《勾股定理的应用1》说课稿

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《勾股定理的应用1》说课稿
沭阳县建陵中学 仲伟东
各位领导、各位老师：
大家好！非常高兴有和各位同仁共同研讨的机会，谨此向各位领导、各位老师学习。
今天我说课的内容是苏科版八年级数学上册“勾股定理的应用”的第一课时。根据新课程标准提出的“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。
1、 教材分析
1、教材的地位与作用：
勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就。它为我们提供了直角三角形三边间的数量关系，其逆定理又为我们提供了判断三角形是否为直角三角形的依据，这些成果被广泛的应用于数学和实际生活的各个方面。本节教材是在学生研究了勾股定理及其逆定理在数学应用的基础上进一步研究其在实际生活中的应用。通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解勾股定理的应用方法，同时亦为学生对数学与生活之间的联系有一个更深层次的体会。
2、教学目标:
根据新课标的要求及八年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：
⑴、知识与技能：
能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。
⑵、过程与方法：
让学生经历观察、思考、动手实践和求解的活动过程；培养学生独立思考能
力和动手实践能力。
⑶、情感、态度和价值观：
使学生认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学生学数学、用数学
的意识,体会勾股定理的文化价值。
3、教学重点与难点：
应用勾股定理解决实际问题是本节课的教学重点;而把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）则是本节课的教学难点.
二、教法学法
1、学情分析：
在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理及其逆定理的内容并能运用它们解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识和能力，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，自主学习能力尚有待加强。
2、教学策略：
建构主义学习理论强调以学生为中心，认为学生是学习的主体，是知识意义的主动构造者。另外，新课程标准下教学过程的核心要素是要加强学生间的合作与交流。因此,在本节课的教学中,我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动、生生互动式教学模式. 通过精心设计的问题与情境，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手，探索结论,掌握应用所学知识解决生活中实际问题的方法.体会到数学源于生活又用于生活的本质.从而调动起学生的学习主动性与积极性。
三、教学过程
1．创设情境，导入新课：
首先借助多媒体展示校园花圃被学生踩踏的一角。然后及时出示问题: 学校
有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，若在拐角的两边缘走，要分别走3米和4米，那么请同学们计算走“捷径”仅仅少走了几步路, 而踩伤了花草。通过解决问题对学生进行思想教育，并引入本节课的学习内容.
接着通过问题“试一试”进一步直观体会勾股定理与实际问题之间的关系.引导学生讨论“应用勾股定理解决实际问题的一般思路是什么？”
这个环节主要是从由简单的实际问题（平面上）激发学生的探求欲望，通
过探求过程，学会分析问题中隐藏的几何模型（直角三角形），体会勾股定理在
生活中无处不在。激发和点燃学生学习的兴趣。为后续学习起到了引领作用。
2．合作交流，探索新知：
对于课本上“例1”的分析.我是在帮助学生理解如何将所求的实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的基础上.通过学生自学完成的.
在正确理解例1的基础上,我把课本的例2进行重新编排，将其分解为三个问题。在具体的教学中是这样处理的：学生自己解决第一个问题，老师示范讲解第二个问题，师生共同讨论第三个问题。
本环节的设计意图是通过对两个实际问题的分析讨论,让学生理解用勾股定理解决实际问题的方法,体现化归的数学思想。
3．迁移训练，学以致用：
在这个环节中,我共设计了三个问题.第一个问题是通过直接运用勾股定理计算太阳能真空管的长度来加深学生对勾股定理应用方法的理解;第二个问题是让学生先从实际问题中划归出直角三角形的模型,再由学生自己给出解答过程。既考查了学生对本节课学习内容的理解，同时也为解决第三个问题作出了准备;第三个问题的目的是要学生能理解求立体图形上两点间最短路径的方法，在教学中首先从圆柱入手，然后解决正方体的问题，最后引导学生讨论长方体的情况。体现一种分类思想;第四个问题是课后思考题，也是考察学生对第三个问题的理解情况的。
这个环节的设计意图让学生尝试在曲面上寻找最短路线，把圆柱侧面展开从而转化成平面上的路线问题，利用勾股定理解决问题，培养学生的空间概念和把未知问题转化为已知问题来解决的化归思想。通过这两个变式训练，加深学生对勾股定理和转化思想的理解与运用，并通过变式2引入了分类讨论思想，培养了学生的动手操作能力。
的严密思维有好处
4．总结反思 拓展升华
首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系；接着布置本节课的课内与课外作业。
四、设计说明
本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来选择身边的素材进行教学，使教学内容充满趣味性和吸引力，使学生在轻松愉悦的学习氛围中理解了用勾股定理解决际问题的方法，体现数学与生活的紧密联系。并通过一题多变的手段帮助学生理解数学中的化归思想与分类讨论思想。在教学过程中注重以小组合作的形式设计，实施开放式教学，让学生人人参与，提高学生学习兴趣.通过教师的引导，尽可能多给学生提供积极思考，交流的机会，达到合作交流的目的，使不同的学生在交流合作的过程中得到不同的发展。体现了新课标人人学数学,人人用数学教学理念。
以上是我对本节课的设想，不足之处还请各位领导，各位老师多批评指正！谢谢！
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