《二次根式的加减》第一课时学案
学习内容：
二次根式的加减
学习目标：
1、理解同类二次根式的概念，并能识别是不是同类二次根式．(15分钟)
2、掌握二次根式加减法的法则，并能熟练进行运算．(30分钟)
学习过程
一、自主学习
（一）、复习引入(5分钟)
计算．
（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3
以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
（二）、探索新知(10分钟)
学生活动：计算下列各式．
（1）2+3 （2）2-3+5
（3）+2+3 （4）3-2+
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．
3+=3+2=5 3+=3+3=6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
象这样，把二次根式化成最简二次根式后，若是被开方数相同，则被称为同类二次根式。
例1．计算 （1）+ （2）+
例2．计算
（1）3-9+3 （2）（+）+（-）
归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
二、巩固练习(15分钟)
课本对应练习．
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展(5分钟)
1、 例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
2、归纳小结
本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．
重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式．
2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．
四、课堂检测(5分钟)
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．
4．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．
五、课后作业(2分钟)
A： 伴你学 根式加减第一课时
B：综合提高题
1．已知≈2．236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0．01）
2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．
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1《二次根式的加减》第二课时学案
学习内容：
含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．
学习目标：
1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．(20分钟)
2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．(25分钟)
学习过程
一、自主学习(10分钟)
（一）、复习引入
1．计算 （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy
2．计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2
（二）、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．
例1．计算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2
例2．计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-）
二、巩固练习(15分钟)
课本练习
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展(8分钟)
例1．已知，X=2 化简+，并求值．
解：原式=+
=+
=（x+1）+x-2+x+2
=4x+2
当X=2时，原式=4*2+2=10
2．归纳小结
本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．
四、课堂检测(10分钟)
（一）、选择题
1．（-3+2）×的值是（ ）．
A．-3 B．3- C．2- D．-
2．计算（+）（-）的值是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．1
（二）、填空题
1．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
2．（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．
3．若x=-1，则x2+2x+1=________．
4．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．
五、课后作业(2分钟)
A：课本复习题47页1——3
B：阅读并学习分母有理化
（1）练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A．与 B．与 C．与 D．与
（2）互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积是有理数，不含有二次根式：如2与就是互为有理化因式；+1与-1也是互为有理化因式．
练习：
1．+的有理化因式是________；
2．x-的有理化因式是_________．
3． 2的有理化因式是_______．
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