鲁教版六年级下册完全平方公式

课件17张PPT。欢迎指导！8.完全平方公式第一章知识回顾
新课探究
例题
定义完全平方公式巩固练习
技巧运用
小结
课后练习
　多项式相乘法则:
(a+b) (m+n)=am+an+bm+bn
平方差公式:
(a+b) (a-b)=a2+b2
知识回顾：解:　　(a-b)２
　　　　=(a-b)(a-b)
　=a×a-a×b-a×b+b×b
　=a2-2ab+b2新课探究思考一，计算(a-b)2
分析:利用之前学过的多项式相的法则(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn可得:思考二，观察下面这一幅图,试着用等式表示下图中的 图形面积:
分析:=+++解:　　(a+b)2=a×a+a×b+a×b+b×b
　　 =a2+2ab+b2相当于以a+b为边长的正方形的面积,正方形的面积就等于各个小的正方形与长方形之和字母表示:
　　　(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
完全平方公式的定义:两个数的平方和加上(或减去)这两积的倍,
等于这两个数的和(或差)的平方.
分解因式
(1)16x2+24x+9
分析:
16x2 + 24x + 9解:16x2+24x+9=(4x)2+2×4x+32=(4x+3)2
例题(2) (a+b)2 - 12(a+b) + 36
分析：将a+b看作是一个整体,设a+b=m,
则(a+b)2 - 12(a+b) + 36可以化为:
(a+b)2 - 12(a+b) + 36解:(a+b)2 - 12(a+b) + 36 =m2 - 12m + 36
=(m-6)2
=(a+b-6)2
计算99.992的值
分析：方法一，直接运用乘方的意义进行计算
　　　方法二，运用完全平方公式，先变形成和（或差）的形式，再进行计算会使运算简便
解：99.992=( 100 - 0.01 )2
　　　　　=1002 - 2×100×0.01 + (0.01)2
=10000 - 2 + 0.0001
　　　　　=9998.0001　　　　　　　　　　技巧运用：
(x-1) (x+1) (x2-1)
解: (x-1) (x+1) (x2-1)= (x-1) (x+1) (x-1)(x+1)
　　　　　　　　= (x-1)2 (x+1)2
　　　　　　　　= [(x-1)(x+1)]2
　　　　　　　　= (x2 - 1)2
(2)计算100.022的值
解:100.022=(100+0.02)2
=1002 + 2×100×0.02 + 0.022
=10000+4+0.0004
=10004.0004
巩固练习：(3)要给一边长为a米的正方形桌子上铺上正方形桌　　　布,桌布的四周均要超过桌面0.1米,问需要多大面的桌布?解:　( a + 0.1 )2=a2 + 2×a×0.1 + (0.1)2
　=a2 + 0.2a + 0.01 (1)掌握完全平方公式的表达形式:
　　　(a+b)2=a2+2ab+b2
　　　　 (a-b)2=a2-2ab+b2
(2)学会完全平方公式的推导过程
(3)能够应用完全平方公式进行整式乘法
运算小结：想一想 我们已经知道(a+b)2展开后等于a2+2ab+b2,请你利用多项式乘法法则将(a+b)3展开.进一步,你能展开(a+b)4, (a+b)5吗?在能够解出结果的前提下,你能不能找出比较简单的方法来计算呢?2.一个圆的半径长为r厘米,减少2厘米后,这个圆的面积减少了多少?认真做一做:1.计算(ab+1)2-(ab-1)2(请用两种不同的方法进行计算) 3.一个底面是正方形的长方体,高为 6厘米,底面正方形边长为5厘米.如果它的高不变,底面正方形边长增加了a厘米,那么它的体积增加了多少?谢谢指导！