北师大版数学六年级上册期中（1-4单元）测试卷（含答案）

北师大版数学六年级上册期中（1-4单元）测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．圆周率表示（ ）。
A．圆的周长 B．圆的面积与直径的倍数关系
C．圆的周长与直径的倍数关系 D．圆的面积
2．一件上衣打六折出售，原价是80元，这件衣服现价是（ ）元。
A．40 B．48 C．32
3．奇思、笑笑和淘气三家都住在东山新村18幢，分别住二楼、四楼、五楼(如图)，如果只有一人站在窗户前看不到小轿车，那么这个人是( )。
A．奇思 B．笑笑 C．淘气 D．无法判断
4．用同样大小的小正方体搭图形，从不同方位看到的图形如图所示，至少需要（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
5．开明书店运来一批畅销的儿童读物，第一天卖了40%，第二天卖了32%，第二天比第一天少卖出24本。开明书店运来的这批儿童读物一共有（ ）本。
A．210 B．240 C．300 D．320
二、填空题
6．全班有83%的学生及格．83%表示( )，还剩( )%不及格．
7．在同圆或等圆中所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径等于半径的( )倍。
8．＝＝（ ）÷8＝（ ）%＝（ ）（小数）。
9．观察点越低，看到的范围越( )；观察点越高，看到的范围越( )。
10．小沐同学用同样的小正方体搭一个几何体，从上面、前面看到的图形均如图所示。这个几何体，最少由( )个小正方体搭成，最多由( )个小正方体搭成。
11．用( )厘米长的铁丝可以围成半径是3厘米的圆，围成的这个圆的面积是( )平方厘米。
12．晚上散步，人远离路灯，影子越( )，国庆节期间，小明在北京天安门旅游，上午11点的影子比早上8点的影子( )。（填“长”或“短”）
13．丽丽在楼上向下张望(如下图所示),楼下有一堵墙,丽丽站得越高,看到墙外的范围会越( )．当丽丽站在C处时,她( )(填“能”或“不能”)看到墙外的小树．
14．一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
15．甲比乙多，则甲是乙的( )，乙是甲的( )，乙比甲少( )。
三、判断题
16．同一个圆的直径长是半径长的。( )
17．同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是100%。( )
18．用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有5种不同的搭法。( )
19．“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释就是站的越高，看的范围越广。( )
20．一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变。( )
四、计算题
21．直接写出得数。


22．计算下面各题，能简算的要简算。
×34＋75%×46 18÷×6
23．求阴影部分的面积。
五、解答题
24．如图，小明的爸爸在楼顶浇花时向院外张望。小明的爸爸能否看到小明？请画出此时爸爸所能看到的墙外离墙最近的点A。
25．公园里有一个圆形花坛，小丽绕着花坛边缘走了一周，走了62.8米，这个花坛的直径是多少米？
26．草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在树下边，若绳子长3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？
27．张勇看一本80页的书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下多少页没看？
28．新华书店运来一批童话故事书，售出后，还剩350本，这批童话故事书共有多少本？
29．一个周长为40厘米的正方形，它的边长与一个圆的直径相等。你知道这个正方形的面积比圆的面积大多少平方厘米吗？
30．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的，乙车行了全程的，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？
31．运输队运一批水泥，第一天运了这批水泥的30%，第二天运了这批水泥的40%，这两天一共运了280吨，这批水泥一共有多少吨？
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A C C
1．C
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926……；进而选择结论。
【详解】由圆周率的含义可知：圆周率表示圆的周长与直径的倍数关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆周率的含义，应注意基础知识的积累和应用。
2．B
【分析】六折是指现价是原价的60%；把原价看成单位“1”，用原价乘60%就是现价，据此解答。
【详解】80×60%＝48（元）
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
3．A
【分析】从图意可知：大楼前有一堵墙，小轿车在这堵墙的后面。根据观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小。随着观测点的变化，观察到的范围也在变化。奇思、笑笑和淘气分别住二楼、四楼、五楼，因为奇思住的楼层最低，如果只有一人站在窗户前看不到小轿车，就只能是奇思。据此解答。
【详解】根据分析可得：
如果只有一人站在窗户前看不到小轿车，那么这个人是奇思。
故答案为：A
4．C
【分析】由上面看到的形状可知，这个立体图形的第一层有6个小正方体，再结合从前面和右面看到的形状可知，这个立体图形的第二层有2个小正方体，则至少需要6＋2＝8个小正方体，据此解答。
【详解】如图所示：
6＋2＝8（个）
则至少需要8个小正方体。
故答案为：C
5．C
【分析】把儿童读物的总数看作单位“1”，第一天卖了总数40%，第二天卖了总数32%，则第二天比第一天少卖了总数的（40%－32%），是24本；根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用24本除以（40%－32%）即可解答。
【详解】由分析得：
24÷（40%－32%）
＝24÷8%
＝24÷0.08
＝300（本）
开明书店运来的这批儿童读物一共有300本。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。
6． 及格的学生占全部学生的 17
【解析】略
7． 相等 相等 2
【详解】在同圆或等圆中所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径等于半径的2倍。注意直径等于半径的2倍，必须在同圆或等圆的情况下。
8．48；6；75；0.75
【分析】先根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘12，得到分子是36的分数；
然后根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘2，得到6÷8；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】根据分析得，＝＝6÷8＝75%＝0.75（小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
9． 小 大
【分析】从低到高观察物体，所看到的物体的范围不一样，在低处看到的范围小，高处看到的范围大。据此解答。
【详解】观察点越低，看到的范围越（小）；观察点越高，看到的范围越（ 大 ）
【点睛】本题考查了观察范围的知识，知道站的越高，观察范围越大是解答本题的关键。
10． 7 9
【分析】根据从上面和前面观察到的形状可知，该几何体下层有5个小正方体，分2排，前面一排3个，后面一排2个，左对齐；上面一层至少2个小正方体，分别放在左侧和中间一列的小正方体上，或最多4个，放在下层左侧两列的4个小正方体上。据此解答。
【详解】通过分析可得；
（个）
（个）
则最少由7个小正方体搭成，最多由9个小正方体搭成。
11． 18.84 28.26
【分析】要求出围成半径3厘米的圆所需的铁丝长度，即求这个圆的周长，圆周长=，圆的面积=，据此计算得出答案。
【详解】圆周长：（厘米），即用18.84厘米的铁丝能围成半径是3厘米的圆；围成圆的面积是：（平方厘米）。
12． 长 短
【分析】物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短；太阳光线与地面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短，所以早晨到中午，物体的影子越来越短，从中午到傍晚物体的影子越来越长。
【详解】物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短；太阳光线与地面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短；如图（粗线段为物体的影子）
所以晚上散步，人远离路灯，影子越长，国庆节期间，小明在北京天安门旅游，上午11点的影子比早上8点的影子短；
【点睛】只要平时多留心观察，不难发现：物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短；从早上到中午，地面上物体的影子越来越短，从中午到太阳落山前，物体影子越来越长。
13． 大 不能
【详解】略
14．
【分析】底是高的，则底是×分米。将数据带入平行四边形的面积公式计算即可。
【详解】××
＝×
＝（平方分米）
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式及求一个数的几分之几是多少。
15．
【分析】根据题意，把乙看作单位“1”，甲比乙多，甲是乙的1＋＝；乙是甲的：用乙÷甲，即1÷，乙比甲少，用甲与乙的差除以甲，即（－1）÷，即可解答。
【详解】甲是乙的：1＋＝
乙是甲的：1÷＝1×＝
乙比甲少：（－1）÷
＝÷
＝×
＝
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几；注意单位“1”的确定。
16．×
【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，直径是半径的2倍，即半径是直径的，据此解答。
【详解】根据分析可知，同一个圆的半径长是直径长的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握同一个圆内直径和半径之间的关系是解答本题的关键。
17．×
【分析】成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，代入数据，求出成活率，再进行比较，即可解答。
【详解】100÷101×100%
≈0.99×100%
＝99%
同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是99%。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】
通过题意可知，要想从上面看到的形状是，则最底层一定有5个小正方体，只要在这个5个小正方体上面任意放1个小正方体，则就有6个小正方体，且从上面看到的形状不变；已知底层有5个小正方体，则有5种不同的搭法。
【详解】
根据分析可知，用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有5种不同的搭法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
19．√
【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大。
【详解】“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释就是站的越高，看的范围越广。表述正确。
故答案为：√
【点睛】本题是考查观察的范围，关键是培养学生的观察能力。
20．√
【分析】把1米长的绳子看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，先计算出增加的长度，再用1加上增加的长度，计算出增加后的长度，最后用增加后的长度减去米，计算出结果是多少米。
【详解】1＋1×－
＝1＋－
＝1（米）
一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是理解“与米的不同”，再根据分数乘法与分数减法的意义，列式计算。
21．；；75%；12
；；3.6；
【详解】略
22．（1）60；（2）；（3）114
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算乘法；
（3）按照从左到右的顺序计算。
【详解】（1）×34＋75%×46
＝×34＋×46
＝×（34＋46）
＝×80
＝60
（2）
＝
＝
＝
（3）18÷×6
＝18××6
＝19×6
＝114
23．3.72cm
【分析】由图意可知，阴影部分的面积等于梯行的面积减去半圆的面积，梯形的上底是半圆的直径4cm，高是半圆的半径2cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，由此计算。
【详解】（6＋2×2）×2÷2－3.14×22÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
24．不能
【分析】视线如同光线，是沿直线方向传播的。以小明爸爸的眼睛为端点，过院墙的顶点作射线，射线与院墙、与地面所构成三角形内为小明爸爸的盲区，看不到小明。
【详解】小明的爸爸不能看到小明。如图：
【点睛】解答此题的关键是明白：视线是沿直线方向传播的。
25．20米
【分析】根据题目可知，花坛的周长是62.8米，则圆的周长是62.8米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解。
【详解】62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
26．38.465平方米
【分析】由题意可知，羊可吃到的范围是半径是3.5米的圆的面积，根据S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×3.5×3.5
＝3.14×12.25
＝38.465（平方米）
答：这只羊最多可以吃到38.465平方米范围的草。
【点睛】此题主要考查圆的面积计算的实际应用，牢记圆的面积公式是解题关键。
27．44页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩下全书的（1－20%－25%）没看，求一个数的百分之几是多少，用乘法列式计算即可。
【详解】80×（1－20%－25%）
＝80×0.55
＝44（页）
答：还剩下44页没看。
【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算是解答本题的关键。
28．560本
【分析】将总本数看作单位“1”，售出后，还剩，还剩的本数÷对应分率＝总本数，据此列式解答。
【详解】
（本）
答：这批童话故事书共有560本。
29．21.5平方厘米
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此用40除以4即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积；求出的正方形的边长即是圆的直径，根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。最后把它们相减即可解答。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
答：这个正方形的面积比圆的面积大21.5平方厘米。
30．240千米
【分析】由题意知：36千米是全程的1－－＝，再用30除以对应的分率，就是全程的距离。据此解答。
【详解】26÷（1－－）
＝26÷
＝26×
＝240（千米）
答：A、B两地相距240千米。
【点睛】求得36千米对应的分率，用除法计算是解答本题的关键。
31．400吨
【分析】把这批水泥的总质量看成单位“1”，两天一共运走了总质量的（40%＋30%），它对应的数量是280吨，由此用除法求出总质量。
【详解】280÷（30%＋40%）
＝280÷70%
＝400（吨）
答：这批水泥一共有400吨。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页