第一章 有理数运算的应用 专题训练（含答案）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

微专题第一章有理数运算的应用专题训练
1．某粮库3天内发生粮食进、出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，．
(1)经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？
(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
2．嘉嘉早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达超市，继续向东跑了到达广场，然后又向西跑了到达新华书店，最后又向东，跑回自己家．
(1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1单位长度表示1，画出数轴，在数轴上，分别用点表示出嘉嘉家，用点表示超市，用点表示广场，用点表示出新华书店的位置；
(2)求嘉嘉家与新华书店之间的距离；
(3)如果嘉嘉跑步的速度是，那么嘉嘉跑步一共用了多长时间？
3．最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程
(1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走______．
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(3)已知新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请计算小明家这天的行驶费用是多少钱？
4．小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向北行驶为正，向南行驶为负，行驶记录如下，单位：km．
第一次 一 二 三 四 五 六 七
10
(1)巡逻车在巡逻过程中，第______次离恒隆最远．
(2)学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？
(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？
5．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（正数表示价格比前一个工作日上涨，负数表示价格比前一个工作日下跌，单位：元．注：股票周六，周日休市）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌
(1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？
(2)本周内每股最高是多少元？最低是多少元？
(3)已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在本周五收盘时将全部股票卖出，那么他是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？
6．某蛋糕店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：
该蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈利为正，亏损为负，单位：元）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
2000 350 1900 4600
表中星期四的盈利被墨水涂污了.
(1)请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏，盈亏是多少？
(2)该蛋糕店去年月平均每月盈利3万元，月平均每月亏损2万元，月平均每月亏损1万元，月平均每月盈利5万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？
7．某学校对七年级女生进行仰卧起坐测试，以每分钟个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中抽取的名女生的成绩分别为，，，，，，，，，．
(1)直接写出这名女生中达标的人数．
(2)求这名女生的平均成绩．
8．出租车司机李师傅某天下午从停车场出发，一直沿一条东西向大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶的里程（单位：）记录如下：，，，，，，，．假设出租车在同一行驶记录下是单向行驶．
(1)当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？
(2)若出租车每千米耗油量为，则这天下午出租车的总耗油量为多少？
9．某日，小明在一条南北方向的马路上跑步，他从地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：，，，，，．
(1)一小时后他停下来休息，此时他在地的什么方向？距离地多远？
(2)小明每天跑步一小时的目标是6公里，请问小明当天的跑步达标了吗？请通过计算说明．
10．在一次劳动实践课上，某数学兴趣小组帮助果农采摘芒果，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准重量，超过标准量的千克数记为正数，等于标准量的千克数记为0，不足标准量的千克数记为负数，称重后记录如下：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
称重 0 1 2
解答下列问题：
(1)在这10筐芒果中，第9筐芒果的实际称重为______千克；
(2)以每筐芒果25千克为标准，这10筐芒果总计超过或不足多少千克？
11．某外卖员小哥骑摩托车从某咖啡店出发，向东骑2.5千米到达小聪家，继续向东骑2千米到达小华家，又向西骑6千米到达小文家，最后回到咖啡店．
(1)小文家在咖啡店的什么方向，距离咖啡店多远？以咖啡店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置吗？
(2)小文家距小聪家多远？
(3)外卖员一共走了多少千米？
12．文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上．已知文具店位于小明家西边100米处，书店位于小明家东边200米处．一天，小明从家里出发先去书店购书，再去文具店选购学习用品，最后回家学习．
(1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数．
(2)用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程．
13．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：）依次为：，，，，，，．
(1)通过计算说明小虫最后是否回到起点；
(2)如果小虫爬行的速度为每秒，小虫共爬行了多长时间？
14．出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：
，，，，，．
(1)若记出发点位置为A，将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？
(3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？
起步价（3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计）
（单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元
15．出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）．
(1)将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？
(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？
(3)若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶耗油8升），每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
16．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期_______．
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务；则超过部分每只另奖5元，少生产—只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
17．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次

(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？
(2)在第几次记录时快递小哥距公司地最远，最远距公司多远？
(3)如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元
18．快递员小王在某商业大厦乘坐电梯取送快递，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，小王从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．
(1)请通过计算说明小王最后是否回到出发点1楼．
(2)该大楼每层高，电梯每向上或向下需要耗电，根据小王现在所处位置，请你算算，他取送快递时电梯需要耗电多少千瓦时？
19．某年国庆节，全国从9月29日到6日放假8天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中某著名景点，在9月29日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 9月30日 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日
人数变化（万人）
(1)10月2日的人数为______万人．
(2)七天假期里，游客人数最多的是10月______日，达到______万人．游客人数最少的是10月______日，达到______万人．
(3)请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？
(4)如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何打算？
20．情境:如图1，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
操作：（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______．
（2）如图2，有一根小木棒，其中点C和原点重合，点D表示的数为3，现将木棒沿着数轴以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时木棒也沿着该数轴以个单位长度的速度向右运动，求这两根木棒运动4秒后的距离（即点D到点A的距离）．
探究：一天，嘉嘉去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年后才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦！”那么嘉嘉再过5年的年龄是多少？（借助数轴解题更方便）
参考答案
1．（1）解：∵，
∴经过这3天，库里的粮食减少了49吨．
（2）解：3天前库里存粮：
（吨），
答：3天前库里存粮529吨．
2．（1）解：如图所示，
（2）解：
答：嘉嘉家与新华书店之间的距离为；
（3）解：
，
答：嘉嘉跑步一共用了．
3．（1）解：由表格得：，
即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走，
故答案为：49；
（2）解：
，
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了．
（3）解：用电的费用：（元），
答：小明家这7天的行驶费用是元．
4．（1）解：依题意（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
最大，
第六次离恒隆最远．
故答案为：六；
（2）解：依题意，（千米），
学校在恒隆东面，与恒隆相距1.6千米；
（3）解：小艾和父亲巡逻所走路程：
（千米），
巡逻车所需汽油费：（元），
交通巡逻车所需汽油费为7.2元．
5．（1）解：（元），
故星期三收盘时，每股是元；
（2）解：周一：（元)，
周二：（元），
周三：（元），
周四：（）元，
周五：（元），
本周内每股最高是元，最低是29元；
（3）解：买进时，花了（元），
卖出时，收回（元），
（元），
亏损了2175元．
6．解:（1）
，
，
所以星期四盈利1050元；
（2）
．
所以蛋糕店去年总盈利5万元．
7．（1）解：∵，，，，，，，，，这10个数据中，大于等于0的数据有个，
∴这10名女生中有名女生达到标准；
（2）
∴这名女生的平均成绩为
答：这10名女生的平均成绩为每分钟26个．
8．（1）解： ，
答：李师傅在停车场的西边处．
（2）解：，
则．
答：这天下午出租车的总耗油量为．
9．（1）解：，
∵向南为正方向，
∴此时他在A地的南方，距离A地60m．
（2）解：，
∵6公里m，
∴小明当天的跑步没有达标，
答：小明当天的跑步没有达标．
10．（1）解：千克，
∴第9筐芒果的实际称重为千克；
（2）解：（千克），
答：总计不足7千克．
11．（1）解：在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置，如图所示：
由数轴可知，小文家在咖啡店的西方，距离咖啡店1.5千米；
（2）解：千米，
所以小文家距小聪家4千米；
（3）解：由题意得：
（千米）．
答：外卖员一共走了12千米．
12．（1）解：如图：

文具店表示的数是，书店表示的数是；
（2）解：由题意得：（米），
答：小明这一天所走的路程600米．
13．解：（1），
则小虫最后回到起点；
（2）
，
，
答：小虫共爬行了108秒．
14．（1）解：，
答：最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点A的北方1千米处；
（2）解：（千米），
（升），
答：出租车共耗油升；
（3）解：由题意得：
（元），
答：第三位乘客需支付车费元．
15．（1）解：（千米），
答：他在出发地南边，距下午出发地千米；
（2）解：（元）．
答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共元；
（3）解：（元），
（元）．
答：李师傅这天下午盈利，盈利元．
16．（1）解：，
∴该厂生产风筝最多的一天是星期四．
故答案为：四；
（2）解：
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产13只风筝；
（3）解：（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是13904元．
17．（1）解：（千米），
答：快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的西边，距离公司千米；
（2）解：第一次：（千米），
第二次（千米），
第三次（千米），
第四次（千米），
第五次（千米），
第六次（千米），
第七次（千米），
答：第五次记录时快递小哥距公司地最远，最远距公司千米；
（3）解：（千米），
需要花汽油费（元），
答：快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费元．
18．解:（1）
，
，
；
∴小王最后回到了出发点1楼；
（2）小王所走过的总路程
，
，
，
．
取送快递时电梯需要耗电（千瓦时）．
19．（1）解：万人，
即10月2日的人数为万人；
（2）解：9月30日的人数为万人，
10月1日的人数为万人，
10月2日的人数为：万人，
10月3日的人数为：万人，
10月4日的人数为：万人，
10月5日的人数为：万人，
10月6日的人数为：万人，
则七天假期里，游客人数最多的是10月1日，达到万人；游客人数最少的是10月6日，达到万人．
（3）解：（万人），
答：该风景区在这八天内大约一共接待了万游客．
（4）解：由（2）知这个国庆节游客最少的日期是10月6日，
则下一个国庆节出游此景点，选择10月6日这一天出行．
20．解：（1）观察数轴可知数轴上表示6的点与表示30的点的距离是三根木棒的长，即，
所以这根木棒的长为；
（2）因为，
所以点A表示的数为，点B表示的数为，
4秒后点D的位置为，点A的位置为，
则此时两根木棒的距离为．
探究：当奶奶像嘉嘉这样大时，嘉嘉为岁，
所以奶奶与嘉嘉的年龄差为（岁），
所以嘉嘉现在的年龄为（岁），
所以再过5年后嘉嘉的年龄为20岁．