《二次根式的乘除》第一课时学案
学习内容
·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．
学习目标
理解·＝（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简．(25分钟)
=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简．(20分钟)
学习过程:
一、自主学习
（一）复习引入(5分钟)
1．填空：（1）×=____，=____； ×__
（2）×=____，=___； ×__
（3）×=___，=___． ×__
（二）、探索新知(8分钟)
1、 学生交流活动总结规律．
2、一般地，对二次根式的乘法规定为
·＝．（a≥0，b≥0
反过来: =·（a≥0，b≥0）
二、巩固练习(15分钟)
题组一：
（1）× （2）× （3）3×2 （4）·
题组二：
（1） （2） （3） （4） （5）
题组三：
① × ②3×2 ③·
题组四：
化简: ； ； ； ；
题组五：
课本相应练习
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 (8分钟)
（一）判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
（二）归纳小结
（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．
（2）要理解（a<0，b<0）=，如=或==×．
四、课堂检测(5分钟)
1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）．
A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm
2．化简a的结果是（ ）．
A． B． C．- D．-
3．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
五、反思小结（3分钟）
二次根式乘法的法则是什么？计算时应注意哪些问题？
六、课后作业：(1分钟)
A、伴你学 第一课时；B：练习册53页5、6。《二次根式的乘除》第二课时学案
学习内容:
=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0b>0）及利用它们进行计算和化简．
学习目标:
(1)理解=（a≥0，b>0），利用它们进行运算。（25分钟）
（2）=（a≥0，b>0），利用它们进行运算．（20分钟）
教学过程
一、自主学习
（一）复习引入（5分钟）
1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．
2．填空
（1）=____，=____； 规律： ______；
（2）=____，=____； ______；
（3）=____，=____； _______；
（4）=____，=___． _______．
（二）、探索新知（5分钟）
一般地，对二次根式的除法规定：
=（a≥0，b>0）
反过来，=（a≥0，b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
二、巩固练习（20分钟）
1、计算：（1） （2） （3） （4）
2、化简：
（1） （2） （3） （4）
3、巩固练习
课本对应练习．
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展（6分钟）
1、 例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
2、归纳小结
（1）本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．
并利用它们进行计算和化简．
四、课堂检测（8分钟）
（一）、选择题
1．计算的结果是（ ）．
A． B． C． D．
2．阅读下列运算过程：，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，请化简的结果是（ ）．
A．2 B．6 C． D．
（二）、填空题
1．分母有理化:（1） =______；（2） =_____；（3） =______．
2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．
（三）、综合提高题（1）·（-）÷（m>0，n>0）
五、课后作业（1分钟）
A：伴你学乘除法第2课时 B：订正课堂检测
