北师大版六年级上册数学第二单元试卷（含答案）

北师大版六年级上册数学第二单元试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．把6米长的绳子平均分成8段，每段长（ ），每段占全长的（ ）
A． B． C．米 D．米
2．，运用的运算律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
3．一堆煤有50吨，用去后还剩多少吨？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
4．果园里有桃树480棵，（ ），荔枝树有多少棵？括号里补充下面（ ）条件，列式为480×（1－）。
A．桃树比荔枝树少 B．荔枝树比桃树多
C．荔枝树比桃树少 D．桃树比荔枝树多
5．把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的（　　）
A． B． C．
二、填空题
6．12分=( )小时 千克=( )克
7．实际比计划增产，实际是计划的( )；今年比去年节约，今年是去年的( )。
8．四月份产量比三月份多，这里把( )看作单位“1”，四月份产量相当于三月份的( )。
9．学校义卖会上，六（1）班筹到义卖款240元，比六（2）班的义卖款少，六（2）班筹到义卖款( )元。
10．比54kg多的是( )kg。80cm比( )cm少。
11．有两筐一样重的西红柿，现在从第一筐取出7.5千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的，这时第二筐西红柿重( )千克。
12．十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为840元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是( )元。
13．根据“现价比原价降低”，可以写出的等量关系式是( )。
14．一根绳子长5m，先用去，再用去m，这时还余( )m。
15．鱼缸里有36条红金鱼，黄金鱼是红金鱼的23，黑金鱼是黄金鱼的，黑金鱼有( )条。
三、判断题
16．计算（＋）×18时，应用乘法分配律计算更简便。( )
17．手工课上，天天折了25只纸鹤，云云折的纸鹤数比天天多，云云折了30只纸鹤。( )
18．音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为。( )
19．张叔叔的工资增加后又减少了，他现在的工资比原来少了。( )
20．学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。( )
四、计算题
21．口算。
×10＝ 1－＝ ÷3＝ ÷＝
＋＝ ×＝ 1－×＝ 12÷＝
22．脱式计算。
（1） （2） （3）
23．看图列式计算。
五、解答题
24．小王看一本150页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小王第一天比第二天多看了多少页？
25．王阿姨打算购买一套价值48万元的居民房，由于资金不足，王阿姨决定首付房款的，其余部分向银行贷款，王阿姨需向银行贷款多少万元？
26．我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？
27．“开学优惠季”促销活动中，某爆款平板电脑现价1800元，比原价降低了，原来每台售价多少元？
28．水结成冰，体积大约增加，现有18立方分米的水，能结成多少立方分米的冰？
29．修一条公路，完成了全长的后，距离中点还有140千米，这条公路长多少千米？
30．同学们练习跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的，小亮跳了多少下？
31．两地相距630千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车的速度是56千米/时，货车的速度是客车的，两车开出后几小时相遇？
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 BD B C C C
1．BD
【详解】试题分析：将6米长的绳子平均分成8段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成8份，则每份占全长的1÷8=，每段的长为6×=米．
解：则每份占全长的：1÷8=，
每段的长为：6×=米．
故答案为D，B．
2．B
【分析】乘法运算定律：乘法交换律a×b＝b×a，乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），据此解答。
【详解】，运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：B
3．C
【分析】把这堆煤质量看成单位“1”，用去，还剩下的质量就是它的（1－），用总质量乘上这个分率，就是剩下的质量。
【详解】由分析可得，一堆煤有50吨，用去后还剩吨；
故答案为：C
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
4．C
【分析】将荔枝树棵数看作单位“1”，桃树棵数是荔枝树的（1－），桃树棵数÷对应分率＝荔枝树棵数；将桃树棵数看作单位“1”，荔枝树棵数是桃树的（1＋），桃树棵数×荔枝树对应分率＝荔枝树棵数；将桃树棵数看作单位“1”，荔枝树棵数是桃树的（1－），桃树棵数×荔枝树对应分率＝荔枝树棵数；将荔枝树棵数看作单位“1”，桃树棵数是荔枝树的（1＋），桃树棵数÷对应分率＝荔枝树棵数。
【详解】A．果园里有桃树480棵，桃树比荔枝树少，荔枝树有多少棵？
480÷（1－）
＝480÷
＝480×
＝720（棵）
荔枝树有720棵。
B．果园里有桃树480棵，荔枝树比桃树多，荔枝树有多少棵？
480×（1＋）
＝480×
＝640（棵）
荔枝树有640棵。
C．果园里有桃树480棵，荔枝树比桃树少，荔枝树有多少棵？
480×（1－）
＝480×
＝320（棵）
荔枝树有320棵。
D．果园里有桃树480棵，桃树比荔枝树多，荔枝树有多少棵？
480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝360（棵）
荔枝树有360棵。
括号里补充荔枝树比桃树少，列式为480×（1－）。
故答案为：C
5．C
【详解】试题分析：由于每次对折后，每份都是对折前的，则第一次折后，其中一份是对折前的，第二次对折后每份是原来的×，则第三次对折后，每份是原来的××．
解：××=．
即把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的．
故选C．
点评：在此类问题中，如果对折n次，则对折后的每份是原来的．
6． 600
【详解】略
7．
【分析】将计划看成单位“1”，实际比计划增产，则实际是计划的1＋＝；将去年量看成单位“1”，今年比去年节约，则今年是去年的1－＝；据此解答。
【详解】由分析可得：实际比计划增产，实际是计划的；今年比去年节约，今年是去年的。
【点睛】找准单位“1”是解答此类问题的关键。
8． 三月份的产量
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
“四月份产量比三月份多”，把“比”后面的量看作单位“1”，即把三月份的产量看作单位“1”，则四月份产量＝三月份的产量×（1＋）。
【详解】1＋＝
填空如下：
四月份产量比三月份多，这里把（三月份的产量）看作单位“1”，四月份产量相当于三月份的（）。
9．300
【分析】六（1）班比六（2）班的义卖款少，是以六（2）班为单位“1”，则六（1）班是六（2）班的义卖款的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。即六（2）班筹到义卖款＝六（1）班筹到义卖款÷（1－）
【详解】
（元）
则六（2）班筹款到义卖款300元。
10． 63 200
【分析】第一个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量；
第二个空个，所求长度是单位“1”，已知长度是所求长度的（1－），已知长度÷对应分率＝所求长度。
【详解】54×（1＋）
＝54×
＝63（kg）
80÷（1－）
＝80÷
＝80×
＝200（cm）
比54kg多的是63kg。80cm比200cm少。
11．37.5
【分析】根据题意，两筐西红柿同样重。从第一筐取出7.5千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的，把这时第二筐西红柿的重量看作单位“1”，那么这时第一筐西红柿比第二筐少了（7.5×2）千克占第二筐重量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这时第二筐西红柿的重量。
【详解】7.5×2÷（1－）
＝7.5×2÷
＝15÷0.4
＝37.5（千克）
这时第二筐西红柿重37.5千克。
12．1080
【分析】根据求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数乘（1＋几分之几）。将第一天的门票收入看作单位“1”，列式为840×（1＋）。
【详解】840×（1＋）
＝840×
＝1080（元）
所以第二天的门票收入是1080元。
13．原价现价（答案不唯一）
【分析】将原价看作单位“1”，现价比原价降低，现价是原价的，原价×现价对应分率＝现价，原价－原价×现价比原价降低几分之几＝现价，现价÷对应分率＝原价，据此分析。
【详解】根据“现价比原价降低”，可以写出的等量关系式是原价现价、原价－原价现价、现价÷＝原价。
14．
【分析】用5×，求出第一次用去的长度，再用总长度减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即：5－5×－，即可解答。
【详解】5－5×－
＝5－1－
＝（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
15．20
【分析】先将红金鱼条数看作单位“1”，用36乘23，求出黄金鱼条数；再将黄金鱼条数看作单位“1”，用黄金鱼条数乘，求出黑金鱼条数。
【详解】36×23×
＝24×
＝20（条）
黑金鱼有20条。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．√
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此判断即可。
【详解】（＋）×18
＝×18＋×18
＝3＋2
＝5
因此计算（＋）×18时，应用乘法分配律计算更简便，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是熟记乘法分配律的内容。
17．√
【分析】把天天折纸鹤的只数看作单位“1”，则云云折的纸鹤数是天天折纸鹤数的（），根据分数乘法的意义，即可计算出云云折了多少只。
【详解】25×（1＋）
＝25×
＝30（只）
云云折了30只纸鹤。
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
18．√
【分析】把音乐组的人数看作单位“1”，其中男生人数占，则女生人数占（1－），求女生人数，用音乐组人数×（1－），据此解答。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝14（人）
音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为18×（1－）。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法。
19．√
【分析】设张叔叔原来的工资为1，先把张叔叔原来的工资看作单位“1”，先增加，则增加后的工资是原来的（1＋）；单位“1”已知，用原来的工资乘（1＋）求出增加后的工资；
又减少，是把增加后的工资看作单位“1”，减少后的工资是增加后工资的（1－）；单位“1”已知，用增加后的工资乘（1－），求出他现在的工资；
最后把他现在的工资与原来的工资进行比较，得出结论。
【详解】设张叔叔原来的工资为1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
他现在的工资比原来少了。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，文艺书是科技书的（1＋），用文艺书的本数÷（1＋），即可求出科技书的本数，再进行比较，即可解答。
【详解】450÷（1＋）
＝450÷
＝450×
＝350（本）
学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键单位“1”的确定，再利用分数除法的意义进行解答。
21．4；；；1
；；0；16
【详解】略
22．（1）1；（2）7；（3）
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）先算减法，再算除法，最后算加法。
【详解】（1）
＝2×
＝1；
（2）
＝
＝8＋3－4
＝7；
（3）
＝
＝
＝
23．108km
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，已修了，还剩下全长的（1－）没修，对应的是24km，求单位“1”，用24÷（1－），即可解答。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝108（km）
24．5页
【分析】先求第一天看的页数，第一天看了全书的，单位“1”已知，120×，第二天看了全书的，即120×。最后直接第一天看的页数减去第二天看的页数即可。
【详解】120×－120×
＝24－20
＝4（页）
答：小王第一天比第二天多看了4页。
【点睛】本题主要考查分数的乘法应用，单位“1”已知用乘法。注意找单位“1”的方法。
25．28.8万元
【分析】首先根据题意，用48万乘，求出王阿姨决定首付房款的钱数；然后用居民房的总钱数减首付房款的钱数，求出王阿姨需向银行贷款多少万元即可。
【详解】48－48×
＝48－19.2
＝28.8（万元）
答：王阿姨需向银行贷款28.8万元。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是求王阿姨决定首付房款的钱数。
26．72次
【分析】把儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】（次）
答：青少年平均每分钟心跳大约72次。
27．2250元
【分析】比原价降低了，将原价看成单位“1”，即现价是原价的（1－），得出原价的是1800元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】1800÷（1－）
＝1800÷
＝1800×
＝2250（元）
答：原来每台售价2250元。
28．20立方分米
【分析】由题意可知，把水的体积看作单位“1”，结成冰的体积是水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，冰的体积＝水的体积×（1＋），由此列式计算即可。
【详解】18×（1＋）
＝18×
＝20（立方分米）
答：能结成20立方分米的冰。
29．420千米
【分析】把公路全长看作单位“1”，从修的起点到这条路的中点占全长的，则距离中点还有的路程占全长的，这条公路的长度＝距离中点还有的路程÷（－已经完成的分率），据此解答即可。
【详解】140÷（）
＝140÷
＝140×3
＝420（千米）
答：这条公路长420千米。
30．50下
【分析】将小明跳的数量看作单位“1”，小明跳的数量×小强对应分率＝小强跳的数量；再将小强跳的数量看作单位“1”，小强跳的数量×小亮对应分率＝小亮跳的数量，据此列式解答。
【详解】120××
＝75×
＝50（下）
答：小亮跳了50下。
31．6小时
【分析】由“客车的速度是56千米/时，货车的速度是客车的”可知货车的速度是56×＝49千米/时。根据“路程和÷速度和＝相遇时间”，代入数据计算即可。
【详解】630÷（56＋56×）
＝630÷105
＝6（小时）
答：两车开出后6小时相遇。
【点睛】本题主要考查简单的相遇问题，解题的关键是求出货车的速度。
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页