人教版六年级上册数学第五单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第五单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 323.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-29 14:30:52 | ||
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文档简介
人教版六年级上册数学第五单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．一个圆的直径由4厘米增加到6厘米，则圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．12.56 B．18.84 C．15.7
2．儿童公园有一个直径是10米的圆形游乐场，这个游乐场的周长是（ ）米。
A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.8
3．将一个扇形的半径扩大为原来的3倍，同时将它的圆心角缩小为原来的，这样所得到的新扇形的面积与原来的面积（ ）。
A．不变 B．扩大9倍 C．缩小9倍 D．扩大3倍
4．把一个周长为25.12厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ ）。
A．20.56厘米 B．18.84厘米 C．16.56厘米 D．12.56厘米
5．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积为（ ）。
A．比内圆面积大 B．比内圆面积小
C．与内圆面积一样大 D．无法判断
二、填空题
6．一张圆形的纸，至少对折( )次，才能找到圆心。
7．一张光盘是一个圆环，内圆半径是1cm，环宽是5cm，这张光盘的面积是( )。
8．如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是( )，面积最小的是( )。
9．如图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在( )～( )之间。
10．如图，圆中的三个正方形（涂色部分）甲、乙、丙的边长分别是3cm、2cm、1cm，圆的面积是( )cm2。
11．一个圆的半径是4厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
12．要用圆规画一个直径是3cm的圆，圆规的两个角之间的距离是( )cm。画出圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
13．正方形边长为4厘米，阴影部分的周长是( )厘米。
14．把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则这个圆的半径是( )厘米，近似长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．两个圆的周长比为3∶1，则面积比是9∶1.( )
16．直径是圆里最长的线段，半径是圆内最短的线段。( )
17．用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。( )
18．两个圆的周长不相等，则这两个圆的面积一定不相等。( )
四、计算题
19．求图中涂色部分的面积。
20．求如图中阴影部分的周长和面积。
21．求出下面图形的周长。
五、作图题
22．画一个直径为2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
六、解答题
23．如图，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈。谁走的路程长？你是怎么想的？
24．某小区门口有一块圆形草坪，半径是5米，现在要给它换新草皮，如果换1平方米新草皮的价格是20元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？
25．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了15，缩小后花圃的面积是多少平方米？
26．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？
27．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为40厘米，要骑过56.52米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
28．王大爷家的养鸡场，一面靠墙，另一面用篱笆围成一个半圆，篱笆长62.8米。占用了多少长度的墙体？
29．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少。于是她用一根长3米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下1.744米，请问树干的半径是多少米？
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C B D A A
1．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案。
【详解】（4÷2）2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
（6÷2）2×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方厘米）
28.26－12.56＝15.7（平方厘米）
一个圆的直径由4厘米增加到6厘米，则圆的面积增加了15.7平方厘米；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆形的面积计算，关键理解题目中“增加到6厘米”也就是新的直径是6厘米。
2．B
【分析】根据圆的周长公式，代入数据计算即可。
【详解】（米）
这个游乐场的周长是31.4米。
故答案为：B
3．D
【解析】扇形的面积＝×πr2，由此设原来扇形的半径为r，圆心角为3n°，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为n°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算。
【详解】设原来扇形的半径为r，圆心角为3n°，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为n°，根据扇形的面积公式可得：
原来扇形的面积为：×π×r2＝πr2
变化后扇形面积为：×π×（3r）2＝πr2
变化后扇形的面积是原面积的：πr2÷πr2＝3
故答案为：D
【点睛】本题主要考查扇形面积公式，牢记公式并正确设出未知数是解题的关键。
4．A
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出直径；要求半圆的周长，根据半圆的周长公式：周长＝圆的周长÷2＋直径，
【详解】25.12÷2＋25.12÷3.14
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
把一个周长为25.12厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是20.56厘米。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：特别注意半圆的周长要加上直径。
5．A
【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，可知外圆半径是内圆半径的2倍。圆的面积公式为，再利用内圆的半径分别表示出内圆的面积和外圆的面积，进一步求出圆环的面积，再与内圆的面积比较，进而得出答案。
【详解】设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r。
圆环的面积为：，
，即圆环的面积比内圆的面积大。
故答案为：A
6．2
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，因此将一张圆形的纸，沿不同方向对折两次，折痕的交点就是圆心。
【详解】根据分析，一张圆形的纸，至少对折2次，才能找到圆心。
7．109.9
【分析】根据题意，圆环的面积＝π（R2－r2），R＝r＋环宽，已知r＝1cm，先求出大圆半径，再将数据代入公式计算即可，据此解答。
【详解】1＋5＝6（cm）
（62－12）×3.14
＝（36－1）×3.14
＝35×3.14
＝109.9（cm2）
所以，一张光盘是一个圆环，内圆半径是1cm，环宽是5cm，这张光盘的面积是109.9 cm2。
【点睛】此题考查了圆环的面积计算，关键熟记计算公式。
8． ④ ①
【分析】在同圆或等圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。据此解答。
【详解】
从图中可知：＞＞＞
则阴影部分表示的扇形面积最大的是④，面积最小的是①。
9． 6 7
【分析】圆滚动一周走过的长度即为圆的周长，由图可知圆的半径为1cm，根据求出圆的周长，再根据圆的周长确定M点的位置，据此解答。
【详解】2×1×3.14＝6.28（cm）
滚动一周，M点的位置在（6）和（7）之间。
【点睛】确定圆的半径，再利用圆的周长公式计算出滚动一周的长度是解答题目的关键。
10．56.52
【分析】假设圆的半径为r，大正方形可以看作是由两个底为2r，高为r的三角形组成的，所以大正方形的面积＝2r×r÷2×2＝2r2；
大正方形的边长等于甲乙丙的边长之和，正方形面积＝边长×边长＝2r2，据此可以求出r2的值，圆的面积S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】假设圆的半径为r。
3＋2＋1＝6（cm）
6×6＝36（cm2）
正方形面积＝2r2＝36
圆的面积：
＝3.14×（36÷2）
＝3.14×18
＝56.52（cm2）。
圆中的三个正方形（涂色部分）甲、乙、丙的边长分别是3cm、2cm、1cm，圆的面积是56.52cm2。
11． 2 2 4
【分析】根据d＝2r，C＝πd，S＝πr2，圆的半径是4厘米，分别计算出它的直径、周长、面积；以及把它的半径扩大到原来的2倍后的直径、周长、面积。再分别计算出扩大的倍数即可。
【详解】圆的半径是4厘米：
圆的直径是：4×2＝8（厘米）
圆的周长为：8π（厘米）
圆的面积为：π×42＝16π（平方厘米）
半径扩大2倍后，圆的半径为4×2＝8（厘米），圆的直径为8×2＝16（厘米）
圆的周长是：3.14×16＝16π（厘米）
圆的面积为：82π＝64π（平方厘米）
则直径扩大到原来的16÷8＝2
周长扩大到原来的：16π÷8π＝2
面积扩大到原来的：64π÷16π＝4
直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍。
12． 1.5 9.42 7.065
【分析】由题意知，画出的圆的直径是3厘米，圆规的两个角之间的距离是圆的半径，根据r＝d÷2、C＝2πr及S＝πr2解答即可。
【详解】圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）
周长：3.14×3＝9.42（厘米）
面积：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
则圆规的两个角之间的距离是1.5厘米，周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的直径与半径之间的关系以及周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用。
13．14.28
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括正方形的两条边长和以4厘米为半径的整圆周长的。圆的周长＝2πr，据此解答。
【详解】4×2＋4×2×3.14×
＝8＋6.28
＝14.28（厘米）
则阴影部分的周长是14.28厘米。
14． 3 28.26
【分析】按照题目的拼法形成的长方形，其长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以周长等于圆的周长加两个半径，所以增加的6厘米是两个半径的长，据此求出半径是3厘米，再根据圆的面积：，将数值代入即可求出长方形的面积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的半径是（3）厘米，近似长方形的面积是28.26平方厘米。
【点睛】考查圆面积公式的推导过程，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。
15．√
【分析】圆的半径之比＝圆的直径之比＝圆的周长之比，圆的面积之比是半径比的平方倍，据此判断。
【详解】因为两个圆的周长比为3∶1，则半径之比为3∶1，面积比为3 ∶1 ＝9∶1.
故判断正确。
【点睛】掌握圆的面积＝πr2，由此可得出圆的面积比等于半径比的平方。
16．×
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；圆内还有比半径更短的线段，并不存在最短的线段。据此解答。
【详解】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的，通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径；圆内不存在最短的线段。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆的概念及特征。
17．√
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出该圆的半径，然后与3.5cm进行比较即可。
【详解】21.98÷3.14÷2
＝7÷2
＝3.5（cm）
则用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。
故答案为：√
18．√
【分析】根据圆的周长公式得出圆的半径与圆的周长之间的关系，如果圆的半径相等，则圆的周长就相等，反之则圆的周长不相等；再根据圆的面积公式可知两个圆的半径不相等，两个圆的面积就不相等。
【详解】根据圆的周长公式：C＝，可以得出两个圆周长不相等，则它们的半径就不相等；再根据圆的面积公式：S＝，半径不相等则两个圆的面积就不相等。原题说法正确。
故答案选：√
【点睛】本题的解题关键是运用圆的周长和面积公式求解。
19．16cm2
【分析】如下图，把上方两个涂色部分移补到下方空白处，这样涂色部分组成两个完全一样的直角三角形，三角形的底和高都是4cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是涂色部分的面积。
【详解】4×4÷2×2＝16（cm2）
涂色部分的面积是16cm2。
20．阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米
【分析】通过观察可知，阴影部分的周长等于圆的周长加上2条20厘米的线段的长，面积等于长方形面积减去圆的面积，圆的直径相当于长方形的宽，也就是10厘米，根据长方形的面积＝长×宽、圆周长公式：C＝πd、圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10＋20×2
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
20×10－3.14×（10÷2）2
＝20×10－3.14×52
＝200－3.14×25
＝200－78.5
＝121.5（平方厘米）
阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米。
21．61.4cm
【分析】图形周长＝直径是10cm圆的周长＋15cm×2；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10＋15×2
＝31.4＋30
＝61.4（cm）
图形周长是61.4cm。
22．见详解
【分析】以O为圆心，1cm为半径画圆，并标出圆心和半径；以圆心为顶点，半径为边画出60°的圆心角，并标出角的度数即可。
【详解】
【点睛】画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
23．甲蚂蚁；见详解
【分析】根据题意，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，那么甲蚂蚁走的路程等于正方形的周长，乙蚂蚁走的路程等于圆的周长；
根据正方形的周长公式C＝4a，圆的周长公式C＝πd，求出甲、乙两只蚂蚁走的路程，再比较，得出结论。
【详解】我是这样想的：
甲蚂蚁：3×4＝12（厘米）
乙蚂蚁：3.14×3＝9.42（厘米）
12＞9.42
答：甲蚂蚁走的路线长。
【点睛】本题考查正方形的周长、圆的周长公式的运用，明确沿图形走一圈，走的路程等于图形的周长。
24．1570元
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆形草坪的面积，再用草坪的面积乘1平方米新草皮的价格即可求解。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
78.5×20＝1570（元）
答：给这块草坪全部换上新草皮需要1570元。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
25．452.16平方米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出原来的半径，将原来的半径看作单位“1”，缩小后的半径是原来的（1－），原来的半径×缩小后的对应分率＝缩小后的半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出缩小后花圃的面积。
【详解】94.2÷3.14÷2＝15（米）
15×（1－）
＝15×
＝12（米）
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方米）
答：缩小后花圃的面积是452.16平方米。
26．527.52米
【分析】一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，根据圆的周长＝，得出圆的半径是80米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，则外面的圆是一个半径是84米，根据圆的周长公式求出圆的周长。
【详解】502.4÷3.14＝160（米）
160÷2＝80（米）
（80＋4）×2×3.14
＝84×2×3.14
＝527.52（米）
答：观赏区外围的周长是527.52米。
27．45周
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出车轮一周的长度，再根据除法的意义，用钢丝的长度除以车轮一周的长度即可。要注意转换单位。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4＝1.256（米）
56.52÷1.256＝45（周）
答：车轮大约要转动45周。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
28．40米
【分析】由于篱笆长62.8米，相当于半圆弧的长度，根据半圆弧的公式：C＝πd÷2，把数代入即可求出直径，也就是墙体的长度。
【详解】62.8×2÷3.14
＝125.6÷3.14
＝40（米）
答：占用了40米的墙体。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
29．0.1米
【分析】根据题意，先用绳子的全长减去剩下的长度，求出绳子绕树干两周的长度，再除以2，即是绳子绕树干一周的长度，也就是树干的周长；
根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出树干的半径。
【详解】树干的周长：
（3－1.744）÷2
＝1.256÷2
＝0.628（米）
树干的半径：
0.628÷3.14÷2
＝0.2÷2
＝0.1（米）
答：树干的半径是0.1米。
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．一个圆的直径由4厘米增加到6厘米，则圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．12.56 B．18.84 C．15.7
2．儿童公园有一个直径是10米的圆形游乐场，这个游乐场的周长是（ ）米。
A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.8
3．将一个扇形的半径扩大为原来的3倍，同时将它的圆心角缩小为原来的，这样所得到的新扇形的面积与原来的面积（ ）。
A．不变 B．扩大9倍 C．缩小9倍 D．扩大3倍
4．把一个周长为25.12厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ ）。
A．20.56厘米 B．18.84厘米 C．16.56厘米 D．12.56厘米
5．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积为（ ）。
A．比内圆面积大 B．比内圆面积小
C．与内圆面积一样大 D．无法判断
二、填空题
6．一张圆形的纸，至少对折( )次，才能找到圆心。
7．一张光盘是一个圆环，内圆半径是1cm，环宽是5cm，这张光盘的面积是( )。
8．如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是( )，面积最小的是( )。
9．如图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在( )～( )之间。
10．如图，圆中的三个正方形（涂色部分）甲、乙、丙的边长分别是3cm、2cm、1cm，圆的面积是( )cm2。
11．一个圆的半径是4厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
12．要用圆规画一个直径是3cm的圆，圆规的两个角之间的距离是( )cm。画出圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
13．正方形边长为4厘米，阴影部分的周长是( )厘米。
14．把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则这个圆的半径是( )厘米，近似长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．两个圆的周长比为3∶1，则面积比是9∶1.( )
16．直径是圆里最长的线段，半径是圆内最短的线段。( )
17．用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。( )
18．两个圆的周长不相等，则这两个圆的面积一定不相等。( )
四、计算题
19．求图中涂色部分的面积。
20．求如图中阴影部分的周长和面积。
21．求出下面图形的周长。
五、作图题
22．画一个直径为2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
六、解答题
23．如图，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈。谁走的路程长？你是怎么想的？
24．某小区门口有一块圆形草坪，半径是5米，现在要给它换新草皮，如果换1平方米新草皮的价格是20元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？
25．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了15，缩小后花圃的面积是多少平方米？
26．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？
27．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为40厘米，要骑过56.52米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
28．王大爷家的养鸡场，一面靠墙，另一面用篱笆围成一个半圆，篱笆长62.8米。占用了多少长度的墙体？
29．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少。于是她用一根长3米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下1.744米，请问树干的半径是多少米？
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C B D A A
1．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案。
【详解】（4÷2）2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
（6÷2）2×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方厘米）
28.26－12.56＝15.7（平方厘米）
一个圆的直径由4厘米增加到6厘米，则圆的面积增加了15.7平方厘米；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆形的面积计算，关键理解题目中“增加到6厘米”也就是新的直径是6厘米。
2．B
【分析】根据圆的周长公式，代入数据计算即可。
【详解】（米）
这个游乐场的周长是31.4米。
故答案为：B
3．D
【解析】扇形的面积＝×πr2，由此设原来扇形的半径为r，圆心角为3n°，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为n°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算。
【详解】设原来扇形的半径为r，圆心角为3n°，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为n°，根据扇形的面积公式可得：
原来扇形的面积为：×π×r2＝πr2
变化后扇形面积为：×π×（3r）2＝πr2
变化后扇形的面积是原面积的：πr2÷πr2＝3
故答案为：D
【点睛】本题主要考查扇形面积公式，牢记公式并正确设出未知数是解题的关键。
4．A
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出直径；要求半圆的周长，根据半圆的周长公式：周长＝圆的周长÷2＋直径，
【详解】25.12÷2＋25.12÷3.14
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
把一个周长为25.12厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是20.56厘米。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：特别注意半圆的周长要加上直径。
5．A
【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，可知外圆半径是内圆半径的2倍。圆的面积公式为，再利用内圆的半径分别表示出内圆的面积和外圆的面积，进一步求出圆环的面积，再与内圆的面积比较，进而得出答案。
【详解】设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r。
圆环的面积为：，
，即圆环的面积比内圆的面积大。
故答案为：A
6．2
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，因此将一张圆形的纸，沿不同方向对折两次，折痕的交点就是圆心。
【详解】根据分析，一张圆形的纸，至少对折2次，才能找到圆心。
7．109.9
【分析】根据题意，圆环的面积＝π（R2－r2），R＝r＋环宽，已知r＝1cm，先求出大圆半径，再将数据代入公式计算即可，据此解答。
【详解】1＋5＝6（cm）
（62－12）×3.14
＝（36－1）×3.14
＝35×3.14
＝109.9（cm2）
所以，一张光盘是一个圆环，内圆半径是1cm，环宽是5cm，这张光盘的面积是109.9 cm2。
【点睛】此题考查了圆环的面积计算，关键熟记计算公式。
8． ④ ①
【分析】在同圆或等圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。据此解答。
【详解】
从图中可知：＞＞＞
则阴影部分表示的扇形面积最大的是④，面积最小的是①。
9． 6 7
【分析】圆滚动一周走过的长度即为圆的周长，由图可知圆的半径为1cm，根据求出圆的周长，再根据圆的周长确定M点的位置，据此解答。
【详解】2×1×3.14＝6.28（cm）
滚动一周，M点的位置在（6）和（7）之间。
【点睛】确定圆的半径，再利用圆的周长公式计算出滚动一周的长度是解答题目的关键。
10．56.52
【分析】假设圆的半径为r，大正方形可以看作是由两个底为2r，高为r的三角形组成的，所以大正方形的面积＝2r×r÷2×2＝2r2；
大正方形的边长等于甲乙丙的边长之和，正方形面积＝边长×边长＝2r2，据此可以求出r2的值，圆的面积S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】假设圆的半径为r。
3＋2＋1＝6（cm）
6×6＝36（cm2）
正方形面积＝2r2＝36
圆的面积：
＝3.14×（36÷2）
＝3.14×18
＝56.52（cm2）。
圆中的三个正方形（涂色部分）甲、乙、丙的边长分别是3cm、2cm、1cm，圆的面积是56.52cm2。
11． 2 2 4
【分析】根据d＝2r，C＝πd，S＝πr2，圆的半径是4厘米，分别计算出它的直径、周长、面积；以及把它的半径扩大到原来的2倍后的直径、周长、面积。再分别计算出扩大的倍数即可。
【详解】圆的半径是4厘米：
圆的直径是：4×2＝8（厘米）
圆的周长为：8π（厘米）
圆的面积为：π×42＝16π（平方厘米）
半径扩大2倍后，圆的半径为4×2＝8（厘米），圆的直径为8×2＝16（厘米）
圆的周长是：3.14×16＝16π（厘米）
圆的面积为：82π＝64π（平方厘米）
则直径扩大到原来的16÷8＝2
周长扩大到原来的：16π÷8π＝2
面积扩大到原来的：64π÷16π＝4
直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍。
12． 1.5 9.42 7.065
【分析】由题意知，画出的圆的直径是3厘米，圆规的两个角之间的距离是圆的半径，根据r＝d÷2、C＝2πr及S＝πr2解答即可。
【详解】圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）
周长：3.14×3＝9.42（厘米）
面积：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
则圆规的两个角之间的距离是1.5厘米，周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的直径与半径之间的关系以及周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用。
13．14.28
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括正方形的两条边长和以4厘米为半径的整圆周长的。圆的周长＝2πr，据此解答。
【详解】4×2＋4×2×3.14×
＝8＋6.28
＝14.28（厘米）
则阴影部分的周长是14.28厘米。
14． 3 28.26
【分析】按照题目的拼法形成的长方形，其长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以周长等于圆的周长加两个半径，所以增加的6厘米是两个半径的长，据此求出半径是3厘米，再根据圆的面积：，将数值代入即可求出长方形的面积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的半径是（3）厘米，近似长方形的面积是28.26平方厘米。
【点睛】考查圆面积公式的推导过程，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。
15．√
【分析】圆的半径之比＝圆的直径之比＝圆的周长之比，圆的面积之比是半径比的平方倍，据此判断。
【详解】因为两个圆的周长比为3∶1，则半径之比为3∶1，面积比为3 ∶1 ＝9∶1.
故判断正确。
【点睛】掌握圆的面积＝πr2，由此可得出圆的面积比等于半径比的平方。
16．×
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；圆内还有比半径更短的线段，并不存在最短的线段。据此解答。
【详解】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的，通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径；圆内不存在最短的线段。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆的概念及特征。
17．√
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出该圆的半径，然后与3.5cm进行比较即可。
【详解】21.98÷3.14÷2
＝7÷2
＝3.5（cm）
则用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。
故答案为：√
18．√
【分析】根据圆的周长公式得出圆的半径与圆的周长之间的关系，如果圆的半径相等，则圆的周长就相等，反之则圆的周长不相等；再根据圆的面积公式可知两个圆的半径不相等，两个圆的面积就不相等。
【详解】根据圆的周长公式：C＝，可以得出两个圆周长不相等，则它们的半径就不相等；再根据圆的面积公式：S＝，半径不相等则两个圆的面积就不相等。原题说法正确。
故答案选：√
【点睛】本题的解题关键是运用圆的周长和面积公式求解。
19．16cm2
【分析】如下图，把上方两个涂色部分移补到下方空白处，这样涂色部分组成两个完全一样的直角三角形，三角形的底和高都是4cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是涂色部分的面积。
【详解】4×4÷2×2＝16（cm2）
涂色部分的面积是16cm2。
20．阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米
【分析】通过观察可知，阴影部分的周长等于圆的周长加上2条20厘米的线段的长，面积等于长方形面积减去圆的面积，圆的直径相当于长方形的宽，也就是10厘米，根据长方形的面积＝长×宽、圆周长公式：C＝πd、圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10＋20×2
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
20×10－3.14×（10÷2）2
＝20×10－3.14×52
＝200－3.14×25
＝200－78.5
＝121.5（平方厘米）
阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米。
21．61.4cm
【分析】图形周长＝直径是10cm圆的周长＋15cm×2；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10＋15×2
＝31.4＋30
＝61.4（cm）
图形周长是61.4cm。
22．见详解
【分析】以O为圆心，1cm为半径画圆，并标出圆心和半径；以圆心为顶点，半径为边画出60°的圆心角，并标出角的度数即可。
【详解】
【点睛】画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
23．甲蚂蚁；见详解
【分析】根据题意，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，那么甲蚂蚁走的路程等于正方形的周长，乙蚂蚁走的路程等于圆的周长；
根据正方形的周长公式C＝4a，圆的周长公式C＝πd，求出甲、乙两只蚂蚁走的路程，再比较，得出结论。
【详解】我是这样想的：
甲蚂蚁：3×4＝12（厘米）
乙蚂蚁：3.14×3＝9.42（厘米）
12＞9.42
答：甲蚂蚁走的路线长。
【点睛】本题考查正方形的周长、圆的周长公式的运用，明确沿图形走一圈，走的路程等于图形的周长。
24．1570元
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆形草坪的面积，再用草坪的面积乘1平方米新草皮的价格即可求解。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
78.5×20＝1570（元）
答：给这块草坪全部换上新草皮需要1570元。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
25．452.16平方米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出原来的半径，将原来的半径看作单位“1”，缩小后的半径是原来的（1－），原来的半径×缩小后的对应分率＝缩小后的半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出缩小后花圃的面积。
【详解】94.2÷3.14÷2＝15（米）
15×（1－）
＝15×
＝12（米）
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方米）
答：缩小后花圃的面积是452.16平方米。
26．527.52米
【分析】一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，根据圆的周长＝，得出圆的半径是80米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，则外面的圆是一个半径是84米，根据圆的周长公式求出圆的周长。
【详解】502.4÷3.14＝160（米）
160÷2＝80（米）
（80＋4）×2×3.14
＝84×2×3.14
＝527.52（米）
答：观赏区外围的周长是527.52米。
27．45周
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出车轮一周的长度，再根据除法的意义，用钢丝的长度除以车轮一周的长度即可。要注意转换单位。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4＝1.256（米）
56.52÷1.256＝45（周）
答：车轮大约要转动45周。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
28．40米
【分析】由于篱笆长62.8米，相当于半圆弧的长度，根据半圆弧的公式：C＝πd÷2，把数代入即可求出直径，也就是墙体的长度。
【详解】62.8×2÷3.14
＝125.6÷3.14
＝40（米）
答：占用了40米的墙体。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
29．0.1米
【分析】根据题意，先用绳子的全长减去剩下的长度，求出绳子绕树干两周的长度，再除以2，即是绳子绕树干一周的长度，也就是树干的周长；
根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出树干的半径。
【详解】树干的周长：
（3－1.744）÷2
＝1.256÷2
＝0.628（米）
树干的半径：
0.628÷3.14÷2
＝0.2÷2
＝0.1（米）
答：树干的半径是0.1米。
答案第11页，共22页
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