示，在等腰ABC中，AB＝AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E，求证：BCD是等边三角形．
24. （1）如图1，已知：在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE．（提示：由于DE=AD+AE，证明AD=CE，AE=BD即可）
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试证明DEF是等边三角形．
25. 如图1，在中，，动点以每秒的速度从点出发，沿线段向点运动．设点的运动时间为秒．
（知识储备：一个角是的等腰三角形是等边三角形．直角三角形中角所对的边等于斜边的一半．）．
（1）当时，求证：是直角三角形．
（2）如图2，若另一动点在线段上以每秒的速度由点向点运动，且与点同时出发，点到达终点时点也随之停止运动．当是直角三角形时，直接写出的值．
（3）如图3，若另一动点从点出发，以每秒的速度沿射线方向运动，且与点同时出发．当点到达终点时点也随之停止运动，连接交于点，过点作于．在运动过程中，线段的长度是否发生变化？为什么？
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，≌，其中，，则＝（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD
4. 下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ）
A. 2，2，3 B. 5，6，7 C. 4，5，6 D. 60，80，100
5. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是【 】
A. 6，12，8 B. 7，24，25 C. 1.5，2，2.5 D. 9，12，15
6. 下列说法中，错误的有（ ）
A. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
B. 周长相等的两个等边三角形全等
C. 两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D. 有两边及一角对应相等两个三角形全等
7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，，垂足为点E，，，，则AC的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如图，在边长为6的正方形内作交于点E，交于点F，连接．若，则的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则△PGE的面积为（ ）
A. 5 B. 10 C. 20 D. 40
10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
11. 等边三角形有_______条对称轴．
12. 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______．
13. 如图，已知中，，垂直平分，连接，则的度数是_______°．
14. 如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝36°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是_______°．
15. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
16. 如图所示，A村、B村都在河边CD的同侧，已知AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km．若在河边CD上选点建水厂，则A村、B村到水厂的距离之和的最小值为 ___．
17. 已知中，，，，将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为______．
18. 如图，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D为底边AB上一动点(不与点A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，则DE+DF等于_____．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19. 求下列各式中x的值：
（1）(x-3)3+64=0
（2）(x+2)2=49
20. 如图，在中，，，点D是外一点，连接，且．
（1）求点B到的距离；
（2）先判断是什么三角形，再说明理由．
21. 如图，在边长为1的小正方形网格中，线段的端点均在格点上．
（1）在图1中画出一个面积为6的等腰三角形（点C在格点上）；
（2）在图2中画出一个等腰直角三角形（点D在格点上），并直接写出的面积．
22. 小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
23. 如图所示，在等腰ABC中，AB＝AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E，求证：BCD是等边三角形．
24. （1）如图1，已知：在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE．（提示：由于DE=AD+AE，证明AD=CE，AE=BD即可）
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试证明DEF是等边三角形．
25. 如图1，在中，，动点以每秒的速度从点出发，沿线段向点运动．设点的运动时间为秒．
（知识储备：一个角是的等腰三角形是等边三角形．直角三角形中角所对的边等于斜边的一半．）．
（1）当时，求证：是直角三角形．
（2）如图2，若另一动点在线段上以每秒的速度由点向点运动，且与点同时出发，点到达终点时点也随之停止运动．当是直角三角形时，直接写出的值．
（3）如图3，若另一动点从点出发，以每秒的速度沿射线方向运动，且与点同时出发．当点到达终点时点也随之停止运动，连接交于点，过点作于．在运动过程中，线段的长度是否发生变化？为什么？
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