人教版六年级上册数学第五单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第五单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-29 14:33:48 | ||
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文档简介
人教版六年级上册数学第五单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．我国南北朝时期著名的数学家算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是谁？（ ）
A．张衡 B．刘徽 C．杨辉 D．祖冲之
2．如下图，从甲地到乙地，A、B两条路线的长度相比，（ ）。
A．A长一些 B．B长一些 C．一样长
3．雨山湖里有一个圆形广场，其直径是300m，要在广场边缘每隔3m栽一棵树，可以栽（ ）棵。
A．314 B．315 C．316
4．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
5．小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．终点相同时，同一起跑线上，外圈跑道比内圈跑道的路程要( )一些。
7．把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的平行四边形（如图），这个圆的半径是( )cm。
8．圆的半径是3cm，它的直径的( )cm，周长是( )cm。
9．小圆直径和大圆半径都是10cm，小圆和大圆的周长比是( )，大圆和小圆的面积比是( )。
10．强强家花园有一个圆形喷水池，半径是5米，有一条1米宽的小路围着喷水池（喷水池厚度不算）。这条小路的面积是( )平方米。
11．画一个周长为12.56厘米的圆，应该用圆规的两脚在直尺上量取( )厘米。
12．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
13．在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了( )厘米，它扫过的面积是( )。
15．用一根长12.56m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )m，面积是( )m2。
三、判断题
16．圆的面积公式是S＝πr2或者S＝2πr。( )
17．大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。( )
18．连接圆上任意两点的线段中，直径最长。( )
19．圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( )
20．用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。( )
四、计算题
21．求下面图形阴影部分的面积。（单位）
22．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。
五、作图题
23．画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。
六、解答题
24．某钟面的时针长8厘米。这个时针的尖端转动一昼夜，所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？
25．如图，4根直径为40厘米的圆木被一根铁丝紧紧地捆在一起，求这根铁丝的长。
26．用一根50.24分米长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3∶5，小圆和大圆的周长和面积分别是多少？
27．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。
（1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？
（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？
（3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？
28．王刚和赵丽沿着直径600米的圆形湖边同时同地相背而行。王刚每分钟行79米，赵丽每分钟行78米，两人经过多少分钟相遇？
29．李叔叔计划在边长8米的正方形天台上用油漆涂出一个最大的圆用于布置，若每平方米需要用油漆0.5千克，需要多少千克油漆？
30．图中的爱心都是由一个正方形和两个半圆形拼成的，请求出它的周长和面积。
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 D C A C B
1．D
【详解】根据课本阅读材料可知，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。
故答案为：D
2．C
【分析】由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式C＝2πr或πd分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可。
【详解】设小圆的直径为d，则大圆的半径为d，
A路线的长度为：2πd÷2＝πd，
B路线的长度为：πd÷2＋πd÷2
＝（πd＋πd）÷2
＝2πd÷2
＝πd；
所以A、B两条路的长度一样长。
故答案为：C
【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。
3．A
【分析】封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是植树的棵数，据此解答即可。
【详解】3.14×300÷3
＝942÷3
＝314（棵）；
故答案为：A。
【点睛】明确封闭图形植树属于只栽一端的情况是解答本题的关键。
4．C
【分析】假设圆的半径为1，根据圆周长公式：C＝2πr，则周长为2π，根据圆面积公式：S＝πr2，圆面积为π，如果一个圆的周长扩大到原来的3倍，则半径也是扩大到原来的3倍，也就是半径变为3，根据圆面积公式可知，圆的面积变为π×32，也就是9π，据此算出9π是π的几倍。
【详解】假设圆的半径为1，
圆周长：2×π×1＝2π
圆面积：π×12＝π
如果圆周长扩大到原来的3倍，则变为2π×3＝6π
半径变为6π÷2π＝3
现在的圆面积为：π×32＝9π
9π÷π＝9
一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。
5．B
【分析】圆面积＝π×半径2，据此列式表示出大圆和小圆的面积，再用小圆面积除以大圆面积，求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
3.14×1.52÷（3.14×32）
＝3.14×1.52÷3.14÷32
＝2.25÷9
＝0.25
＝
所以，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的面积，熟记圆的面积公式是解题的关键。
6．长
【分析】田径比赛中，因为终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长。这样就不公平，所以跑外圈的运动员，他们的起跑线就会有差别的前移。因为从内圈起，每条跑道都包括两条直道和在两端的两个半圆形跑道。而两端的半圆形跑道合起来就是一个圆。
【详解】每一条跑道的长度部可以表示为：跑道长度＝直道长度×2＋圆的周长，从内圈跑道起，圆的直径都有差距，圆的周长也有固定的差值。所以终点相同时，同一起跑线上，外圈跑道比内圈跑道的路程要长一些。
【点睛】本题主要考查圆的周长在实际中的应用。
7．2
【分析】把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径。
【详解】6.28÷3.14＝2（cm）
则这个圆的半径是2cm。
【点睛】本题考查圆的周长，明确平行四边形与圆的关系是解题的关键。
8． 6 18.84
【分析】在同一个圆中，圆的直径＝半径×2，代入数据，求出圆的直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3×2＝6（cm）
3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（cm）
圆的半径是3cm，它的直径的6cm，周长是18.84cm。
9． 1∶2 4∶1
【分析】大圆半径＝小圆半径×2，据此写出两个圆的半径比，根据半径比＝周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】10×2＝20（厘米）
10∶20＝1∶2
2 ∶1 ＝4∶1
【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的周长和面积公式。
10．34.54
【分析】这条小路的面积相当于圆环的面积，根据圆环的面积＝，r＝5米，R＝（5＋1）米，代入到公式中，即可求出这条小路的面积。
【详解】5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
即这条小路的面积是34.54平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积的计算方法。
11．2
【分析】画圆时，以圆的半径为圆规的两脚的距离，根据圆周长公式：C＝2πr，用12.56÷3.14÷2即可求出半径。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
用圆规的两脚在直尺上量取2厘米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
12． 3 9
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。
【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。
13． 18.84 28.26
【分析】根据题意，在长方形中画一个最大的圆，则这个最大圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出这个圆的周长和面积。
【详解】圆的周长：
3.14×6＝18.84（厘米）
圆的面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
14． 62.8 314
【分析】钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr ，列式计算即可。
【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）
3.14×10 ＝314（平方厘米）
【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。
15． 4 12.56
【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
则这个圆的直径是4m，面积是12.56m2。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
16．×
【分析】圆的面积公式是S＝πr2，其中r2表示2个r相乘的积即r×r，2r表示2个r相加的和即r＋r，据此判断。
【详解】圆的面积公式是S＝πr2，即S＝π×r×r。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
18．√
【分析】如下图：通过测量可知，AE＞AD＞AC＞AB，AE＞AF＞AG，也就是直径是圆内最长的线段。根据直径的性质解答即可。
【详解】因为直径是圆内最长的线段，所以连接圆上任意两点的线段中，直径最长。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确直径的性质是解决此题的关键。
19．×
【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，即d＝2r，圆面积，据此判断即可。
【详解】d＝2r，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径也扩大到原来的两倍；
，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的面积扩大到原来的22＝4倍。
故答案为：×
20．×
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。
【详解】半径相同，圆心角都是90°的4个扇形，才可以拼成一个圆，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉扇形的特点，虽然扇形是圆的一部分，但要注意圆心角相同的扇形，大小可能不同。
21．18.24平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，据此列式计算。
【详解】
＝
＝18.24（）
22．25.72cm2
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。
【详解】4＋4＋4
＝8＋4
＝12（cm）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
32－3.14×（4÷2） 2÷2
＝32－3.14×2 2÷2
＝32－3.14×4÷2
＝32－3.14×2
＝32－6.28
＝25.72（cm2）
图中阴影部分的面积25.72cm2。
23．见详解
【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出半径，再确定一点O为圆心，即可画圆；然后再在圆内画一个圆心角为100°的扇形，并涂色。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
即所画圆的半径是3厘米，以确定的点O为圆心，以3厘米为半径画圆如下（下图）；再在圆中画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色（下图）。
24．100.48厘米；401.92平方厘米
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，这一圈的半径就是时针的长度，那么一昼夜转2圈，时针所走的路程就是2圈圆的周长，扫过的面积就是2圈圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【详解】2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（厘米）
3.14×82×2
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（平方厘米）
答：所走的路程是100.48厘米，扫过的面积是401.92平方厘米。
25．285.6厘米
【分析】由题意可知，铁丝的长度等于1个圆的周长再加4个直径的长度，圆木的直径已知，从而可以求出铁丝的长度。
【详解】3.14×40＋4×40
＝125.6＋160
＝285.6（厘米）
答：这根铁丝长285.6厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清铁丝由哪几部分组成，即可求解。
26．
小圆的周长：18.84分米；大圆的周长：31.4分米
小圆的面积：28.26平方分米；大圆的面积：78.5平方分米
【分析】根据圆的周长＝πd可知，圆的直径比等于圆的周长比；把小圆和大圆的周长分成3＋5＝8份，用铁丝的总长度÷总份数，求出1份的长度，用每份的长度乘小圆和大圆所占的份数，即可求出小圆和大圆的周长；再根据圆的周长＝2πr，则圆的半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出小圆和大圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，代入数据，即可求出圆的面积。
【详解】（份）
（分米）
小圆周长：（分米）
大圆周长：（分米）
小圆半径：
（分米）
大圆的半径：
（分米）
小圆的面积：
（平方分米）
大圆的面积：
（平方分米）
答：小圆的周长为18.84分米，大圆的周长为31.4分米；小圆的面积为28.26平方分米，大圆的面积为78.5平方分米。
27．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米
【分析】（1）圆周长＝3.14×直径，据此求出直径是10米的圆的周长，再将其除以2，即可求出围成这个鸡舍至少要多长的篱笆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此先求出直径是10米圆的面积，再将其除以2，即可求出鸡舍的面积；
（3）根据（2）的求法，求出直径增加2米后鸡舍的面积，再利用减法求出这个鸡舍的面积将扩大多少平方米。
【详解】（1）3.14×10＝31.4（米）
31.4÷2＝15.7（米）
答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。
（2）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
（3）10＋2＝12（米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝56.52（平方米）
56.52―39.25＝17.27（平方米）
答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。
28．12分钟
【分析】要求两人经过多少分钟相遇，应知道湖的周长以及两人的速度和。根据题意，因为湖是圆形的，周长根据圆的周长公式即可求出，速度和为（79＋78）米，然后用湖的周长除以速度和，解决问题。
【详解】（3.14×600）÷（79＋78）
＝1884÷157
＝12（分钟）
答：两人经过12分钟相遇。
【点睛】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是先求出圆形湖的周长（路程）和速度和，根据关系式：路程÷速度和＝时间。
29．25.12千克
【分析】根据题意可知，圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，再乘0.5，即求出需要油漆的重量。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.5
＝3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（千克）
答：需要25.12千克油漆。
30．周长41.12cm；面积114.24cm2。
【分析】这个图形的周长由一个直径是8cm的圆周长和2条8cm的线段组成，根据圆的周长公式，则用3.14×8＋8×2即可求出这个图形的周长；这个图形的面积由一个直径是8cm的圆面积和一个边长为8cm的正方形面积组成，根据圆面积公式和正方形面积公式，则用3.14×（8÷2）2＋8×8即可求出图形的面积。
【详解】3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（cm）
3.14×（8÷2）2＋8×8
＝3.14×42＋8×8
＝3.14×16＋64
＝50.24＋64
＝114.24（cm2）
这个图形的周长是41.12cm；面积是114.24cm2。
【点睛】分别找出图形的周长和面积由哪几部分组成，熟练掌握圆的周长、面积公式是解题关键。
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．我国南北朝时期著名的数学家算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是谁？（ ）
A．张衡 B．刘徽 C．杨辉 D．祖冲之
2．如下图，从甲地到乙地，A、B两条路线的长度相比，（ ）。
A．A长一些 B．B长一些 C．一样长
3．雨山湖里有一个圆形广场，其直径是300m，要在广场边缘每隔3m栽一棵树，可以栽（ ）棵。
A．314 B．315 C．316
4．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
5．小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．终点相同时，同一起跑线上，外圈跑道比内圈跑道的路程要( )一些。
7．把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的平行四边形（如图），这个圆的半径是( )cm。
8．圆的半径是3cm，它的直径的( )cm，周长是( )cm。
9．小圆直径和大圆半径都是10cm，小圆和大圆的周长比是( )，大圆和小圆的面积比是( )。
10．强强家花园有一个圆形喷水池，半径是5米，有一条1米宽的小路围着喷水池（喷水池厚度不算）。这条小路的面积是( )平方米。
11．画一个周长为12.56厘米的圆，应该用圆规的两脚在直尺上量取( )厘米。
12．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
13．在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了( )厘米，它扫过的面积是( )。
15．用一根长12.56m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )m，面积是( )m2。
三、判断题
16．圆的面积公式是S＝πr2或者S＝2πr。( )
17．大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。( )
18．连接圆上任意两点的线段中，直径最长。( )
19．圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( )
20．用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。( )
四、计算题
21．求下面图形阴影部分的面积。（单位）
22．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。
五、作图题
23．画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。
六、解答题
24．某钟面的时针长8厘米。这个时针的尖端转动一昼夜，所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？
25．如图，4根直径为40厘米的圆木被一根铁丝紧紧地捆在一起，求这根铁丝的长。
26．用一根50.24分米长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3∶5，小圆和大圆的周长和面积分别是多少？
27．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。
（1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？
（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？
（3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？
28．王刚和赵丽沿着直径600米的圆形湖边同时同地相背而行。王刚每分钟行79米，赵丽每分钟行78米，两人经过多少分钟相遇？
29．李叔叔计划在边长8米的正方形天台上用油漆涂出一个最大的圆用于布置，若每平方米需要用油漆0.5千克，需要多少千克油漆？
30．图中的爱心都是由一个正方形和两个半圆形拼成的，请求出它的周长和面积。
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 D C A C B
1．D
【详解】根据课本阅读材料可知，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。
故答案为：D
2．C
【分析】由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式C＝2πr或πd分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可。
【详解】设小圆的直径为d，则大圆的半径为d，
A路线的长度为：2πd÷2＝πd，
B路线的长度为：πd÷2＋πd÷2
＝（πd＋πd）÷2
＝2πd÷2
＝πd；
所以A、B两条路的长度一样长。
故答案为：C
【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。
3．A
【分析】封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是植树的棵数，据此解答即可。
【详解】3.14×300÷3
＝942÷3
＝314（棵）；
故答案为：A。
【点睛】明确封闭图形植树属于只栽一端的情况是解答本题的关键。
4．C
【分析】假设圆的半径为1，根据圆周长公式：C＝2πr，则周长为2π，根据圆面积公式：S＝πr2，圆面积为π，如果一个圆的周长扩大到原来的3倍，则半径也是扩大到原来的3倍，也就是半径变为3，根据圆面积公式可知，圆的面积变为π×32，也就是9π，据此算出9π是π的几倍。
【详解】假设圆的半径为1，
圆周长：2×π×1＝2π
圆面积：π×12＝π
如果圆周长扩大到原来的3倍，则变为2π×3＝6π
半径变为6π÷2π＝3
现在的圆面积为：π×32＝9π
9π÷π＝9
一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。
5．B
【分析】圆面积＝π×半径2，据此列式表示出大圆和小圆的面积，再用小圆面积除以大圆面积，求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
3.14×1.52÷（3.14×32）
＝3.14×1.52÷3.14÷32
＝2.25÷9
＝0.25
＝
所以，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的面积，熟记圆的面积公式是解题的关键。
6．长
【分析】田径比赛中，因为终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长。这样就不公平，所以跑外圈的运动员，他们的起跑线就会有差别的前移。因为从内圈起，每条跑道都包括两条直道和在两端的两个半圆形跑道。而两端的半圆形跑道合起来就是一个圆。
【详解】每一条跑道的长度部可以表示为：跑道长度＝直道长度×2＋圆的周长，从内圈跑道起，圆的直径都有差距，圆的周长也有固定的差值。所以终点相同时，同一起跑线上，外圈跑道比内圈跑道的路程要长一些。
【点睛】本题主要考查圆的周长在实际中的应用。
7．2
【分析】把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径。
【详解】6.28÷3.14＝2（cm）
则这个圆的半径是2cm。
【点睛】本题考查圆的周长，明确平行四边形与圆的关系是解题的关键。
8． 6 18.84
【分析】在同一个圆中，圆的直径＝半径×2，代入数据，求出圆的直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3×2＝6（cm）
3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（cm）
圆的半径是3cm，它的直径的6cm，周长是18.84cm。
9． 1∶2 4∶1
【分析】大圆半径＝小圆半径×2，据此写出两个圆的半径比，根据半径比＝周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】10×2＝20（厘米）
10∶20＝1∶2
2 ∶1 ＝4∶1
【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的周长和面积公式。
10．34.54
【分析】这条小路的面积相当于圆环的面积，根据圆环的面积＝，r＝5米，R＝（5＋1）米，代入到公式中，即可求出这条小路的面积。
【详解】5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
即这条小路的面积是34.54平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积的计算方法。
11．2
【分析】画圆时，以圆的半径为圆规的两脚的距离，根据圆周长公式：C＝2πr，用12.56÷3.14÷2即可求出半径。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
用圆规的两脚在直尺上量取2厘米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
12． 3 9
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。
【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。
13． 18.84 28.26
【分析】根据题意，在长方形中画一个最大的圆，则这个最大圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出这个圆的周长和面积。
【详解】圆的周长：
3.14×6＝18.84（厘米）
圆的面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
14． 62.8 314
【分析】钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr ，列式计算即可。
【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）
3.14×10 ＝314（平方厘米）
【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。
15． 4 12.56
【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
则这个圆的直径是4m，面积是12.56m2。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
16．×
【分析】圆的面积公式是S＝πr2，其中r2表示2个r相乘的积即r×r，2r表示2个r相加的和即r＋r，据此判断。
【详解】圆的面积公式是S＝πr2，即S＝π×r×r。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
18．√
【分析】如下图：通过测量可知，AE＞AD＞AC＞AB，AE＞AF＞AG，也就是直径是圆内最长的线段。根据直径的性质解答即可。
【详解】因为直径是圆内最长的线段，所以连接圆上任意两点的线段中，直径最长。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确直径的性质是解决此题的关键。
19．×
【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，即d＝2r，圆面积，据此判断即可。
【详解】d＝2r，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径也扩大到原来的两倍；
，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的面积扩大到原来的22＝4倍。
故答案为：×
20．×
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。
【详解】半径相同，圆心角都是90°的4个扇形，才可以拼成一个圆，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉扇形的特点，虽然扇形是圆的一部分，但要注意圆心角相同的扇形，大小可能不同。
21．18.24平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，据此列式计算。
【详解】
＝
＝18.24（）
22．25.72cm2
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。
【详解】4＋4＋4
＝8＋4
＝12（cm）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
32－3.14×（4÷2） 2÷2
＝32－3.14×2 2÷2
＝32－3.14×4÷2
＝32－3.14×2
＝32－6.28
＝25.72（cm2）
图中阴影部分的面积25.72cm2。
23．见详解
【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出半径，再确定一点O为圆心，即可画圆；然后再在圆内画一个圆心角为100°的扇形，并涂色。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
即所画圆的半径是3厘米，以确定的点O为圆心，以3厘米为半径画圆如下（下图）；再在圆中画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色（下图）。
24．100.48厘米；401.92平方厘米
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，这一圈的半径就是时针的长度，那么一昼夜转2圈，时针所走的路程就是2圈圆的周长，扫过的面积就是2圈圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【详解】2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（厘米）
3.14×82×2
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（平方厘米）
答：所走的路程是100.48厘米，扫过的面积是401.92平方厘米。
25．285.6厘米
【分析】由题意可知，铁丝的长度等于1个圆的周长再加4个直径的长度，圆木的直径已知，从而可以求出铁丝的长度。
【详解】3.14×40＋4×40
＝125.6＋160
＝285.6（厘米）
答：这根铁丝长285.6厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清铁丝由哪几部分组成，即可求解。
26．
小圆的周长：18.84分米；大圆的周长：31.4分米
小圆的面积：28.26平方分米；大圆的面积：78.5平方分米
【分析】根据圆的周长＝πd可知，圆的直径比等于圆的周长比；把小圆和大圆的周长分成3＋5＝8份，用铁丝的总长度÷总份数，求出1份的长度，用每份的长度乘小圆和大圆所占的份数，即可求出小圆和大圆的周长；再根据圆的周长＝2πr，则圆的半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出小圆和大圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，代入数据，即可求出圆的面积。
【详解】（份）
（分米）
小圆周长：（分米）
大圆周长：（分米）
小圆半径：
（分米）
大圆的半径：
（分米）
小圆的面积：
（平方分米）
大圆的面积：
（平方分米）
答：小圆的周长为18.84分米，大圆的周长为31.4分米；小圆的面积为28.26平方分米，大圆的面积为78.5平方分米。
27．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米
【分析】（1）圆周长＝3.14×直径，据此求出直径是10米的圆的周长，再将其除以2，即可求出围成这个鸡舍至少要多长的篱笆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此先求出直径是10米圆的面积，再将其除以2，即可求出鸡舍的面积；
（3）根据（2）的求法，求出直径增加2米后鸡舍的面积，再利用减法求出这个鸡舍的面积将扩大多少平方米。
【详解】（1）3.14×10＝31.4（米）
31.4÷2＝15.7（米）
答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。
（2）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
（3）10＋2＝12（米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝56.52（平方米）
56.52―39.25＝17.27（平方米）
答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。
28．12分钟
【分析】要求两人经过多少分钟相遇，应知道湖的周长以及两人的速度和。根据题意，因为湖是圆形的，周长根据圆的周长公式即可求出，速度和为（79＋78）米，然后用湖的周长除以速度和，解决问题。
【详解】（3.14×600）÷（79＋78）
＝1884÷157
＝12（分钟）
答：两人经过12分钟相遇。
【点睛】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是先求出圆形湖的周长（路程）和速度和，根据关系式：路程÷速度和＝时间。
29．25.12千克
【分析】根据题意可知，圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，再乘0.5，即求出需要油漆的重量。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.5
＝3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（千克）
答：需要25.12千克油漆。
30．周长41.12cm；面积114.24cm2。
【分析】这个图形的周长由一个直径是8cm的圆周长和2条8cm的线段组成，根据圆的周长公式，则用3.14×8＋8×2即可求出这个图形的周长；这个图形的面积由一个直径是8cm的圆面积和一个边长为8cm的正方形面积组成，根据圆面积公式和正方形面积公式，则用3.14×（8÷2）2＋8×8即可求出图形的面积。
【详解】3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（cm）
3.14×（8÷2）2＋8×8
＝3.14×42＋8×8
＝3.14×16＋64
＝50.24＋64
＝114.24（cm2）
这个图形的周长是41.12cm；面积是114.24cm2。
【点睛】分别找出图形的周长和面积由哪几部分组成，熟练掌握圆的周长、面积公式是解题关键。
答案第11页，共22页
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