13.1 函数
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高尚的品德，出众的才华，能够弥补任何先天与后天的不足。而这两条又是任何人都可以经过努力能够得到的东西。
— 罗曼·罗兰
13.1 函 数舒城县张母桥中心学校 葛万青(第一课时）13.1 《函 数》教学设计
情景导入
与师同行
小试身手
你会了吗
接受挑战
布置作业王鑫/陈若琳情景导入中国选手陈若琳/王鑫在女子10米双人跳台比赛中以363.54分的总成绩获得冠军你们是我们的骄傲神七飞天中国，我为你自豪！神舟七号2008年9月25日在酒泉卫星发射中心成功发射。 情景导入问题1 如图，用热气球探测高空气象。（参见课本P21问题1）当t=3min，h为1890m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：(1)在这个问题中，有哪几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t=0min，h为1800m(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？与师同行合作交流（1）计时一开始，热气球的高度是多少？（2）热气球的高度随时间的推移而升高的高度有规律吗？（3）你能总结出h与t的关系吗？师生互动：（1800m)30m×1＝30m30m×2=60m30m×3=90m30m×4=120m…..30m×t=30tmh=1800+30t（4）哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？保持不变的量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （常量）热气球原先所在的高度1800m气球上升的速度30m/min不断变化的量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 热气球升空的时间t分钟气球升空的高度h米（变量）合作交流进一步探究：（5）热气球上升的高度h与时间t，这两个变量之间有关系吗？自我发生变化的量＿＿＿＿因别人变化而变化的量＿＿＿＿th（自变量）（因变量）结论：对于自变量的每一个确定的值，因变量要有唯一确定的值与之相对应1)你发现哪些变量？ 哪个是自变量？ 哪个是因变量？为什么？ 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。参见课本P22页问题2小试身手 时间与负荷；时间；负荷；因为负荷随时间变化而变化 2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y（×103兆瓦)是多少吗？说明什么？ 10（×103兆瓦）、15（×103兆瓦）， 说明t的值一确定，y的值就唯一确定了. 18(×103兆瓦）、10（×103兆瓦）; 13.5h、4.5h。 3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，（参见课本P22问题3） (1)式中涉及哪几个量是常量？ 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式： (2)当制动时车速v 分别是40、60km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？（结果保留一位小数）？当v＝40(km/h)时，s ≈6.3km；当 v＝60(km/h)时，s≈14.1km 小试身手 温馨提示：(1) 同一变化过程；(2)两个变量(如x与y)；(3)对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应。 想一想：陈若琳/王鑫跳水和神七飞天过程中，什么量是自变量，什么量是它的函数? 归纳：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在它允许取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。你会了吗？ 说一说：生活中的实际问题，并说明在你所举问题中的常量、变量、自变量、因变量各是什么？当自变量取一个值时，因变量的值是不是唯一确定的？ 函数的定义 一般地，设在一个变化过程中的两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。接受挑战1教材P23练习1、2题； （1）（2）思考：(×)(√ ) y=x2+1它们是不是函数？
(√ )(3)接受挑战2 在一根弹簧的下端悬挂物体，改变并记录物体的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg物体使弹簧伸长0.5cm，怎样用含物体质量m(kg)的式子，表示弹簧受力后弹簧伸长的长度y1(cm)和弹簧的长度y2(cm)？y1和y2是不是m的函数？如果是，谁是自变量？谁是因变量？接受挑战3 圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。?
（1）在这个变化过程中，常量和变量各是什么？
（2）设圆锥的高为h（cm），那么，圆锥的体积V（cm3）与h(cm)的关系式是怎样的？
（3）当圆锥的高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积变化范围是多少？
拓展课堂小结 1、在某个变化过程中出现的常量与变量。它们是相对的，所谓的“常量”只局限于某个范围内。 2、在某个变化过程中两个变量之间的关系，一个是自变量，与自变量对应的为因变量；自变量只能在一定范围内取确定的值，而因变量是与之相对应的唯一的值，由此得到了函数的概念。 谈谈这一节课你的收获作业布置作业P30 第1、2题预习P23-24 函数的几种表示方法再见祝同学们学习进步结束放映
高尚的品德，出众的才华，能够弥补任何先天与后天的不足。而这两条又是任何人都可以经过努力能够得到的东西。
— 罗曼·罗兰
13.1 函 数舒城县张母桥中心学校 葛万青(第一课时）13.1 《函 数》教学设计
情景导入
与师同行
小试身手
你会了吗
接受挑战
布置作业王鑫/陈若琳情景导入中国选手陈若琳/王鑫在女子10米双人跳台比赛中以363.54分的总成绩获得冠军你们是我们的骄傲神七飞天中国，我为你自豪！神舟七号2008年9月25日在酒泉卫星发射中心成功发射。 情景导入问题1 如图，用热气球探测高空气象。（参见课本P21问题1）当t=3min，h为1890m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：(1)在这个问题中，有哪几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t=0min，h为1800m(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？与师同行合作交流（1）计时一开始，热气球的高度是多少？（2）热气球的高度随时间的推移而升高的高度有规律吗？（3）你能总结出h与t的关系吗？师生互动：（1800m)30m×1＝30m30m×2=60m30m×3=90m30m×4=120m…..30m×t=30tmh=1800+30t（4）哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？保持不变的量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （常量）热气球原先所在的高度1800m气球上升的速度30m/min不断变化的量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 热气球升空的时间t分钟气球升空的高度h米（变量）合作交流进一步探究：（5）热气球上升的高度h与时间t，这两个变量之间有关系吗？自我发生变化的量＿＿＿＿因别人变化而变化的量＿＿＿＿th（自变量）（因变量）结论：对于自变量的每一个确定的值，因变量要有唯一确定的值与之相对应1)你发现哪些变量？ 哪个是自变量？ 哪个是因变量？为什么？ 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。参见课本P22页问题2小试身手 时间与负荷；时间；负荷；因为负荷随时间变化而变化 2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y（×103兆瓦)是多少吗？说明什么？ 10（×103兆瓦）、15（×103兆瓦）， 说明t的值一确定，y的值就唯一确定了. 18(×103兆瓦）、10（×103兆瓦）; 13.5h、4.5h。 3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，（参见课本P22问题3） (1)式中涉及哪几个量是常量？ 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式： (2)当制动时车速v 分别是40、60km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？（结果保留一位小数）？当v＝40(km/h)时，s ≈6.3km；当 v＝60(km/h)时，s≈14.1km 小试身手 温馨提示：(1) 同一变化过程；(2)两个变量(如x与y)；(3)对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应。 想一想：陈若琳/王鑫跳水和神七飞天过程中，什么量是自变量，什么量是它的函数? 归纳：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在它允许取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。你会了吗？ 说一说：生活中的实际问题，并说明在你所举问题中的常量、变量、自变量、因变量各是什么？当自变量取一个值时，因变量的值是不是唯一确定的？ 函数的定义 一般地，设在一个变化过程中的两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。接受挑战1教材P23练习1、2题； （1）（2）思考：(×)(√ ) y=x2+1它们是不是函数？
(√ )(3)接受挑战2 在一根弹簧的下端悬挂物体，改变并记录物体的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg物体使弹簧伸长0.5cm，怎样用含物体质量m(kg)的式子，表示弹簧受力后弹簧伸长的长度y1(cm)和弹簧的长度y2(cm)？y1和y2是不是m的函数？如果是，谁是自变量？谁是因变量？接受挑战3 圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。?
（1）在这个变化过程中，常量和变量各是什么？
（2）设圆锥的高为h（cm），那么，圆锥的体积V（cm3）与h(cm)的关系式是怎样的？
（3）当圆锥的高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积变化范围是多少？
拓展课堂小结 1、在某个变化过程中出现的常量与变量。它们是相对的，所谓的“常量”只局限于某个范围内。 2、在某个变化过程中两个变量之间的关系，一个是自变量，与自变量对应的为因变量；自变量只能在一定范围内取确定的值，而因变量是与之相对应的唯一的值，由此得到了函数的概念。 谈谈这一节课你的收获作业布置作业P30 第1、2题预习P23-24 函数的几种表示方法再见祝同学们学习进步结束放映