荣成十四中学 初 三 年级 数学 学科教案、学案一体化设计
课型 新授 课题 二次根式的性质 课时 1 执笔教师 王艳芬 设计时间 2015-3-2
相关标准的陈述 能偶熟练掌握二次根式的性质，并利用二次根式的性质进行化简，本节主要是掌握性质。 学情分析 二次根式在初二学习算数平方根的基础上学习起来问题不大，但是学生对被开放数的关注度往往不够 教学目标 1.巩固复习二次根式的定义。2.能熟练掌握二次根式的性质3.能熟练应用二次根式的性质进行化简
评价标准 激励与鼓励相结合2.个人小结和课堂随测相结合
教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计 个案设计
一、温故知新 二、探究新知：三．课堂检验四、盘点收获：五、知识延伸： 六．课后作业 学习目标1.巩固复习二次根式的定义。问题1：根据你掌握的二次根式的概念，判断下列各式的正误 问题2.a取什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 学习目标2：能熟练掌握二次根式的性质 观察与思考（2）当a≥0的时候，的算术平方根是多少？由此你能达到怎样一个等式 交流与发现 你能把你的发现用式子表示出来么？ 学习目标3：能熟练应用二次根式的性质进行化简 挑战自我课堂小结二次根式的性质： (1)(2)(3)知识扩展(1)有意义，则 。（2） 。 （3） 。必做题：课本P36 随堂练习1， 2习题7.2 1, 2, 3选做题： 试一试 复习这两个知识点,有利于知识的迁移,并帮助学生作区别、比较。让学生观察、分析、比较，分别得出合作学习小组合作解决问题其中最简公分母较难总结，教师适当引导.例题体现的数学思想,注意向学生渗透.注意本题中的相切包括外切和内切两种情况。进一步体会分类讨论的数学思想。适当引导从数学思想和方法方面总结。
板书设计 课后反思
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你发现了什么
的值
计算
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a
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时
当7.2二次根式的性质
第二课时
教学内容
=（a≥0，b>0）；最简二次根式定义；并利用它们进行化简二次根式。
教学目标
（1）理解=（a≥0，b>0），及利用它们进行运算．
（2）掌握最简二次根式的定义，并进行二次根式的化简．
教学重点
1．重点：理解=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
2．难点：正确地进行二次根式的化简．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．填空
（1）=_________，=________；
（2）=________，=________；
（3）=________，=________；
（4）=_______，=________．
规律：______；______ HYPERLINK "http://" ；_______；_______．
2每组推荐一名学生上台阐述运算结果．
（老师点评）
二、探索新知
活动一：刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地， =（a≥0，b>0）。
利用它就可以进行二次根式的化简.
例1 化简:
（1）; （2） (b≥0) （3）.
解:（1） ；
（2）
（3）=.
练习1 化简：
（1）； （2）；（3）； （4）。
活动二：
化去下列各根号内的分母：
（2）； （3）.
学生独立计算，然后集体交流化去分母的方法。
总结：最简二次根式的要求：
（1）被开方数都不含分母；（2）不含开得尽的因数或因式；（3）二次根式。
三、应用拓展
例3 已知 HYPERLINK "http://" ，且x为偶数，求（1+x）的值．
分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．
因此得到9-x≥0且x-6>0，即6解：由题意，得 解得
∴6∵x为偶数，
∴x=8.
∴原式=（1+x）
=（1+x）
=（1+x）
=.
∴当x=8时，原式的值==6．
四、练习达标：
课本：38页随堂练习1、2、3.
五、归纳小结
本节课要掌握=（a≥0，b>0）、最简二次根式及其化简．
六、课后作业：
课本39而习题7.3的1、2、3.
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