分数与除法的关系的应用
第1课时
教学内容 教材第50页例3
教学目标 知识与技能： 进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。
过程与方法： 经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。
情感、态度与价值观：培养学生的探索精神和类推能力。渗透“事物在一定条件下可以互相转化”的辩证唯物主义思想。
教 学重 点 运用分数与除法的关系解决实际问题
教 学难 点 运用分数与除法的关系解决实际问题
教 学方 法 教法：引导启发，讨论比较，指导运用学法：自主探究与小组合作相结合
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 口答：30dm=（ ）m 180分=（ ）时
练习后引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。说一说：分数与除法有什么关系？用分数表示下面各式的商。（课件出示） 7÷9= 4÷7= 8÷15= 5÷8=这节课学习“分数与除法的关系的应用”。（板书课题）
探究新知 课件出示例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？组织学生读题，理解题意。在小组中交流讨论，说一说鹅的只数是鸭的几分之几。学生可能会说出：求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10师生共同答题。在小组讨论交流，说说鸡的只数是鸭的多少倍。学生可能会说出：鸭有10只，鸡有20只，20可以看作是2个10，所以鸡的只数是鸭的2倍。用除法可以计算：20÷10=2回顾与反思：上面两个问题有什么关系？学生独立思考同桌间互相讨论，交流。教师归纳指出：都是用除法算的。针对这个例题，同学们还能提出其他数学问题并解答吗？学生分组讨论，提出相关问题，并逐一解答。教师巡视，适时指导。课件出示教材第51页练习十二第4题审题提问：把低级单位名数改写成高级单位名数的方法是什么？（把低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率）当两数相除得不到整数商时，商可以如何表示？（可以用分数表示）让全体学生尝试练习。集体订正，订正时让学生说说是怎样想的。教学教材第51页练习十二第5题。引导学生看图，了解图中信息，并启发学生分析。教师：这道题是谁与谁比？（月球和地球）鼓励学生从不同角度思考，看谁的解法好。（组织学生讨论解题方法）讨论后师生共同评价，主要有两种方法：（1）根据分数的意义，把地球的质量看作单位“1”，平均分成81份，月球的质量相当于其中的1份，进而直接写出答案。（2）根据分数与除法的关系，把月球的质量看作81份，列出1÷81的算式，得到结果。4、教材第51页-52页练习十二第6,8题学生独立完成，集体订正。
拓展应用 1、在括号里填上适当的分数8cm=（ ）m 146kg=（ ）t 23时=（ ）日 41dm =（ ）m 67m =（ ）公顷 37cm =（ ）dm 2、五（1）班有学生25人，男生24人。（1）男生占全班人数的几分之几？（2）女生占全班人数的几分之几？（3）男生人数是女生人数的几分之几？
总 结回 顾 这节课你学到了什么？
作业布置 基础训练相关练习原创新课堂第四单元第3课时填空13cm=（ ）m 133kg=（ ）t 37分=（ ）时 19时=（ ）日4、解决问题（1）张师傅加工了100个零件，合格的有99人。合格的零件占加工的零件个数的几分之几？（2）某车间有男工17人，女工23人。男工人占女工人数的几分之几？男、女工人数各占车间总人数的几分之几？
板 书设 计 分数与除法的关系的应用7÷10=20÷10=2
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1分数与除法
第1课时
教学内容 教材第49页例1、例2
教学目标 知识与技能：使学生理解和掌握分数与除法的关系2、会用分数表示两个数相除的商
过程与方法：经历分数与除法的关系的探究过程2、通过讨论比较，明确可以用分数表示两个数相除的商。
情感、态度与价值观： 体会生活中的数学，激发学生的学习兴趣。
教 学重 点 理解和掌握分数与除法的关系
教 学难 点 理解用分数可以表示两个数相除的商。
教 学方 法 教法：引导操作，比较归纳学法：观察讨论，操作比较，理解运用。
教学准备 课件、圆形纸片
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 填空。表示（ ）。的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。计算。5÷8= 57÷3= 4÷9= 217÷7=组织学生交流，讨论计算方法。导入课题上面的计算都会算吗？我们知道，在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商的情况，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识分数与除法的关系。（板书课题：分数与除法）
探究新知 教学例1课件出示情境图和问题。读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：1÷3= ）讨论：1除以3的结果是多少？你是怎样想的？学生说结果是个，教师追问：为什么是个？指导学生用学具分一分。教师画出示意图，帮助学生理解。通过讨论使学生明白：把1个蛋糕平均分给3人，其中每人分得的应是这个蛋糕的，就是个。（板书：1÷3=（个））教学例2课件出示例2情境图。学生观察画面，说一说画面内容。指导学生动手操作。拿出3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3个月饼，用剪刀把每张纸片分成同样大小的4份。请几名学生口述分发及每份分得的结果，教师总结几种不同的分发。归纳从上面的操作可以知道，把3个月饼平均分给4人，每人分到的都是3个月饼的，把这3个个月饼合起来就是1个月饼的，即个月饼。 因此，3÷4=（个）由此可见，不仅可以理解为把1个月饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3个月饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。学生互相说说表示的意义。认识分数与除法的关系。引导学生观察1÷3=，3÷4=这两道算式，想一想：分数可以表示除法的商用分数表示商时，除法算式里的被除数、除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？学生发言，教师总结，归纳出一下三点：分数可以表示除法的商在表示除法的商时，要用除数作为分母，被除数作为分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”） 分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（板书） 分子被除数÷除数= 分母如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？（板书：a÷b=（b≠0））这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出：在整数除法里，除数不能是0，在分数中分母也不能是0，所以这里b≠0.分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，也可以看作两个数相除的结果；除法是一种运算）学生阅读教材，质疑问题。
拓展应用 教材第50页“做一做”学生练习后汇报，交流。教材第51页练习十二第3题。学生独立练习，然后集体订正。
总 结回 顾 引导学生回顾全课，说说这节课的收获。
作业布置 基础训练相关练习用分数表示下面的商 1÷2= 27÷29= 5÷8= 16÷25= 21÷22= 10÷13=填空。除法中的（ ）相当于分数的分子，（ ）相当于分数的分母，除号相当于（ ）。把13m长的钢管平均截成14段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。王玲25分钟走了1km，平均每分钟走（ ）km。3m的是（ ）m，8t的是（ ）t，6kg的（ ）是kg。
板书设计 分数与除法例1:1÷3=（个） 例2:3÷4=（个） 分子被除数÷除数= 分母
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1第四单元：分数的意义和性质 单元备课
教材分析 本单元教学内容包括：分数的产生及意义，分数与除法的关系，真分数和假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分及分数和小数的互化。分数的意义与分数的基本性质是整个单元的主干，也是本单元的重点。真分数和假分数是分数概念的引申，约分和通分是分数基本性质的运用。最后教学分数和小数的互化，沟通了分数与小数在形式上的联系。整个单元的教学内容大体上显现出了由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。教材内容注重从生活实际中获得知识，掌握技能。学好本单元的知识是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决问题的必要基础。
教学目标 知识与技能：了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。会进行分数和小数的互化。过程与方法：经历分数相关概念的认识过程，体验观察、比较、发现和归纳概括的学习方法经历分数基本性质的理解、掌握和运用过程，体验知识迁移、推理的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中体会数学知识之间的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生的抽象思维能力。在学习活动中培养学生小组合作、勇于探索的精神，培养学生热爱生活的良好思想感情。
教学重难点 重点：理解并掌握分数的意义；理解和掌握分数与除法的关系并能运用其解决实际问题；理解真分数、假分数的概念和特征及带分数的概念；熟练掌握假分数化成带分数、整数的方法；理解分数的基本性质；理解公因数与最大公因数的概念及在现实生活中的应用；归纳概括出最简分数的概念及约分的方法；理解两个数的公倍数与最小公倍数的意义及运用其解决问题；掌握通分的方法，并能比较两个分数大小的方法；理解和熟练掌握分数与小数互化的方法；难点：理解单位“1”和分数单位的意义；理解用分数可以表示两个数相除的商；运用分数与除法的关系解决实际问题；对假分数实际意义的理解；理解分子不是分母倍数的假分数转化成带分数的算理；归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数；掌握求两个数的最大公因数的方法；掌握公因数和最大公因数在现实生活中的应用；能正确对分数进行约分；掌握求最小公倍数的方法；会运用分数大小比较的知识解决实际问题
课时安排 本单元共分17课时。分数的意义。。。。。。3课时真分数和假分数。。。。3课时分数的基本性质。。。。1课时约分。。。。。。。。。4课时通分。。。。。。。。。3课时分数和小数的互化。。。2课时整理和复习。。。。。。1课时
分数的产生及意义
第1课时
教学内容 教材第45-46页
教学目标 知识与技能：了解分数的产生，理解分数的意义2、理解单位“1”和分数单位的意义
过程与方法：创设情境，了解分数的产生2、经历分数的意义及分数单位的探究过程
情感、态度与价值观：培养学生不怕困难，勇于探索的精神2、感知数学源于生活又服务于生活的特点
教 学重 点 理解并掌握分数的意义
教 学难 点 理解单位“1”和分数单位的意义
教 学方 法 教法：创设情境，引导分析，抽象概括学法：讨论交流，理解运用
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 1、提问（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）（2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得苹果的）2、指名学生用1m长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短）3、揭示课题 在实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”。
探究新知 1、引导学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。（1）课件出示月饼图。提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（）（2）课件出示正方形图。让学生拿出准备好的正方形纸，照课件出示的图形折一折，并说说这张纸平均分成了几份，再提问：每份是它的几分之几？这样的3份呢？（，）课件出示线段图。提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的2份？3份呢？如果把长为1dm的线段平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？表示什么？进一步认识单位“1”以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把一些物体看作一个整体，如一批玩具、一个班的学生等。课件出示教材第46页的香蕉图。提问：把4根香蕉平均分成4份，每根香蕉是这个整体的几分之几？（）课件出示面包图提问：把8个面包看成一个整体，平均分成4份，每份是这个整体的几分之几？（）揭示分数的意义。观察以上教学过程所形成的板书。一个物体一个计量单位 一个整体一些物体教师小结：像这样的一个物体、一个计量单位或是一些物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）反馈在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？、、各表示什么意义？议一议：什么叫分数。概括把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。课堂实践教材第47页练习十一第1-3题学生独立完成。教师巡视，适当进行指导。认识分数单位，初步了解分数单位的特点。学生独立完成教材第46页“做一做”教师：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。（板书）提问：你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？学生抢答，教师订正，对回答正确的给予奖励。想一想：读、写分数的方法是怎样的？读作：（ ），表示（ ）个。读作：（ ），表示（ ）个
拓展应用 是把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。读作（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1.
总 结回 顾 这节课你有什么收获？
作业布置 基础训练的相关练习。填空李华读了一本书的，（ ）是单位“1”。是把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。里面有3个（ ）；10个是（ ）；（ ）个是。判断把一个西瓜平均分成8份，每一份是这个西瓜的。（ ）把一捆铅笔分成4份，每一份是这捆铅笔的。（ ）两个分数的分子相同，它们的分数单位就相同。（ ）画图表示下面的分数，并写出它的分数单位。
板书设计 分数的产生及意义一个物体一个计量单位 一个整体一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
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