人教版数学六年级第四单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级第四单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-29 15:20:10 | ||
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文档简介
人教版数学六年级第四单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．12∶18＝，18是比的（ ）。
A．前项 B．后项 C．比值
2．一个比的前项是3，后项是大于2的整数，如果这个比的前项加上9，后项应（ ）。
A．加9 B．乘9 C．乘4 D．乘3
3．给6∶13的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．3 B．6 C．13 D．26
4．甲、乙两人个走一段路，他们的速度比是3∶4，路程比是8∶3，那么他们所需时间比是（ ）。
A．2∶1 B．32∶9 C．1∶2 D．4∶3
5．六（2）班男生和女生人数的比是5∶4，下列说法错误的是（ ）。
A．男生比女生多 B．女生的人数是男生的
C．女生比男生少 D．女生占全班人数的
二、填空题
6．a除以b的商是，a与b的比是( )。
7．在中，( )是比的前项，( )是比的后项，比值是( )。
8．在15∶20＝0.75中，15叫做比的( )，20叫做比的( )，0.75叫做( )。
9．＝( )÷24＝1.5∶( )＝( )（填小数）。
10．甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），则甲乙两数的最简整数比是( )。
11．一个长方体，棱长之和是60厘米，长、宽、高的比是3∶1∶1，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．学校举行科技小制作比赛，获奖人数48人，一、二、三等奖的人数比是1∶2∶3，获二等奖的有( )人。
13．将化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
14．某班男生和女生的人数比是，则女生人数比男生人数少( )，男生人数比女生人数多( )，女生人数是全班人数的( )。
15．用60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是3∶4，则这个等腰三角形的一条腰长( )厘米，底长( )厘米。
三、判断题
16．化简比和求比值方法相通，结果不同。( )
17．把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化。( )
18．王大伯家养白兔和灰兔共45只，它们的数量比可能是5∶1。( )
19．阳光小学男生人数占全校学生人数的，则男、女生人数的比是4∶3。( )
20．一场足球比赛的比分是2∶0，所以比的后项可以为零。( )
四、计算题
21．先化简下面各比，再求比值。
21∶28 8∶0.125 20分∶时
五、解答题
22．新华小学六年级9个班共有450人，其中男生人数和女生人数的比是5∶4，六年级男生和女生分别有多少人？
23．加工一批零件，刘师傅每小时加工28个，刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，如果两人共同加工8小时，一共可以加工零件多少个？
24．爸爸买了一套西服共用去560元，其中裤子的价钱与上衣价钱的比是3∶5，这条裤子的价格是多少？
25．一种混凝土是按水泥、沙子、石子3∶4∶5的比例配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙子、石子各多少吨？
26．一批货物分给甲、乙、丙三人运送，甲分得42吨，占这批货物的，乙与丙分得的质量比是4∶3，乙与丙分别分得多少吨货物？
27．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？
28．甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：2．原来甲有存款多少元？
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B C D B C
1．B
【分析】根据比各部分名称，12∶18＝，12是比的前项，18是比的后项，∶是比号，是比值。
【详解】12∶18＝，18是比的后项。
故答案为：B
【点睛】此题考查比的各部分名称，属于基础知识，要掌握。
2．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项3加9得12，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4；用后项乘4再减去后项，即是后项应加上的数，但因为后项是大于2的整数，后项不确定，所以无法确定后项加几，据此解答。
【详解】前项相当于乘：
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
所以，如果这个比的前项加上9，后项应乘4。
因为后项是大于2的整数，后项不确定，所以无法确定后项加几。
故答案为：C
3．D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，比的后项也扩大到原来的多少倍，进而求出扩大后比的后项，再减去原来比的后项，即可解答。
【详解】（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
13×3－13
＝39－13
＝26
给6∶13的前项加上12，要使比值不变，后项应加上26。
故答案为：D
4．B
【分析】已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，则乙的速度看作4份；
已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，则乙的路程看作3份；
根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙各自的时间，再根据比的意义写出两人的时间比，并化简比。
【详解】甲所需时间：8÷3＝
乙所需时间：3÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝32∶9
他们所需时间比是32∶9。
故答案为：B
5．C
【分析】由题意可知，六（2）班男生和女生人数的比是5∶4，假设男生的人数为5，女生的人数为4，据此逐一分析各项即可。
【详解】假设男生的人数为5，女生的人数为4
A．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
则男生比女生多，原题干说法正确；
B．4÷5＝
则女生的人数是男生的，原题干说法正确；
C．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则女生比男生少，原题干说法错误；
D．4÷（5＋4）
＝4÷9
＝
则女生占全班人数的，原题干说法正确。
说法错误的是C。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
6．3∶5
【分析】根据比的意义可知：a÷b＝a∶b。a除以b的商是，也就是a∶b的比值是，即a∶b＝。根据分数与比的关系可知：＝3∶5，所以a∶b＝3∶5。
【详解】a∶b＝a÷b＝＝3∶5
所以，a与b的比是3∶5。
7． 4 5
【分析】比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项，比值：比的前项除以后项所得的商。据此解答。
【详解】在中，4是比的前项，5是比的后项，比值是。
【点睛】明确比各部分的名称，是解答此题的关键。
8． 前项 后项 比值
【分析】比号前面的数是前项，比号后面的数是后项，前项除以后项得出来的数是比值，据此解答。
【详解】在15∶20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值。
【点睛】此题考查比的各部分的名称，要注意比值是一个数。
9． 9 4 0.375
【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9÷24；根据分数与比的关系，把的分子和分母同时除以2，得＝＝1.5∶4；用的分子除以分母化成小数为3÷8＝0.375。
【详解】通过分析可得：＝9÷24＝1.5∶4＝0.375。
10．2∶3
【分析】最简整数比：比的前项和后项都是整数，且这两个整数的公因数只有1。
由题可知，甲数的等于乙数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得：甲数×＝乙数×，令甲数×＝乙数×＝1，根据一个乘数＝积÷另一个乘数，分别求出甲数和乙数，再写出甲乙两数的比并进行化简，即可解答。
【详解】由题可得：甲数×＝乙数×
令甲数×＝乙数×＝1，
甲数：1÷＝1×＝
乙数：1÷＝1×＝
∶
＝∶
＝6∶9
＝（6÷3）∶（9÷3）
＝2∶3
即甲乙两数的最简整数比是2∶3。
11． 126 81
【分析】根据题意，长方体，棱长之和是60厘米，所以长、宽、高的和是60÷4＝15（厘米），其中长、宽、高的比是3∶1∶1，将比的各项看成份数，长宽高的高÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】60÷4÷（3＋1＋1）
＝15÷5
＝3（厘米）
长：3×3＝9（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
高：3×1＝3（厘米）
（9×3＋9×3＋3×3）×8
＝（27＋27＋9）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
9×3×3＝81（立方厘米）
长方体的表面积是126平方厘米，体积是81立方厘米。
12．16
【分析】学校举行科技小制作比赛，获奖人数48人，一、二、三等奖的人数比是1∶2∶3，获二等奖的人数占获奖人数的，用获奖人数乘，求出获二等奖的人数即可。
【详解】二等奖：（人）
所以获二等奖的有16人。
13． 3 20
【分析】先把0.625化成分数是，即＝∶；再根据比的基本性质，把∶的前项、后项同时乘8和6的最小公倍数24，同时除以5即可化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】＝∶＝（×24）∶（×24）＝15∶100＝（15÷5）∶（100÷5）＝3∶20
3∶20＝3÷20＝
所以将化成最简整数比是3∶20，比值是。
【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
14．
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此可知：求女生人数比男生人数少几分之几，列式为（5－4）÷5；求男生人数比女生人数多几分之几，列式为（5－4）÷4。
求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此求女生人数是全班人数的几分之几，列式为4÷（5＋4）。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
4÷（5＋4）
＝4÷9
＝
所以，女生人数比男生人数少，男生人数比女生人数多，女生人数是全班人数的。
15． 18 24
【分析】铁丝长度相当于三角形的周长，等腰三角形有2条腰1条底，因此这个等腰三角形3条边的长度比是3∶3∶4，将比的各项看成份数，铁丝长度÷总份数，求出一份数，一份数分别乘腰和底的对应份数，即可求出腰长和底长。
【详解】60÷（3＋3＋4）
＝60÷10
＝6（厘米）
6×3＝18（厘米）
6×4＝24（厘米）
这个等腰三角形的一条腰长18厘米，底长24厘米。
16．√
【分析】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，化简比一般根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，据此分析。
【详解】化简比和求比值都可以用求比值的方法，化简比和求比值方法相通，结果不同，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形形状没有改变，只是大小变了。据此解答即可。
【详解】由分析可知：把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化的说法是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】从题意可知：王大伯家养白兔和灰兔共45只，数量比的前项与后项的和需是45的因数，据此解答。
【详解】5＋1＝6，6不能整除45，6不是45的因数，则它们的数量比不可能是5∶1。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，用1减去，求出女生人数占全校人数的分率；再用男生人数占全校学生的分率∶女生人数占全校人数的分率，化简，求出最简比，再进行比较，即可解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×7）∶（×7）
＝4∶3
阳光小学男生人数占全校学生人数的，则男、女生人数的比是4∶3。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除。比的前项相当于除法算式中被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0。据此解答。
【详解】例如：3÷5＝3∶5。3∶5表示3和5相除，是表示两个数的关系。
一场足球比赛的比分是2∶0，比分代表的是具体的数值。比分可以为0，比的后项不能为0。
故答案为：×
【点睛】本题要重点理解比的意义，知道比是表示两个数的关系。
21．3∶4，；64∶1，64；5∶1，5；4∶9，；
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】21∶28
＝（21÷7）∶（28÷7）
＝3∶4
3÷4＝
8∶0.125
＝（8×8）∶（0.125×8）
＝64∶1
64÷1＝64
＝（4×5）∶（×5）
＝20∶4
＝（20÷4）∶（4÷4）
＝5∶1
5÷1＝5
20分∶时
＝20分∶45分
＝（20÷5）∶（45÷5）
＝4∶9
4÷9＝
22．男生：250人；女生：200人
【分析】根据题意可知，男生人数和女生人数的比是5∶4，即把六年级总人数分成了（5＋4）份，用总人数除以总份数，求出1份的人数，进而求出六年级男生人数和女生人数，据此解答。
【详解】5＋4＝9（份）
男生：450÷9×5
＝50×5
＝250（人）
女生：450÷9×4
＝50×4
＝200（人）
答：六年级男生有250人，女生有200人。
23．384个
【分析】刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，则李师傅是刘师傅每小时加工零件个数的，一个数的几分之几用乘法，则李师傅每小时加工零件＝刘师傅加工的零件×。最后一共可以加工零件的个数＝刘师傅和李师傅每小时加工的零件个数和×时间。
【详解】（个）
（个）
答：一共可以加工零件384个。
24．210元
【分析】裤子的价钱与上衣价钱的比是3∶5，裤子的价钱占这套西服价钱的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这套西服的价钱乘，即可求出这条裤子的价格。
【详解】560×
＝560×
＝210（元）
答：这条裤子的价格是210元。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
25．水泥60吨；沙子80吨；石子100吨
【分析】由题意可知，水泥占3份，沙子占4份，石子占5份，即把混凝土平均分成了（3＋4＋5）份，用240除以总份数求出一份的数量，进而求出水泥、沙子、石子的数量，据此解答。
【详解】3＋4＋5
＝7＋5
＝12
水泥：240÷12×3
＝20×3
＝60（吨）
沙子：240÷12×4
＝20×4
＝80（吨）
石子：240÷12×5
＝20×5
＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙子80吨，石子100吨。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
26．乙36吨，丙27吨
【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，已知甲分得42吨，占这批货物的，单位“1”未知，用甲分得货物的吨数除以，求出总吨数；用总吨数减去甲分得的吨数，就是乙与丙分得货物的吨数之和；
又已知乙与丙分得的质量比是4∶3，把乙分得货物的吨数看作4份，丙分得货物的吨数看作3份，总份数是（4＋3）份；用乙与丙分得货物的吨数之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘乙、丙的份数，即可求出乙、丙分得货物的吨数。
【详解】货物的总吨数：
42÷
＝42×
＝105（吨）
乙与丙一共分得：
105－42＝63（吨）
一份数：
63÷（4＋3）
＝63÷7
＝9（吨）
乙分得：9×4＝36（吨）
丙分得：9×3＝27（吨）
答：乙分得36吨货物，丙分得27吨货物。
【点睛】本题考查分数除法的应用以及按比分配问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；按比分配问题明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。
27．280千米
【分析】第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，则第一天行驶的路程占全程的。两天正好到达两地的中点，即两天一共行驶了全程的，那么第二天行驶的路程是全程的（－）。已知第二天行驶了60千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以（－）即可求出甲乙两地之间的路程。
【详解】60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝280（千米）
答：甲乙两地之间的路程是280千米。
28．原来甲有存款30000元
【详解】试题分析：甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，可知甲占两人存款总数的，当甲拿出1200元给乙后，两人的存款钱数的比是3：2，甲占两人的存款总数的，存款总数没有变化，只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化，（）就是1200对应的分率，据此求出两人的存款总数，再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数．
解答：解：1200÷（）×，
=1200÷（）×，
=1200×，
=1200×40×，
=30000（元）；
答：原来甲有存款30000元．
点评：对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求出总量，再求部分量就简单了．
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．12∶18＝，18是比的（ ）。
A．前项 B．后项 C．比值
2．一个比的前项是3，后项是大于2的整数，如果这个比的前项加上9，后项应（ ）。
A．加9 B．乘9 C．乘4 D．乘3
3．给6∶13的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．3 B．6 C．13 D．26
4．甲、乙两人个走一段路，他们的速度比是3∶4，路程比是8∶3，那么他们所需时间比是（ ）。
A．2∶1 B．32∶9 C．1∶2 D．4∶3
5．六（2）班男生和女生人数的比是5∶4，下列说法错误的是（ ）。
A．男生比女生多 B．女生的人数是男生的
C．女生比男生少 D．女生占全班人数的
二、填空题
6．a除以b的商是，a与b的比是( )。
7．在中，( )是比的前项，( )是比的后项，比值是( )。
8．在15∶20＝0.75中，15叫做比的( )，20叫做比的( )，0.75叫做( )。
9．＝( )÷24＝1.5∶( )＝( )（填小数）。
10．甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），则甲乙两数的最简整数比是( )。
11．一个长方体，棱长之和是60厘米，长、宽、高的比是3∶1∶1，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．学校举行科技小制作比赛，获奖人数48人，一、二、三等奖的人数比是1∶2∶3，获二等奖的有( )人。
13．将化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
14．某班男生和女生的人数比是，则女生人数比男生人数少( )，男生人数比女生人数多( )，女生人数是全班人数的( )。
15．用60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是3∶4，则这个等腰三角形的一条腰长( )厘米，底长( )厘米。
三、判断题
16．化简比和求比值方法相通，结果不同。( )
17．把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化。( )
18．王大伯家养白兔和灰兔共45只，它们的数量比可能是5∶1。( )
19．阳光小学男生人数占全校学生人数的，则男、女生人数的比是4∶3。( )
20．一场足球比赛的比分是2∶0，所以比的后项可以为零。( )
四、计算题
21．先化简下面各比，再求比值。
21∶28 8∶0.125 20分∶时
五、解答题
22．新华小学六年级9个班共有450人，其中男生人数和女生人数的比是5∶4，六年级男生和女生分别有多少人？
23．加工一批零件，刘师傅每小时加工28个，刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，如果两人共同加工8小时，一共可以加工零件多少个？
24．爸爸买了一套西服共用去560元，其中裤子的价钱与上衣价钱的比是3∶5，这条裤子的价格是多少？
25．一种混凝土是按水泥、沙子、石子3∶4∶5的比例配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙子、石子各多少吨？
26．一批货物分给甲、乙、丙三人运送，甲分得42吨，占这批货物的，乙与丙分得的质量比是4∶3，乙与丙分别分得多少吨货物？
27．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？
28．甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：2．原来甲有存款多少元？
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B C D B C
1．B
【分析】根据比各部分名称，12∶18＝，12是比的前项，18是比的后项，∶是比号，是比值。
【详解】12∶18＝，18是比的后项。
故答案为：B
【点睛】此题考查比的各部分名称，属于基础知识，要掌握。
2．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项3加9得12，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4；用后项乘4再减去后项，即是后项应加上的数，但因为后项是大于2的整数，后项不确定，所以无法确定后项加几，据此解答。
【详解】前项相当于乘：
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
所以，如果这个比的前项加上9，后项应乘4。
因为后项是大于2的整数，后项不确定，所以无法确定后项加几。
故答案为：C
3．D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，比的后项也扩大到原来的多少倍，进而求出扩大后比的后项，再减去原来比的后项，即可解答。
【详解】（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
13×3－13
＝39－13
＝26
给6∶13的前项加上12，要使比值不变，后项应加上26。
故答案为：D
4．B
【分析】已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，则乙的速度看作4份；
已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，则乙的路程看作3份；
根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙各自的时间，再根据比的意义写出两人的时间比，并化简比。
【详解】甲所需时间：8÷3＝
乙所需时间：3÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝32∶9
他们所需时间比是32∶9。
故答案为：B
5．C
【分析】由题意可知，六（2）班男生和女生人数的比是5∶4，假设男生的人数为5，女生的人数为4，据此逐一分析各项即可。
【详解】假设男生的人数为5，女生的人数为4
A．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
则男生比女生多，原题干说法正确；
B．4÷5＝
则女生的人数是男生的，原题干说法正确；
C．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则女生比男生少，原题干说法错误；
D．4÷（5＋4）
＝4÷9
＝
则女生占全班人数的，原题干说法正确。
说法错误的是C。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
6．3∶5
【分析】根据比的意义可知：a÷b＝a∶b。a除以b的商是，也就是a∶b的比值是，即a∶b＝。根据分数与比的关系可知：＝3∶5，所以a∶b＝3∶5。
【详解】a∶b＝a÷b＝＝3∶5
所以，a与b的比是3∶5。
7． 4 5
【分析】比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项，比值：比的前项除以后项所得的商。据此解答。
【详解】在中，4是比的前项，5是比的后项，比值是。
【点睛】明确比各部分的名称，是解答此题的关键。
8． 前项 后项 比值
【分析】比号前面的数是前项，比号后面的数是后项，前项除以后项得出来的数是比值，据此解答。
【详解】在15∶20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值。
【点睛】此题考查比的各部分的名称，要注意比值是一个数。
9． 9 4 0.375
【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9÷24；根据分数与比的关系，把的分子和分母同时除以2，得＝＝1.5∶4；用的分子除以分母化成小数为3÷8＝0.375。
【详解】通过分析可得：＝9÷24＝1.5∶4＝0.375。
10．2∶3
【分析】最简整数比：比的前项和后项都是整数，且这两个整数的公因数只有1。
由题可知，甲数的等于乙数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得：甲数×＝乙数×，令甲数×＝乙数×＝1，根据一个乘数＝积÷另一个乘数，分别求出甲数和乙数，再写出甲乙两数的比并进行化简，即可解答。
【详解】由题可得：甲数×＝乙数×
令甲数×＝乙数×＝1，
甲数：1÷＝1×＝
乙数：1÷＝1×＝
∶
＝∶
＝6∶9
＝（6÷3）∶（9÷3）
＝2∶3
即甲乙两数的最简整数比是2∶3。
11． 126 81
【分析】根据题意，长方体，棱长之和是60厘米，所以长、宽、高的和是60÷4＝15（厘米），其中长、宽、高的比是3∶1∶1，将比的各项看成份数，长宽高的高÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】60÷4÷（3＋1＋1）
＝15÷5
＝3（厘米）
长：3×3＝9（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
高：3×1＝3（厘米）
（9×3＋9×3＋3×3）×8
＝（27＋27＋9）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
9×3×3＝81（立方厘米）
长方体的表面积是126平方厘米，体积是81立方厘米。
12．16
【分析】学校举行科技小制作比赛，获奖人数48人，一、二、三等奖的人数比是1∶2∶3，获二等奖的人数占获奖人数的，用获奖人数乘，求出获二等奖的人数即可。
【详解】二等奖：（人）
所以获二等奖的有16人。
13． 3 20
【分析】先把0.625化成分数是，即＝∶；再根据比的基本性质，把∶的前项、后项同时乘8和6的最小公倍数24，同时除以5即可化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】＝∶＝（×24）∶（×24）＝15∶100＝（15÷5）∶（100÷5）＝3∶20
3∶20＝3÷20＝
所以将化成最简整数比是3∶20，比值是。
【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
14．
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此可知：求女生人数比男生人数少几分之几，列式为（5－4）÷5；求男生人数比女生人数多几分之几，列式为（5－4）÷4。
求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此求女生人数是全班人数的几分之几，列式为4÷（5＋4）。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
4÷（5＋4）
＝4÷9
＝
所以，女生人数比男生人数少，男生人数比女生人数多，女生人数是全班人数的。
15． 18 24
【分析】铁丝长度相当于三角形的周长，等腰三角形有2条腰1条底，因此这个等腰三角形3条边的长度比是3∶3∶4，将比的各项看成份数，铁丝长度÷总份数，求出一份数，一份数分别乘腰和底的对应份数，即可求出腰长和底长。
【详解】60÷（3＋3＋4）
＝60÷10
＝6（厘米）
6×3＝18（厘米）
6×4＝24（厘米）
这个等腰三角形的一条腰长18厘米，底长24厘米。
16．√
【分析】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，化简比一般根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，据此分析。
【详解】化简比和求比值都可以用求比值的方法，化简比和求比值方法相通，结果不同，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形形状没有改变，只是大小变了。据此解答即可。
【详解】由分析可知：把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化的说法是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】从题意可知：王大伯家养白兔和灰兔共45只，数量比的前项与后项的和需是45的因数，据此解答。
【详解】5＋1＝6，6不能整除45，6不是45的因数，则它们的数量比不可能是5∶1。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，用1减去，求出女生人数占全校人数的分率；再用男生人数占全校学生的分率∶女生人数占全校人数的分率，化简，求出最简比，再进行比较，即可解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×7）∶（×7）
＝4∶3
阳光小学男生人数占全校学生人数的，则男、女生人数的比是4∶3。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除。比的前项相当于除法算式中被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0。据此解答。
【详解】例如：3÷5＝3∶5。3∶5表示3和5相除，是表示两个数的关系。
一场足球比赛的比分是2∶0，比分代表的是具体的数值。比分可以为0，比的后项不能为0。
故答案为：×
【点睛】本题要重点理解比的意义，知道比是表示两个数的关系。
21．3∶4，；64∶1，64；5∶1，5；4∶9，；
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】21∶28
＝（21÷7）∶（28÷7）
＝3∶4
3÷4＝
8∶0.125
＝（8×8）∶（0.125×8）
＝64∶1
64÷1＝64
＝（4×5）∶（×5）
＝20∶4
＝（20÷4）∶（4÷4）
＝5∶1
5÷1＝5
20分∶时
＝20分∶45分
＝（20÷5）∶（45÷5）
＝4∶9
4÷9＝
22．男生：250人；女生：200人
【分析】根据题意可知，男生人数和女生人数的比是5∶4，即把六年级总人数分成了（5＋4）份，用总人数除以总份数，求出1份的人数，进而求出六年级男生人数和女生人数，据此解答。
【详解】5＋4＝9（份）
男生：450÷9×5
＝50×5
＝250（人）
女生：450÷9×4
＝50×4
＝200（人）
答：六年级男生有250人，女生有200人。
23．384个
【分析】刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，则李师傅是刘师傅每小时加工零件个数的，一个数的几分之几用乘法，则李师傅每小时加工零件＝刘师傅加工的零件×。最后一共可以加工零件的个数＝刘师傅和李师傅每小时加工的零件个数和×时间。
【详解】（个）
（个）
答：一共可以加工零件384个。
24．210元
【分析】裤子的价钱与上衣价钱的比是3∶5，裤子的价钱占这套西服价钱的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这套西服的价钱乘，即可求出这条裤子的价格。
【详解】560×
＝560×
＝210（元）
答：这条裤子的价格是210元。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
25．水泥60吨；沙子80吨；石子100吨
【分析】由题意可知，水泥占3份，沙子占4份，石子占5份，即把混凝土平均分成了（3＋4＋5）份，用240除以总份数求出一份的数量，进而求出水泥、沙子、石子的数量，据此解答。
【详解】3＋4＋5
＝7＋5
＝12
水泥：240÷12×3
＝20×3
＝60（吨）
沙子：240÷12×4
＝20×4
＝80（吨）
石子：240÷12×5
＝20×5
＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙子80吨，石子100吨。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
26．乙36吨，丙27吨
【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，已知甲分得42吨，占这批货物的，单位“1”未知，用甲分得货物的吨数除以，求出总吨数；用总吨数减去甲分得的吨数，就是乙与丙分得货物的吨数之和；
又已知乙与丙分得的质量比是4∶3，把乙分得货物的吨数看作4份，丙分得货物的吨数看作3份，总份数是（4＋3）份；用乙与丙分得货物的吨数之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘乙、丙的份数，即可求出乙、丙分得货物的吨数。
【详解】货物的总吨数：
42÷
＝42×
＝105（吨）
乙与丙一共分得：
105－42＝63（吨）
一份数：
63÷（4＋3）
＝63÷7
＝9（吨）
乙分得：9×4＝36（吨）
丙分得：9×3＝27（吨）
答：乙分得36吨货物，丙分得27吨货物。
【点睛】本题考查分数除法的应用以及按比分配问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；按比分配问题明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。
27．280千米
【分析】第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，则第一天行驶的路程占全程的。两天正好到达两地的中点，即两天一共行驶了全程的，那么第二天行驶的路程是全程的（－）。已知第二天行驶了60千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以（－）即可求出甲乙两地之间的路程。
【详解】60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝280（千米）
答：甲乙两地之间的路程是280千米。
28．原来甲有存款30000元
【详解】试题分析：甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，可知甲占两人存款总数的，当甲拿出1200元给乙后，两人的存款钱数的比是3：2，甲占两人的存款总数的，存款总数没有变化，只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化，（）就是1200对应的分率，据此求出两人的存款总数，再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数．
解答：解：1200÷（）×，
=1200÷（）×，
=1200×，
=1200×40×，
=30000（元）；
答：原来甲有存款30000元．
点评：对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求出总量，再求部分量就简单了．
答案第11页，共22页
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